Пожалуйста, введите доступный Вам адрес электронной почты. По окончании процесса покупки Вам будет выслано письмо со ссылкой на книгу.

Выберите способ оплаты
Некоторые из выбранных Вами книг были заказаны ранее. Вы уверены, что хотите купить их повторно?
Некоторые из выбранных Вами книг были заказаны ранее. Вы можете просмотреть ваш предыдущий заказ после авторизации на сайте или оформить новый заказ.
В Вашу корзину были добавлены книги, не предназначенные для продажи или уже купленные Вами. Эти книги были удалены из заказа. Вы можете просмотреть отредактированный заказ или продолжить покупку.

Список удаленных книг:

В Вашу корзину были добавлены книги, не предназначенные для продажи или уже купленные Вами. Эти книги были удалены из заказа. Вы можете авторизоваться на сайте и просмотреть список доступных книг или продолжить покупку

Список удаленных книг:

Купить Редактировать корзину Логин
Поиск
Расширенный поиск Простой поиск
«+» - книги обязательно содержат данное слово (например, +Пушкин - все книги о Пушкине).
«-» - исключает книги, содержащие данное слово (например, -Лермонтов - в книгах нет упоминания Лермонтова).
«&&» - книги обязательно содержат оба слова (например, Пушкин && Лермонтов - в каждой книге упоминается и Пушкин, и Лермонтов).
«OR» - любое из слов (или оба) должны присутствовать в книге (например, Пушкин OR Лермонтов - в книгах упоминается либо Пушкин, либо Лермонтов, либо оба).
«*» - поиск по части слова (например, Пушк* - показаны все книги, в которых есть слова, начинающиеся на «пушк»).
«""» - определяет точный порядок слов в результатах поиска (например, "Александр Пушкин" - показаны все книги с таким словосочетанием).
«~6» - число слов между словами запроса в результатах поиска не превышает указанного (например, "Пушкин Лермонтов"~6 - в книгах не более 6 слов между словами Пушкин и Лермонтов)
 
 
Страница

Страница недоступна для просмотра

OK Cancel
Olivier J. Blanchard and Stanley Fischer LECTURES ON MACROECONOMICS СЕРИЯ «АКАДЕМИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК» СЕРИЯ «АКАДЕМИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК» Оливье Бланшар, Стэнли Фишер ЛЕКЦИИ ПО МАКРОЭКОНОМИКЕ Перевод с английского и научное редактирование Е. И. Андреевой, Н. А. Ранневой Рекомендуется Российской академией народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации в качестве учебника для студентов ВПО, обучающихся по экономическим направлениям и специальностям, а также для студентов бакалавриата, углубленно изучающих макроэкономику, студентов магистратуры, аспирантов, преподавателей экономических факультетов вузов. (Основание – приказ Министерства образования и науки РФ № 130 от 22 февраля 2012 г.) Москва 2019 Москва 2014 УДК 330 ББК 65 Б68 Бланшар, Оливье, Фишер, Стэнли. Б68 Лекции по макроэкономике / Оливье Бланшар, Стэнли Фишер; пер. с англ. под науч. ред. Е. И. Андреевой, Н. А. Ранневой. Изд. 2-е, испр. и доп. — М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2019. — 680 с. — (Академический учебник). ISBN 978–5–7749–1508–8 Дается полная картина современного состояния развития макроэкономики, объективное представление о ней. Наряду с рассмотрением общих концептуальных подходов и базовых моделей, разделяемых большинством макроэкономистов, показаны основные направления исследований в новейших и наиболее быстро развивающихся областях макроэкономической науки. Написанная в качестве учебника для студентов, эта книга будет также полезным справочником для профессиональных экономистов. УДК 330 ББК 65 ISBN 978–5–7749–1508–8 © 1989 MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY © ФГБОУ ВО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации», 2019 Содержание Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Глава 1. Вступление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1. Макроэкономические факты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2. Обзор содержания книги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.3. Заключительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Глава 2. Потребление и инвестиции: базовые модели с бесконечным горизонтом . . . . . . . . . . . . . . 47 2.1. Задача Рамсея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.2. Децентрализованная экономика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.3. Правительство в децентрализованной экономике . . . . . . . . . . . . . 64 2.4. Прикладной пример: инвестиции и сбережения в открытой экономике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.5 Функция полезности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Глава 3. Модель пересекающихся поколений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.1. Два периода жизни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.2. Пенсионное обеспечение и накопление капитала . . . . . . . . . . . . 121 3.3. Модель вечной молодости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 3.4. Фискальная политика: государственный долг и финансирование бюджетного дефицита . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.5. Совокупные сбережения и процентная ставка . . . . . . . . . . . . . . 149 Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 Глава 4. Деньги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164 4.1. Модель пересекающихся поколений с деньгами . . . . . . . . . . . . . 166 4.2. Причина использования денег . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 4.3 Модель общего равновесия Баумоля — Тобина . . . . . . . . . . . . . . 179 4.4. Реальные эффекты операций на открытом рынке . . . . . . . . . . . . 190 4.5. Деньги в функции полезности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 4.6. Деньги внутренние и внешние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 4.7. Сеньораж и инфляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Глава 5. Множественные равновесия, пузыри и устойчивость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218 5.1. Решение простого уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 5.2. Пузыри цен на активы в условиях общего равновесия ��������������������������� 231 5.3. Пузыри уровня цен, гиперинфляция и гипердефляция . . . . . . . . . 244 5.4. Множественные равновесия, пятна на солнце и циклы ��������������������������� 250 5.5. Обучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 5.6. Заключительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 Глава 6. Потребление, инвестиции и поведение запасов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .278 6.1. Состояние дел на сегодня . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 6.2. Выбор между потреблением и сбережением в условиях неопределенности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 6.3. Инвестиции в условиях неопределенности . . . . . . . . . . . . . . . . 297 6.4. Поведение запасов в условиях неопределенности . . . . . . . . . . . 308 Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 Глава 7. Деловые циклы в условиях конкурентного равновесия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 7.1. Шоки со стороны производительности, потребление и накопление капитала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 7.2. Колебания выпуска и занятости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 7.3. Безработица, неоднородность, шоки и несовершенство информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 Глава 8. Жесткость цен и заработной платы и экономические колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .374 8.1. Ценообразование в условиях монополистической конкуренции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 8.2. Правила ценообразования, зависящие от времени, неодновременность пересмотра цен и денежные эффекты ������������������ 392 8.3. Правила ценообразования, зависящие от состояния, и денежные эффекты . . . . . . . . . . . . . 408 8.4. Заключительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426 Глава 9. Рынки товаров, труда и кредита . . . . . . . . . . . . . . . . .430 9.1. Рынки труда: введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 9.2. Контракты, страхование, реальная заработная плата и занятость . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 9.3. Профсоюзы, инсайдеры, реальная заработная плата и занятость . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 9.4. Эффективная зарплата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461 6 9.5. Товарные рынки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 9.6. Финансовые рынки и рационирование кредита . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 9.7. Заключительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 Глава 10. Полезные модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .509 10.1. Равновесные модели и определение цен на активы . . . . . . . . . . 510 10.2 Модели спроса на деньги, дефицит, сеньораж и инфляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518 10.3. Совокупные спрос и предложение, индексация заработной платы и шоки со стороны предложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 10.4. Динамика спроса: модель IS-LM и модель Манделя — Флеминга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 10.5. Динамика агрегированного предложения . . . . . . . . . . . . . . . . 548 Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 Глава 11. Вопросы кредитно-денежной и фискальной политики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .570 11.1. Цели экономической политики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571 11.2. Кредитно-денежная политика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 11.3. Фискальная политика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589 11.4. Динамическая несогласованность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 11.5. Заключительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627 Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631 Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637 Именной указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 668 Предисловие На поверхностный взгляд макроэкономика представляется областью, разграниченной разными школами — кейнсианцами, монетаристами, новыми классиками, новыми кейнсианцами и др. Споры между ними, касающиеся не только результатов анализа, но и вопросов методологии, вызывают у сторонних наблюдателей удивление и скепсис. Но у нас другое представление о макроэкономике. За фасадом подобных расхождений, связанных отчасти с работой на публику, отчасти со склонностью представителей академической науки обращать внимание прежде всего на различия, а не на сходство, скрываются общие взгляды и базовые модели, разделяемые большинством макроэкономистов. Мы убеждены, что макроэкономика — это единая наука, пусть еще очень молодая, неуверенная в себе и непростая по сути. Ее внутренние трудности проистекают из необходимости черпать сведения из всех разделов микроэкономики, иметь дело с агрегированием, устанавливать связь с данными и в конечном счете выдавать рекомендации политикам. Мы написали эту книгу с двоякой целью. Во-первых, обрисовать общее наследие, общие концептуальные подходы и наборы моделей, с которыми согласно большинство макроэкономистов. Во-вторых, дать представление о том, что происходит на передовой, показав основные направления исследований, которые проводятся сегодня. Природа исследовательской деятельности такова, что наибольшие расхождения во взглядах наблюдаются как раз на передовых позициях — в новейших и наиболее быстро развивающихся разделах науки. Но даже на передних рубежах все споры носят чисто научный характер: гипотеза выдвигается, подвергается проверке и если не проходит тест, то отвергается. В гл. 1 мы перечислим основные факты, которые макроэкономика призвана объяснить, в том числе возникновение и постоянное возобновление экономических колебаний и их характеристики. В гл. 2–4 представлены основные «рабочие лошадки» современной макроэкономики: модель экономического роста Рамсея и модель пересекающихся поколений в вариантах с деньгами и без. На этих моделях выстроено практически все здание современной макроэкономики. Даже в самом простом виде они проливают свет на фундаментальные вопросы о факторах, определяющих уровень сбережений; о роли фискальной политики в накоплении капитала; о природе различий между денежной и бартерной экономикой. В гл. 5 эти модели используются при обсуждении так называемых пузырей, множественных равновесий и детерминированных циклов. В гл. 6 и 7 мы усложним базовые модели, введя в них фактор неопределенности и стохастические колебания. 9 Предисловие К концу гл. 7 мы завершаем описание равновесной экономики и выходим на переднюю границу современного анализа, где мнения разных групп макроэкономистов расходятся. Одни считают, что равновесный подход позволяет объяснить все основные макроэкономические факты, другие, включая нас самих,— что именно отклонения от конкурентного равновесия позволяют проникнуть в природу макроэкономических колебаний. Утверждение, что рынки товаров, труда и финансовые рынки отличаются от того, как они представлены в простейшей модели конкурентного равновесия, не вызывает вопросов. Вопросы вызывает другое — насколько эти отклонения способны объяснить важнейшие аспекты макроэкономических колебаний. Эта тема рассматривается в гл. 8–9, где описан подход, иногда называемый новым кейнсианством. Описанные в этих главах наработки носят поисковый характер и не образуют пока цельной системы, но мы убеждены, что за ними будущее. Действующие макроэкономисты, как и онкологи, не могут ждать, пока будут получены все нужные ответы. Они вынуждены рисковать и опираться в своей работе на целый букет моделей, которые, возможно, не выводятся из базовых аксиом, зато многократно доказали свою полезность на практике. Мы рассмотрим эти модели в гл. 10 и покажем, как они могут использоваться и как используются, на каких упрощениях они неявно построены. Книгу завершает гл. 11, которая посвящена экономической политике. В ней представлен как традиционный анализ денежной и фискальной политики, так и анализ, основанный на теории игр. Книга «Лекции по макроэкономике» задумана как учебное пособие или справочник для студентов и исследователей в области макроэкономики. Первые главы могут быть рекомендованы для использования на первых курсах магистратуры. Последние главы больше подойдут для студентов старших курсов. Надеемся, что книга дает достаточно полную картину современного состояния дел в макроэкономике и объективное представление об этой науке. Книга требует от читателя определенной математической подготовки. Обычно авторы учебников утверждают, что математической подготовки в объеме школьного курса алгебры будет достаточно, но в нашем случае это не так (или школа должна быть с математическим уклоном). Вместе с тем, статистическим и эконометрическим аппаратом мы пользуемся очень ограниченно, в основном только в гл. 1. Мы также не всегда приводим математические доказательства полученных результатов — делаем это только в самых важных случаях, а во всех остальных отсылаем читателя к другим источникам. Хотим выразить благодарность за помощь в создании этой книги нашим студентам и коллегам. Прежде всего хотелось бы поблагодарить не одно поколение студентов МТИ и Гарварда, которые посещали наши курсы и мучились, читая недоделанные главы, находили ошибки и предлагали свои идеи, как можно сделать текст более доходчивым. Работа с такими студентами — одно из самых больших удовольствий в жизни ученого. Хотя выделять кого-то не совсем справедливо, мы все-таки хотели бы отметить тех, кто в разное время помогал 10 Глава 1. Вступление В основе макроэкономики как самостоятельной науки лежит изучение динамики выпуска, безработицы и инфляции. Хотя развитым экономикам свойст в ен экономический рост, он не отличается устойчивостью. Время от времени возникают подъемы и спады, связанные с колебаниями уровня безработицы. Некоторые спады превращаются в депрессии или глубокие кризисы, как, например, кризис в США 1873–1878 г  г ., Великая депрессия 1930-х г  г . или длительный период высокой безработицы в странах Европы в 1980-е г  г . Периоды дефляции, такие как, например, продолжительное снижение уровня цен в последние два десятилетия XIX в., рецессия 1920–1921 г  г . и Великая депрессия, похоже, навсегда остались в прошлом. Большинство экономик в настоящее время «дрейфуют» между периодами низкой и высокой, а иногда и очень высокой инфляции. Основная задача макроэкономики и, в частности, данной книги — описать и объяснить динамику выпуска, безработицы и цен. В данной главе мы познакомимся с главными вопросами, которые решает макроэкономика, и с основными фактами, которые требуют объяснения. Затем дадим общий обзор содержания всей книги, а в завершение сформулируем цели, которые мы ставили перед собой при ее написании, и принципы отбора материала. 1.1. Макроэкономические факты Экономический рост, занятость и производительность Главным макроэкономическим фактом в развитых странах за последние 200 лет является рост выпуска  . На рис. 1.1 показана динамика реального ВНП в США 1 с 1874 по 1986 г  . По оценкам Мэдисона, который первым рассчитал реальный 2 выпуск в США за столь длинный период, среднегодовой темп экономического роста в США с 1820 по 1986 г. составил 3,7 %. Среднегодовой темп роста с 1874 г. по настоящее время составил 3,4 % в год, с 1919 г. по настоящее время — 3,0 %   Мэдисон (Maddison, 1982) приводит исторические данные для ряда стран, в частности для большинства 1 членов ОЭСР, начиная с 1700 г.   Мы ограничимся рассмотрением только США, но наиболее важные характеристики роста американской 2 экономики являются общими для всех развитых стран. Самые ранние согласующиеся с последующими данные о ВНП и различных показателях затрат относятся к 1874 г. (в действительности они представляют собой средние значения за десятилетие с 1869 по 1878 г.). 12 1.1. Макроэкономические факты в год, с 1950 г. по настоящее время — 3,2 % в год. Это равносильно тому, что за период с 1874 г. по настоящее время реальный ВНП увеличился в 37 раз, за период с 1919 г. — в 7, за период с 1950 г. — в 3 ра з а. Экстраполяция в прошлое приводит к известному выводу о том, что такие темпы экономического роста могли наблюдаться лишь в течение нескольких последних веков человеческой истории. 9,0 8,2 7,3 6,6 5,7 4,8 4,0 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 Рис. 1.1. Реальный ВНП США (логарифмические значения, долл. 1982 г.) Источники данных по ВНП: 1874–1989, Romer (1986 табл. 3; 1890–1908, Romer (1986 табл. 5; 1909–1928, Romer b), b), (1987), табл. 5; 1929–1947, Commerce Department (1986), табл. 1.4; 1948–1986, Economic Report of the President (1987). Каковы источники этого роста? Солоу (Solow, 1970) приводит следующие факты. Во-первых, рост выпуска отражает одновременный рост численности рабочей силы и производительности труда: начиная с 1984 г. численность рабочей силы увеличивалась на 1,4 % в год, а почасовой выпуск развитых стран — на 2 % в год. Таким образом, увеличение выпуска было в большей степени связано с ростом производительности труда, чем с ростом числа работающих. Это отражено на рис. 1.2, который показывает динамику общего количества затраченных человеко-часов и объема выпуска, создаваемого работником за один час рабочего времени в частном внутреннем секторе США (валовой внутренний выпуск, за исключением выпуска государственного сектора) начиная с 1874 г  . 1 Объем выпуска в расчете на человеко-час, т.  е . производительность труда, начиная с 1919 г. увеличивалась в среднем на 2,1 % в год и с 1950 г. — также на 2,1 % в год. Объем выпуска в расчете на человеко-час в настоящее время в 9 раз больше, чем в 1874 г., и в 2 раза больше, чем в 1950 г  . 2   1 Годовые ряды, представленные на рис. 1.2 и 1.4, начинаются с 1889 г., но имеются оценки и за 1874, и за 1884 г  г .   Хотя может сложиться впечатление, что производительность труда в рассматриваемые периоды росла 2 примерно постоянным темпом, на более коротких интервалах, безусловно, наблюдались значительные колебания. Так, в 1950–1973 г  г . объем выпуска в час ежегодно возрастал на 2,7 %, а с 1973 по 1986 г. — только на 0,9 %. 13 1.2. Обзор содержания книги a. Все переменные представлены годовыми темпами роста. Об оценках инноваций в ВНП см. комментарии к табл. 1.1. s = 0,5  ⋅  10  π =  0,10  ⋅  10  + 0,89 π (-1) + e - 0,06 e (-1) - 0,26 e (-2) π (-2) (-2) b.   , , где — темп роста индекса потребительских цен. ∆ π =  - 0,7  ⋅  10  + e - 0,06 e (-1) - 0,31 e (-2) + 0,37 e (-3) s = 0,5  ⋅  10  c. (-4)   , (-2) . w = 0,27  ⋅  10  + 0,8 w (-1) + e - 0,44 e (-1) + 0,03 e (-2) s = 0,5  ⋅  10  w (-2) (-2) d.   , , где — темп роста заработной платы в обрабатывающей промышленности. s = 0,5  ⋅  10  ∆ w =  - 0,10  ⋅  10  + e - 0,62 e (-1) - 0,13 e (-2) (-3)   , (-2) . e. m = 0,47  ⋅  10  + 0,55 m(-1) + e - 0,11 e (-1) s = 0,75  ⋅  10  m (-2) (-2) f.   , , где — темп роста номинальной M1. Это завершает нашу первую попытку изложения имеющихся фактов. Читателю следует запомнить основные корреляции и понять, что простой теории, в рамках которой все свелось бы к единственной причине, просто не существует. Равновесные теории, основанные на шоках со стороны предложения, не объясняют ни слабую корреляцию между реальной заработной платой и ВНП, ни положительную связь между номинальными переменными и деловой активностью. Теории, которые объясняют циклическое движение шоками со стороны спроса, не дают убедительных объяснений поведению реальной заработной платы. Теории, которые главный акцент делают на денежных шоках, не дают объяснений существованию корреляций между процентными ставками, массой денег и выпуском. 1.2. Обзор содержания книги Нашими отправными точками в изучении теории будут две базовые реальные модели, которые служат основой для большинства оптимизационных моделей в макроэкономике: это модель Рамсея, которая представлена в гл. 2, и модель пересекающихся поколений, которая представлена в гл. 3. В гл. 2 рассматривается экономика, в которой неопределенность отсутствует, люди живут бесконечно, фирмы максимизируют свою стоимость, все рынки являются совершенно конкурентными и мгновенно приходят в равновесие, а денег не существует. Такая совершенно функционирующая экономика будет эталоном, с которым мы будем сравнивать экономики, поведение которых опирается на иные предположения. Глава начинается с изучения оптимального распределения ресурсов, оптимальных потребительских и инвестиционных решений, выбираемых центральным плановым органом с целью максимизации полезности типичного индивида в данной модели (впервые эту проблему проанализировал Рамсей (Ramsey, 1928)). Мы покажем, что распределение ресурсов на основе центрального планирования эквивалентно распределению в конкурентной рыночной экономике, где оптимальные потребительские и инвестиционные решения принимаются индивидами на основе последовательности текущих и ожидаемых равновесных значений заработной платы и процентных ставок. Эта эквивалентность при 33 Глава 1. Вступление использованных предпосылках закономерна, к тому же она оказывается очень полезной: решать задачу центрального планирования обычно гораздо проще, чем искать равновесное решение для децентрализованной экономики. Модель Рамсея — это нечто большее, чем просто веха в истории экономической мысли. Мы покажем ее практическую полезность для характеристики равновесия в небольшой открытой экономике, имеющей доступ к международным рынкам капитала, на которых можно привлекать кредиты и погашать долги по мировым процентным ставкам. Мы опишем также оптимальные динамические реакции сбережений, инвестиций и текущего платежного баланса на отрицательные шоки со стороны предложения. В гл. 3 мы продолжим изучение динамики сбережений, инвестиций и накопления капитала, но на этот раз с учетом того, что люди не живут бесконечно и что их может не волновать то, что произойдет после их смерти. Здесь мы представим две модели. Первая — модель пересекающихся поколений Даймонда (Diamond, 1965) с дискретным временем, в которой люди живут два периода. Вторая — модель с непрерывным временем Бланшара (Blanchard, 1985), в которой продолжительность жизни не ограничена, но вероятность смерти в любой момент постоянна. Мы рассмотрим проблему динамической эффективности: возможно ли в такой экономике чрезмерное накопление капитала? Мы также попробуем разобраться, каким образом действия государства, включая долговое финансирование бюджетного дефицита и введение пенсионного обеспечения, могут влиять на накопление капитала и уровень благосостояния. Мы рассмотрим вопрос эластичности сбережений по ставке процента. Наконец, мы обсудим вопрос, поднятый Барро (Barro, 1974): может ли забота родителей о своих детях заставить экономику вести себя как ведет себя описанная в гл. 2 экономика Рамсея с бесконечным горизонтом планирования? В гл. 4 вводятся деньги. Мы рассмотрим разные подходы, но большая часть главы посвящена предложенной Дэвидом Ромером (Romer, 1986) модели, которая расширяет подход Баумоля — Тобина к спросу на денежные остатки на случай общего равновесия. В такой экономике людям нужны деньги, чтобы покупать товары, и, соответственно, в дополнение к облигациям, приносящим процент, они должны иметь какой-то запас денег. Мы проследим поток трансакций в экономике и опишем состояние равновесия, а также влияние денег и инфляции на реальное равновесие. Затем в рамках упрощенной версии модели Ромера и более ранней модели Сидрауски (Sidrauski, 1967) мы рассмотрим динамическое влияние изменения темпа роста денежной массы на реальные переменные в условиях совершенной конкуренции и абсолютной гибкости цен. Вывод заключается в том, что изменения в темпе роста денежной массы в таких условиях вряд ли оказывают серьезное воздействие на реальные показатели. Вопрос о том, что состояние равновесия может быть не единственным, несколько раз всплывает в первых трех главах книги, но мы каждый раз откладываем его рассмотрение, либо вводя соответствующие предположения, либо давая соот34 1.3. Заключительные замечания пуск. Считая эти условия заданными, мы сначала проанализируем, как влияют разные оперативные правила денежной политики, например фиксированный темп роста денежной массы или, наоборот, фиксированная номинальная ставка процента, на инфляцию и уровень цен. В частности, исследуем вопрос о том, может ли аккомодационная политика, направленная на смягчение последствий шоков в экономике, приводить к недетерминируемости уровня цен и инфляции, и что это может означать. Затем мы рассмотрим вопросы, связанные с активным использованием денежной политики в условиях, когда государство не обладает либо полной текущей информацией, либо точными знаниями о структуре экономики. Нас будет интересовать вопрос: действительно ли в этих условиях с практической точки зрения лучше всего поддерживать темп роста денежной массы на постоянном уровне? Фискальная политика, в частности, изменение уровня налогов, обычно влияет на реальные экономические показатели даже в равновесных моделях. Поскольку вопросы фискальной политики в моделях с негибкими ценами мало чем отличаются от вопросов денежной политики, мы будем изучать фискальную политику в основном на равновесных моделях. Нас будет прежде всего интересовать, что должно делать правительство, если оно имеет в распоряжении только искажающие налоги: пытаться сбалансировать бюджет или, наоборот, пойти на образование бюджетного дефицита, поскольку это контрциклический инструмент? В конце мы обратимся к вопросам динамической согласованности. Если дейст вия рыночных агентов зависят от ожидаемых решений правительства, государство, как правило, заинтересовано в том, чтобы заранее объявить о своих намерениях, а когда придет время, принять другое решение. Мы опишем общую постановку проблемы динамической несогласованности, а затем проанализируем роль репутации и других механизмов ее решения. В завершение пытаемся оценить, подтверждается ли динамическая согласованность эмпирическими данными, и какие выводы для экономической политики можно сделать из этого анализа. 1.3. Заключительные замечания Завершая вступительную главу, мы хотели бы сформулировать цели, ради которых взялись за написание этой книги, наш подход к макроэкономике, а так- же требования к подготовке читателей. О наших целях Как должно быть ясно из общего обзора книги, мы не ставили себе целью ни написать фундаментальный трактат, ни изложить единый взгляд на проблемы макроэкономики. Это было возможно во времена, когда Патинкин писал свою книгу «Деньги, процент и цены», которая интегрировала кейнсианскую революцию в макроэкономическую науку и указала пути будущего развития. Сегодня макроэкономика слишком обширна и слишком фрагментарна. Кейнсианский 39 Глава 1. Вступление подход, воплотившийся в неоклассическом синтезе, который доминировал в макроэкономике вплоть до середины 70-х г  г ., переживает кризис: идет активный поиск микрооснов для кейнсианских макроэкономических воззрений. Ни одна из новых теорий не стала главенствующей; исследования ведутся в разных направлениях, и о единстве предмета исследования напоминает, пожалуй, лишь общий для всех исследователей набор вопросов и проблем, требующих изучения. Тот факт, что макроэкономика переживает кризис, не означает, что все придется начинать с чистого листа. Напротив, мы хотим показать, что многое уже знаем и по многим вопросам пришли к согласию. Мы убеждены, что макроэкономическая теория уже сегодня способна приносить практическую пользу. В то же время, ни теоретические микроосновы, ни эмпирические выводы недостаточно прочны, чтобы разумный исследователь мог чувствовать себя уверенно. Вопросы, на которые пытается ответить макроэкономика, трудны по самой своей природе. Уже тот факт, что современный подход в этой сфере можно определить как изучение динамического общего равновесия в условиях неопределенности с неполными (и, возможно, несовершенными) рынками, дает представление о характере этих трудностей. Мы убеждены, что макроэкономика находится сегодня на одной из самых творческих и продуктивных стадий в истории своего развития, и попытались отразить это в своей работе. То, что мы максимально честно представляем различные теории, не означает, что у нас нет своего мнения по этим вопросам. Мы убеждены, что большинство (хотя и не все) современных теорий верно улавливают те или иные аспекты действительности. Мы не верим в существование единственной причины экономических колебаний или единственного толчка, который их порождает. Мы считаем, что эклектика в поисках истины не преступление, но вместе с тем уверены, что наши предпочтения, которые не могли не проявиться в наших собственных исследованиях, будут ясны и понятны внимательному читателю. О нашем подходе Одним из важнейших наших решений было начать изложение с неоклассической модели, описывающей поведение индивидов, максимизирующих функцию полезности, и рынки с совершенной конкуренцией, которая стала важной вехой в развитии экономической теории. Как следует из общего обзора книги, мы приняли это решение не потому, что считаем, что эта модель верно отражает реальность, или что она может объяснить экономические колебания. Напротив, мы уверены, что только учет неполноты рынков и несовершенства экономической информации позволит объяснить основные характеристики реальных экономических колебаний. Кроме того, мы убеждены, что для понимания важных аспектов функционирования финансовых рынков и рынков труда нужны такие чуждые неоклассике конструкции, как ограниченная рациональность (в дискуссии о существовании пузырей) или взаимозависимые функции полезности (в некоторых версиях теории эффективной заработной платы). Тем не ме40 Литература подготовка  . Необходимо знать математический анализ, дифференциальное, 1 интегральное и вариационное исчисление. Требуются базовые знания по статистике (распределения, условные распределения, наиболее часто встречающиеся распределения, правило Байеса). Полезно иметь базовые представления об анализе временных рядов и о моделях ARIMA. По мере необходимости мы привлекаем и другие методы анализа, но описываем их кратко, отсылая читателей для более глубокого освоения материала к другим источникам. Литература A Near Rational Model of the Business Cycle with Price and Akerlof George and Janet Yellen. Wage Inertia // Quarterly Journal of Economics. 1985. 100, Supplement. 176–213. Barro Robert. Are Government Bonds Net Wealth? //  Journal of Political Economy. 1974. 81, 6 (Dec.). 1095–1117. The Cyclical Behavior of Industrial Labor Markets: A ComBernanke Ben and James Powell. parison of the Prewar and Postwar Eras. / In Robert Gordon (ed.) // The American Business Cycle: Continuity and Change. 1986. NBER and University of Chicago Press. 583–621. Bils Mark. Real Wages over the Business Cycle: Evidence from Panel Data // Journal of Political Economy. 1985. 93, 4 (Aug.). 666–689. Blanchard Olivier. Debt, Deficits and Finite Horizons // Journal of Political Economy. 1985. 93, 2 (Apr.), 223–247. Blanchard Olivier and Danny Quah. The Dynamic Effects of Aggregate Demand and Supply Shocks // MIT Working Paper. 1987. Sept. Blinder Alan and Douglas Holtz-Eakin. Inventory Fluctuations in the United States Since 1929 / In Robert Gordon (ed.) // The American Business Cycle: Continuity and Change. 1986. NBER and University of Chicago Press. 183–214. Measuring Business Cycles. N. Y.: National Bureau of Burns Arthur and Wesley C. Mitchell. Economic Research, 1946. Cagan Philip. The Monetary Dynamics of Hyperinflation / Reprinted in Milton Friedman (ed.) // Studies in the Quantity Theory of Money. University of Chicago Press, 1956. Are Output Fluctuations Transitory? // Quarterly Campbell John and N. Gregory Mankiw. Journal of Economics. 1987a. 102, 4 (Nov.). 857–880. Campbell John and N. Gregory Mankiw. Permanent and Transitory Components in Macroeco nomic Fluctuations // American Economic Review. 1987b (May). 111–117. Menu Costs and the Neutrality of Money // Quarterly Caplin Andrew and Daniel Spulber. Journal of Economics. 1987. 102, 4 (Nov.). 703–726. Darby Michael. Three-and-a-half Million U. S. Employees Have Been Mislaid. Or, an Expla nation of Unemployment 1934–1941 // Journal of Political Economy. 1976. 84, 1 (Feb.). 1–16. Are Business Cycles Symmetrical? / In Robert GorDeLong Brad and Lawrence H. Summers. don (ed.) // The American Business Cycle. University of Chicago Press, 1986. 166–179.   Авторы учебников обычно утверждают, что для освоения материала требуется только школьный курс ал1 но в данном случае это не так. 43 Глава 1. Вступление Denison Edward F. Accounting for United States Economic Growth 1929–1969. Washington, DC: Brookings Institution, 1974. National Debt in a Neoclassical Growth Model // American Economic ReDiamond Peter. view. 1965. 55 (Dec.). 1126–1150. Dornbusch Rudiger. Open Economy Macroeconomics. 2d ed. N. Y.: Basic Books, 1988. Dornbusch Rudiger and Stanley Fischer. Macroeconomics. 4th ed. N. Y.: McGraw-Hill, 1987. The Movement of Real and Money Wages // Economic Journal. 1938. 413–434. Dunlop John. Evans George. Output and Unemployment in the United States, Mimeo. Stanford University, 1987. Fischer Stanley. Long Term Contracts, Rational Expectations and the Optimal Money Supply // Journal of Political Economy. 1977. 85, 1 (Feb.). 191–206. Friedman Milton and Anna J. Schwartz. A Monetary History of the United States, 1867–1960. Princeton University Press, 1963. Frisch Ragnar. Propagation and Impulse Problems in Dynamic Economics // In Economic Essays in Honor of Gustav Cassel. London: Allen and Unwin, 1933. 171–205. Gordon Robert J. 45 Billion Dollars of U. S. Private Investment Have Been Mislaid // American Economic Review. 1969. 59 (June). 221–238. Gordon Robert J. Unemployment and Potential Output in the 1980s // Brookings Papers on Economic Activity. 1984. 2. 537–564. Grandmont Jean Michel. On Endogenous Competitive Business Cycles // Econometric. 1985. 53, 5 (Sept.). 995–1046. Granger Clive W. and Morris M. J. Time Series Modeling and Interpretation // Journal of the Royal Society. 1976. 139. Part 2. 246–257. Hall Robert E. Productivity and the Business Cycle // Hoover Institute Working Paper. 1986. Nov. Hamilton James D. Oil and the Macroeconomy since World War II // Journal of Political Economy. 1983. 91, 2 (Apr.). 228–248. Kennan John. Equilibrium Interpretations of Employment and Real Wage Fluctuations // NBER Macroeconomics Annual. Forthcoming. 1988. Keynes John Maynard. Relative Movements in Real Wages and Output // Economic Journal. 1939. 34–51. Kydland Finn and Edward Prescott. Rules Rather Than Discretion: The Inconsistency of Optimal Plans // Journal of Political Economy. 1977. 85, 3 (June). 473–492. Layard Richard and Steve Nickell. The Performance of the British Labour Market. London School of Economics. Mimeo. 1986. May. Litterman Robert and Lawrence Weiss. Money, Real Interest Rates and Output: A Reinterpretation of Postwar U. S. Data // Econometrics. 1985. 53, 1 (Jan.). 129–156. Lucas Robert E. Some International Evidence on Output-Inflation Tradeoffs // American Economic Review. 1973. 63 (June). 326–334. Lucas Robert E. Asset Prices in an Exchange Economy // Econometrica. 1978. 46. 1429–1445. Maddison Angus. Phases of Capitalist Development. Oxford University Press, 1982. Mankiw N. Gregory. Small Menu Costs and Large Business Cycles: A Macroeconomic Model of Monopoly // Quarterly Journal of Economics. 1985. 100, 2 (May). 529–539. 44 Глава 2. Потребление и инвестиции: базовые модели с бесконечным горизонтом В этой и следующей главах мы будем заниматься изучением основ потребления и накопления капитала в динамических немонетарных моделях равновесия. Мы рассмотрим две базовые модели — оптимизационную модель Рамсея с бесконечным горизонтом планирования в этой главе и модель пересекающихся поколений с максимизацией функции полезности на конечном горизонте в следующей — и приступим к анализу экономических вопросов, в частности, о том как влияет на сбережения уровень процентных ставок, и влияет ли на накопление капитала переход от налогового к долговому финансированию государственных расходов. В данной главе предполагается, что индивиды имеют бесконечный горизонт планирования, т.  е . живут вечно  . Предположение о бесконечности горизонта при1 к серьезным результатам: когда оно дополнено предположениями о конкурентности рынков, об отсутствии эффекта масштаба в производстве и однородности экономических агентов, из него, вообще говоря, следует, что распределение ресурсов, полученное в децентрализованной экономике, будет таким же, какое в плановой экономике выбрал бы центральный планирующий орган, максимизирующий полезность типичного экономического агента. Мы покажем эквивалентность распределения ресурсов в децентрализованной и плановой экономиках. Начнем эту главу с развития проделанного Рамсеем (Ramsey, 1928) анализа оптимального экономического роста в условиях неопределенности и выведем межвременные условия, которые должны выполняться на оптимальной траектории роста, выбранной центральным планирующим органом. В разд. 2.2 будет показана эквивалентность этой оптимальной траектории и равновесной траектории в децентрализованной экономике. В разд. 2.3 рассмотрим влияние подушевого налогообложения и налогообложения капитала на норму сбережений и на ставку процента в равновесном состоянии в децентрализованной экономике с бесконечным горизонтом планирования. В разд. 2.4 на примере малой экономики мы покажем, каким образом инвестиционное и сберегательное поведение влияет на динамику текущего счета платежного баланса, рассмотрим реакцию экономики на шоки со стороны   В гл. 3 мы покажем, что индивиды, жизнь которых конечна, могут действовать так, как если бы их жизнь 1 была бесконечной. 47 Глава 2. Потребление и инвестиции: базовые модели с бесконечным горизонтом предложения и продемонстрируем, при каких условиях страна отвечает на неблагоприятные шоки привлечением зарубежных заимствований. И наконец, в последнем разделе 2.5, мы узнаем некоторые свойства и особенности сепарабельной во времени функции полезности с постоянной нормой межвременного предпочтения, использованной в данной главе, и познакомимся с ее альтернативными формулировками. 2.1. Задача Рамсея Фрэнк Рамсей  задал вопрос, сколько должна сберегать страна, и дал на него 1 ответ с помощью модели, которая породила целый класс моделей, используемых сегодня для изучения оптимального межвременного распределения ресурсов. Модель, которая рассматривается в данном разделе по существу, является исходной моделью Рамсея. N n Население растет темпом ; его можно считать одной семьей или рассмаt как множество одинаковых семей, которые со временем разрастаются. Численность рабочей силы равна численности населения, причем предложение K труда неэластично. Производство осуществляется с помощью капитала и труда. Производительность не растет. Все, что производится, либо потребляется, либо инвестируется, т.  е . добавляется к имеющемуся запасу капитала. Математически это записывается так: dK ( ) t Y = F K , N = C + . (1) t t t t dt Для простоты мы будем предполагать, что физический износ капитала отсутствует или что Y представляет собой не валовой, а чистый выпуск  . Про2 функция однородна в первой степени, это значит, что эффект масштаба отсутствует. В подушевом выражении dk t (2) f ( k ) = c + + nk , t t t dt где строчными латинскими буквами обозначены подушевые значения переменных (в расчете на одного работающего), так что k представляет собой фонf (k F (K f (⋅) довооруженность, а )  ≡   / N 1) , предполагается, что является строго , t  t   t вогнутой и удовлетворяет следующим условиям, известным как условия Инада: f (0) = 0 f   (0) = f   ( ′    ∞, ′   ∞) = 0 , . 1   Фрэнк Рамсей был английским математиком и философом из Кембриджа. Он умер в возрасте 26 лет. О его гениальности говорит то, что он написал три ставшие классическими работы по экономике в том возрасте, когда многие экономисты только оканчивают аспирантуру. Джон Мейнард Кейнс (J. M. Keynes, 1930) высоко оценивал научный вклад Рамсея.   Если амортизация экспоненциальна и темп ее равен λ , то валовой выпуск определяется как Y +  λ K =    2  = F (K λ K = G (K N ). F (K  N ) +   Если  N ) однородна в первой степени, то и G (K  N ) однородна в первой степени. ′ ′  ′ ′ 48 2.1. Задача Рамсея Мы также будем предполагать, что в экономике изначально присутствует некоторый запас капитала, так что производство может начаться в первый же период: k  > 0. 0 Предпочтения семьи относительно распределения потребления во времени представлены интегралом функции полезности: ∞ ∫ U =  u (c ) exp [-  θ (t - s)] d t.   (3) s  t s Благополучие семьи в момент s , U , представляет собой дисконтированную s  сумму мгновенных полезностей u   (c  ) . Функция u   ( ) известна как функция мгноt полезности или как «функция счастья»: это неотрицательная вогнутая θ возрастающая функция подушевого потребления членов семьи. Параметр представляет собой норму предпочтения времени или субъективную норму дисконта, которая предполагается строго положительной  . 1 Командный оптимум t = 0 Допустим, центральный планирующий орган в момент времени     хочет максимизировать благополучие всех семей. Единственное решение, которое он должен принять, это решить, сколько должна потреблять представительная семья, и сколько она должна добавить к запасу капитала, чтобы обеспечить свое потребление в будущем. Чтобы ответить на этот вопрос, планирующий орган должен решить следующую задачу: ∞ ∫ max U = u (c ) exp (-  θ t) d t (4)       t 0 s при условии (2) и ограничениях k k c ≥ t задано, ,    0 для всех . 0 t t Опишем способ решения, использующий принцип максимума  . Оптимальное 2 решение получаем, построив гамильтонову функцию для приведенной стоимости: H = u(c ) exp (- θ t ) + μ [ f (k ) - nk -c (5)      ]. t   t t t t  t k  Переменная µ именуется двойственной оценкой ; точно так же ее можно µ назвать разрешающим множителем ограничения (2). Значение представляет t собой предельную стоимость по состоянию на нулевой момент дополнительной единицы капитала, появляющейся в момент t .   Возможной альтернативной формулировкой является функция благосостояния, предложенная Бентамом, в ко1 «функция счастья» имеет вид  u(c  ), т.  е . эта формулировка учитывает число членов семьи, получающих данt t  ный уровень полезности. Признавая, что N   = N   e  , мы видим, что бентамова формулировка эквивалентна снижению n t t 0 θ ставки временного предпочтения до (  - n), поскольку будущее увеличение размера семьи фактически придает больший вес полезности представительного индивида, принадлежащего будущему поколению. Предполагая, что θ  > 0, мы отходим от случая, рассмотренного Рамсеем, который, интерпретируя задачу максимизации как задачу центрального планового органа, утверждал, что никаких этических оснований для дисконтирования будущего нет.   Обычные методы оптимизации в данном случае не подходят из-за присутствия в ограничении (2) производной 2 времени. Введение в методы межвременной оптимизации читатель найдет в работе Интрилигейтора (Intriligator, 1971). 49 Глава 2. Потребление и инвестиции: базовые модели с бесконечным горизонтом и dk ( ) ( ) ( )   = f ′ k * − n k − k * − c − c * =   dt ( ) ( ) = θ k − k * − c − c * . (14) Решение этой системы линейных дифференциальных уравнений проще всего найти путем сведения ее к единственному уравнению второго порядка k от . Дифференцируя (14) по времени и используя (13) для подстановки вместо dc / dt , получаем d 2 k dk   − θ − β k = − β k * .   (15) dt 2 dt   Характеристическое уравнение данного дифференциального уравнения ( ) второго порядка имеет корни . Один корень положительный, θ ± θ 2 + 4 β / 2 один — отрицательный, из чего следует наличие седловой точки: наличие положительного корня означает, что при произвольных начальных условиях сиk идет вразнос; для любого данного значения существует единственное 0 значение , при котором система сходится к стационарному состоянию (см. dk / dt приложение В ). λ k Пусть — отрицательный стабильный корень. Решением для , при котором t k k система, начиная движение из состоянии , сходится к *, является 0 ( ) ( ) k = k * + k − k * exp λ t . t 0 Скорость схождения, таким образом, задает  λ  . В свою очередь  λ  является возрастающей функцией от f  ″ и от σ и убывающей функцией от θ . Чем выше эластичность замещения, тем с большим желанием люди соглашаются на снижение своего уровня потребления теперь в обмен на более высокий уровень потребления в будущем, тем быстрее накапливается капитал и тем быстрее экономика сходится к стационарному состоянию  . 1 2.2. Децентрализованная экономика Пусть в экономике отсутствует центральный планирующий орган, т.  е . экономика является децентрализованной. Есть два рынка факторов производства — рынок услуг труда и рынок услуг капитала. Пусть w — это стоимость услуг t r (рентная цена) труда, т.  е . зарплата, — стоимость услуг (рентная цена) капитала. t Имеется также кредитный рынок, на котором семьи могут брать в долг и предоставлять кредиты. Имеется множество одинаковых семей, каждая со своей функцией благосостояния, задаваемой уравнением (3). Каждая семья ежемоментно решает, сколько услуг труда и капитала предоставить фирмам, сколько средств сберечь θ   Изменения в f  ″ и влияют как на темп схождения к стационарному состоянию, так и на объем капитала 1 в стационарном состоянии. 58 2.2. Децентрализованная экономика или потребить. Сберегать можно, либо накапливая капитал, либо предоставляя кредиты другим семьям. Для семей безразличен состав их богатства, поэтому процентная ставка по кредитам равна стоимости аренды капитала  . 1 Имеется множество одинаковых фирм. Все они используют одну и ту же технологию, описываемую уравнением (2): фирмы используют услуги труда и капитала и выпускают готовую продукцию  . Поскольку предполагается, что эф2 масштаба отсутствует, количество фирм роли не играет, главное, чтобы они вели себя конкурентно, воспринимая цены, с которыми им приходится иметь дело (реальную заработную плату и рентую цену капитала), как данность  . 3 И семьи, и фирмы обладают даром совершенного предвидения: они знают и текущее, и все будущие значения w и r и воспринимают их как данность. (В условиях полной определенности совершенное предвидение эквивалентно рациональным ожиданиям. Это предположение будет подробнее рассмотрено { { } } [ [ ] ] позже.) Говоря более строго, пусть , есть последовательность стаw r r t t = = 0 0 ∞ ∞ t t t t вок заработной платы и рентных цен капитала. Зная эту последовательность, s каждая семья в любой момент максимизирует ∞ ∞   ∞ ( ( ) ) ( ( ) ) ∫ ∫ ∫ U U = = u u c c exp exp  − θ  − θ t − t s −  s dt  dt     s s t t s s s при бюджетном ограничении da c + t + na = w + r a t k для всех заданных и , (16) t t t t t dt 0  где . a ≡ k − b t t pt   Условие, что рентная цена капитала равна процентной ставке, является особенностью данной однотовар1 модели. Если бы относительная цена капитала p могла изменяться, равновесие на фондовом рынке гаранk бы, что ожидаемая норма прибыли на капитал для его владельца была бы равна процентной ставке. Доходность капитала представляет собой рентную цену r плюс прирост капитала минус амортизация, все выраk относительно цены капитала: r + ( dp / dt ) − δ p Норма прибыли = Реальная ставка процента, k k k p k   где δ — это норма амортизации. В однотоварной модели p равно единице, поэтому относительная цена капитаk неизменна, и мы предполагаем, что δ равна нулю; соответственно, норма прибыли на капитал равна и предk собой процентную ставку. (Здесь неявно предполагается, что экономика никогда не становится полностью специализированной; если бы в ней не было сбережений, относительная цена на капитальные блага могла бы быть меньше единицы; если бы в ней отсутствовало потребление, относительная цена на капитальные блага могла бы быть больше единицы.)   Для удобства обозначения мы будем предполагать, что в экономике существует лишь одна семья и одна 2 фирма, которые ведут себя конкурентно.   Есть много других способов описания децентрализованной экономики. Например, фирмы могут сами вла3 капиталом и финансировать инвестиции либо за счет заимствований, либо за счет выпуска облигаций. Или, вместо того чтобы работать с рынками факторов производства, экономика может функционировать в условиях полного рынка, как в модели Эрроу — Дебре. В этой модели рынки всех существующих и будущих товаров, включая рынки услуг, существуют уже в начальный момент, и в этот же начальный момент заключаются все договора, а весь остальной исторический период посвящен просто исполнению этих договоров. При условии совершенного предвидения во всех таких экономиках распределение ресурсов будет одинаковым. 59 Глава 2. Потребление и инвестиции: базовые модели с бесконечным горизонтом к потреблению может быть двояким. Однако если функция полезности является логарифмической, σ =   1, оба эффекта друг друга погашают, а склонность к потреблению оказывается в точности равна норме межвременного предпочтеθ и не зависит от траектории процентных ставок. h Ожидания процентных ставок через влияют как на предельную склон0 к потреблению за счет богатства, так и на объем самого богатства. Ожидания заработной платы также через h влияют на c . Имея такие ожидания, семьи 0 0 принимают решения, сколько им потреблять и сколько сберегать. Это, в свою очередь, определяет динамику накопления капитала и траекторию изменения цен на факторы производства. Что произойдет, если ожидания не сбудутся? В этом случае агенты выберут план, отличный от того, который избрал бы центральный планирующий орган. Если расхождение между фактом и ожиданиями заставит их пересмотреть свои ожидания, они выберут новую траекторию, которая будет оптимальной с учетом новых ожиданий. Чтобы дальше развить эту тему, нам пришлось бы разбираться, каким образом формируются и пересматриваются ожидания. Мы этим займемся, но позже. 2.3. Правительство в децентрализованной экономике В данном разделе в модель вводится правительство. Предположив, что потребность в государственных расходах определяется экзогенно  , мы рассмотрим, какое 1 влияние на экономическое равновесие оказывают, во‑первых, изменения в уровне государственных расходов и, во‑вторых, выбор способа финансирования данного объема государственных расходов — за счет налогов или за счет долга. Изменение государственных расходов при сбалансированном бюджете Предположим, что правительство потребляет ресурсы, расплачиваясь за них налоговыми поступлениями. Потребность государства в ресурсах в подушевом выражении g задается экзогенно и не оказывает непосредственного влияния t на предельную полезность потребления типичной семьи  . Для начала мы будем 2 τ = g предполагать, что государство взимает подушевые налоги в объеме  , т.  е . t t объем налогов определяется потребностью в них, так что государственный бюджет в каждый момент времени сбалансирован. Потоковое бюджетное ограничение для семьи при этом имеет вид da c + + na = w + r a − τ a = k − b t , . t t pt t t t t t t dt 1   Эндогенно определяемые государственные расходы рассматриваются в гл. 11.   Государственные расходы, например на образование, могут замещать собой расходы частного сектора; 2 соответственно, функция полезности в таких случаях должна корректироваться. Аналогичным образом, государственные расходы на оборону и на охрану общественного порядка могут вносить вклад в производственный потенциал экономики, но наша модель не учитывает подобные эффекты. 64 2.3. Правительство в децентрализованной экономике Интегрируя его и применяя запрет на финансовые пирамиды, получаем ∞ ∞ ∞ ∫ ∫ ∫ c R dt = k − b + w R dt − τ R dt t t 0 p 0 t t t t 0 0 0 или, что то же самое, ∞ ∫ c R dt k b h G = − + − , (23) t t 0 p 0 0 0 '   0  t  ( ) ∫ R = exp − r − n dv где — это дисконт, с помощью которого будущие расхо приводятся к настоящему времени, а G — этот приведенные к настояще0 = g му времени государственные расходы, которые в силу предположения t t равны приведенной к настоящему времени сумме будущих подушевых налогов. расходы входят в межвременное бюджетное ограничение, влияя через него на принимаемые семьей решения, на реальное равновесие w � r экономики и тем самым на траектории и (а значит, и на R ). Допустим, что t t t государственная потребность в ресурсах выражается в фиксированном подуg g шевом объеме , где мало. Помня об эквивалентности децентрализованной и плановой экономик, рассмотрим динамику такой системы, представленную на рис. 2.3. Этот рисунок повторяет рис. 2.2 за тем исключением, что объем g выпуска, доступный частному сектору, уменьшается на , в результате чего dk dt все множество точек = 0 смещается вертикально вниз и превращается ( ) в ′ . dk dt = 0 При малых запасах капитала равновесия быть не может. Но как только запас капитала становится достаточным, чтобы производить товары для правительk  т.  е . как только он становится больше ′ динамика становится аналогичной той, которая была представлена на рис. 2.2. Экономика стремится к стационарному состоянию в точке E ′ с запасом капитала, отвечающим модифицированc золотому правилу, и потреблением *′, которое будет на ниже, чем в стационарном состоянии на рис. 2.2. В стационарном состоянии государственные расходы полностью вытесняют частное потребление, но не оказывают никакого влияния на запас капитала. Оказывает ли изменение объема государственных расходов динамическое влияние на накопление капитала? Если экономика изначально находится в стационарном состоянии, изменение государственных расходов немедленно отразится на потреблении, не оказав динамического влияния на накопление капитала. Если экономика изначально не находилась в стационарном состоянии, ответ на вопрос о том, будет или нет изменение государственных расходов иметь преходящий эффект, зависит от свойств функции полезности. Например, если функция полезности относится к классу CARA, динамического влияния на накопление капитала изменение государственных расходов не окажет. 65 Глава 2. Потребление и инвестиции: базовые модели с бесконечным горизонтом 2.4. Прикладной пример: инвестиции и сбережения в открытой экономике В данном разделе мы распространим оптимизационную модель, построенную для закрытой экономики, на случай открытой экономики. Такое расширение не только проливает свет на оптимальные и фактические ответные реакции экономики на шоки, например на снижение производительности, но и позволяет сделать определенные выводы относительно инвестиционного и сберегательного поведения. Развитие исходной модели пойдет по двум направлениям. В модели закрытой экономики, которой мы пользовались до сих пор, инсталляция капитала обходилась бесплатно; все, что было накоплено, могло быть без каких-либо затрат превращено в основные фонды. Инвестирование, таким образом, было занятием абсолютно пассивным. Теперь мы введем в модель инсталляционные затраты. Это означает, что теперь в модели есть как вполне определенные сберегательные решения, так и вполне определенные инвестиционные решения. Если бы мы сохранили предположение о закрытости экономики, ставки процента должны были бы скорректироваться таким образом, чтобы сбережения были в любой момент равны инвестициям или, что то же самое, чтобы спрос на потребительские и инвестиционные товары был равен имеющемуся запасу товаров  . Но мы введем предположение о том, что экономика открыта, т.  е . 1 что продавать и покупать товары и активы можно не только на внутреннем, но и на международном рынке. В такой экономике сбережения не всегда равны инвестициям: временные дисбалансы, дефициты текущего счета могут финансироваться за счет иностранных заимствований. Это позволяет особенно четко показать раздельную динамику инвестиций и сбережений  . 2 Как и прежде, командный оптимум и децентрализованное равновесие эквивалентны друг другу. Командный оптимум мы опишем в тексте, а его эквивалентность децентрализованному равновесию покажем в приложении С. Командный оптимум Задачей оптимизации является ∞ ( ) ∫ max U = u ( c ) exp − θ t dt 0 t (29) 0 при условии     db i ( ) = c + i 1 + T + θ b − f k t t , (30)     t t t t dt k       t   Динамика инвестиций и сбережений в закрытой экономике при наличии издержек корректировки рассма1 в работе Абеля и Бланшара (Abel and Blanchard, 1983).   Бланшар (Blanchard, 1983), Фишер и Френкель (Fischer and Frenkel, 1972), а также Свенссон (Svensson, 1984) 2 используют аналогичные модели для анализа динамики внешнего долга и текущего счета. 70 2.4. Прикладной пример: инвестиции и сбережения в открытой экономике k k ) T ( i / ) ( i / 0 i / k Рис. 2.5. Инсталляционные издержки для инвестиций dk = i t , (31) t dt ( ) T 0 = 0 , ( ) T ′ 0, ⋅ > i ( ) ′ 2 T + > 0 . ⋅ ( ) kT ″ ⋅ Все переменные представлены в подушевом выражении, численность населения предполагается постоянной, b обозначает объем долга на душу насе- ( ) ( ) u ления. Функция полезности и производственная функция обладают ⋅ f ⋅ теми же свойствами, что и ранее. По сравнению с прежним анализом вводятся два новых момента. Во-первых, вводятся издержки, связанные с инсталляцией инвестиционных благ  . Чтобы уве1 ) i T личить запас капитала на i� единиц, требуется израсходовать  +  единиц ⋅   выпуска. В процессе преобразования благ в капитал на каждую единицу инве( ) ( ) T T стиций затрачивается единиц выпуска. Свойства таковы, что функция ⋅ ⋅ инсталляционных затрат является неотрицательной и выпуклой с минимумом в нуле, когда инвестиции равны нулю: и прирост, и сокращение капитала связаны с затратами. Для простоты мы будем предполагать, что амортизация отсутствует  . 2   Модели инвестиционных решений, основанные на издержках корректировки, есть у Абеля (Abel, 1981), 1 Эйснера и Штроца (Eisner and Strotz, 1963), Лукаса (Lucas, 1967) и Тобина (Tobin, 1969). Здесь мы используем специ ф икацию, предложенную Хайаши (Hayashi, 1982). ( )   Свойства функции инсталляционных издержек iT i / k вытекают из условий, перечисленных после урав2 (31). Заметим, что на практике, когда запас капитала снижается низкими темпами, например в виде амортизации, издержки такого снижения обычно очень малы или равны нулю. Вместо того чтобы использовать и производственную функцию, и функцию инсталляционных издержек, мы могли бы ввести функцию «чистого» производства, которая определяет выпуск, доступный для потребле( ) ния и экспорта H K , N , I . Именно такой подход использует Лукас (Lucas, 1967). В нашем случае H(K, N, I ) = 71 2.5. Функция полезности в новом, стационарном состоянии обязан быть ниже, поскольку к начальному эффекту неблагоприятного шока добавляется еще и отрицательный эффект более низких темпов накопления капитала. На рис. 2.9 показана ситуация, когда выпуск вначале резко падает, а затем снижается до уровня, соответствующего новому, стационарному состоянию. Новый уровень потребления, как и прежде, определяется условием, что приведенные величины заштрихованных областей выше и ниже этого уровня должны быть равны друг другу. Если сразу после неблагоприятного шока чистый выпуск превысит потребление, экономика начинает сберегать в ожидании будущего снижения чистого выпуска. На рис. 2.9 немедленно после такого шока в экономике возникает положительное сальдо текущего счета и торгового баланса, а в стационарном состоянии она будет располагать зарубежными активами. Эти примеры показывают, что между неблагоприятными шоками со стороны выпуска и текущим счетом простой связи нет даже в такой простой модели, какая была рассмотрена в настоящем разделе. То что произойдет, зависит от природы конкретного шока, в частности, от того, является ли он мультипликативным или аддитивным, преходящим или перманентным. Сакс (Sachs, 1981) использовал аналогичную модель для анализа влияния нефтяного кризиса 70-х г г. XX в. на текущие счета разных групп стран. Он пришел к выводу, что ответная реакция развивающихся стран, находящихся в процессе индустриализации, которые в то время прибегали к обширным иностранным заимствованиям, в общих чертах соответствовала реакции, предсказанной моделью. ′ c Ч П Ч Ч П t 0 = В Рис. 2.9. Динамическое влияние неблагоприятного мультипликативного шока 2.5. Функция полезности Предположение о том, что функция полезности аддитивно сепарабельна с экспоненциальным дисконтированием, приводит к сильным результатам. В частности, поскольку отношение модифицированного золотого правила (11) фиксирует реальную ставку процента стационарного состояния, из рассматри81 Глава 2. Потребление и инвестиции: базовые модели с бесконечным горизонтом ваемой в данной главе модели следует, что никакие изменения государственной политики или шоковые воздействия на производственную функцию не могут повлиять на реальную ставку процента после уплаты налогов, соответствующую стационарному состоянию. Однако на деле нет никаких причин, за исключением удобства для анализа, полагать, что функция полезности аддитивно сепарабельна или что норма межвременного предпочтения постоянна. Предельная полезность текущего потребления вполне может зависеть от прошлого потребления в силу привычки или, наоборот, из-за желания ее преодолеть. Норма межвременного предпочтения может в течение жизни неоднократно меняться, например, она может быть разной зимой и летом. Что будет, если допустить такие осложнения? Именно этот вопрос мы кратко рассмотрим в данном завершающем разделе. Ослабление предположения об аддитивной сепарабельности может привести к существенно более сложной динамике. Предположим, например, что ( ( ) ) u u c c , , z z функция полезности в момент t имеет вид , , где z зависит от прошлых t t t t t норм потребления. Получается, что история потребления влияет на предельную полезность текущего потребления. Райдер и Хил (Ryder and Heal, 1973) показали, что в результате внесения в классическую модель Рамсея одного только этого изменения оптимальные траектории могут пройти выше стационарного состояния модифицированного золотого правила, и тогда станет возможным приближение к стационарному состоянию по колебательной траектории. В данном разделе мы, однако, будем по-прежнему исходить из предпо( ) u c ложения, что функция полезности имеет вид , и введем, наоборот, предt о постоянной норме межвременного предпочтения  . Вначале мы 1 продемонстрируем еще одно следствие постоянства нормы межвременного предпочтения, а затем рассмотрим логическое объяснение такой формулировки и предложим альтернативное представление. Различия в нормах межвременного предпочтения До сих пор мы предполагали, что все семьи имеют одну и ту же норму дисконтирования . Вообще говоря, никаких причин считать, что это так, нет. Расθ альтернативный вариант, когда есть m типов семей, расположенных в порядке снижения «нетерпеливости», нормы межвременных предпочтений которых составляют . Во всех других отношениях экономика соθ θ > > > > θ θ > > 0 0 1 1 m m впадает с той, которая рассмотрена в разд. 2.2, только для простоты изложения мы будем предполагать нулевой темп роста населения. r Покажем теперь, что в стационарном состоянии ставка процента должна быть равна минимальной норме предпочтения θ . У всех семей с нормой дисm В гл. 7 мы кратко вернемся к вопросу о несепарабельности в контексте обсуждения проблемы предложе1 труда. Как мы, однако, увидим, если разрешить более общие формулировки фактора дисконта, различие между функцией полезности и фактором дисконта окажется смазанным. 82 Глава 2. Потребление и инвестиции: базовые модели с бесконечным горизонтом Рассмотрим теперь аддитивный шок со стороны производительности — рост z , который равномерно сдвигает множество точек dk dt = 0 вниз. Новая 1 точка равновесия находится в E′ . Запас капитала в стационарном состоянии увеличивается, так что снижение потребления, вызванное снижением производительности, компенсируется приростом капитала. Норма межвременного предпочтения и реальная ставка процента в новой точке равновесия E′ ниже, чем в E . Результаты, представленные на рис. 2.10, резко контрастируют с теми, которые могли бы быть получены из модели в разд. 2.1. В той модели снижение производительности не оказало бы влияния на реальную ставку процента в стационарном состоянии и привело бы к снижению потребления ровно на ту же величину, на какую снизился бы выпуск. Возвращаясь к вопросу, который заставил нас обратиться к спецификации Узавы, возьмем ситуацию, когда семьи имеют разные функции дисконтирования. В стационарном состоянии все нормы дисконта будут равны. Это определяет распределение потребления между семьями и связанное с ним распределение богатства в стационарном состоянии. Более терпеливые семьи в том смысле, что при данном уровне потребления их норма межвременного предпочтения ниже, чем у других семей, достигают в стационарном состоянии более высоких уровней богатства и потребления. Данная спецификация позволяет избежать вырожденных результатов, к которым приводит предположение о постоянной норме дисконтирования. Тем не менее, функция Узавы с ее предположением θ′(·) > 0 не слишком подходит для описания предпочтений и не может быть рекомендована к широкому использованию. Невырожденное стационарное состояние, когда индивидуальные вкусы различны, может достигаться также, если предположить, что срок жизни агентов конечен; это более правдоподобное направление получит развитие в гл. 3. Приложения Приложение А. Исключение «взрывных» траекторий в модели Рамсея Чтобы показать, что траектория седловой точки DD на рис. 2.2 оптимальна, предположим, что начальный запас капитала k находится в пределах 0 < k < k *  . 0 0 D Возьмем любую траекторию, которая начинается выше точки , например в точке D′ . Такая траектория подразумевает, что экономика достигает нулевого уровня капитала за конечное время. Доказательство построено на том, что на такой траектории d 2 k / dt 2 со временем становится отрицательным. Дифференцируя (2), получаем dc 2 d k dk dc   ( ) ( ) ′ f k − n > 0 ′ > 0 =  f k − n  − < 0 , поскольку ,   .     dt dt 2 dt dt   88 Приложения t ( ) ∫ Таким образом, k = k + dk / dv dv достигнет нуля за конечное время. t 0 v 0 c D′ Заметим, что на этой траектории растет, начиная с , и продолжает расти B B k до пересечения с осью в точке . Но когда траектория достигает , обращается в ноль и экономика вынуждена перемещаться к началу координат. Таким образом, c приходится перескакивать с положительного значения на нулевое. Однако такой скачок нарушает необходимое условие (7′), поэтому траектория, D′ исходящая из точки , не может быть оптимальной. Возьмем теперь траекторию, которая начинается ниже D , скажем в точке D ″ . Данная траектория асимптотически сходится к A , однако она нарушает условие A k трансверсальности. В точках, близких к , приближенно превращается в конk k станту, тогда как из (7′) и > следует, что g ( ) ′ du c / dt ( ) θ n f ′ k θ = + − > . ( ) ′ u c t Таким образом, при стремлении к бесконечности и приближении траектории к точке A условие трансверсальности рано или поздно оказывается нарушенным. аргументы применимы и к случаю, когда начальный запас капитала больше k * . Отсюда следует, что траектория седловой точки является единственной траекторией, которая удовлетворяет условиям (2), (7′) и (8). Приложение В. Поведение капитала в окрестностях стационарного состояния в модели Рамсея Характеристичеcкое уравнение для уравнения (15) имеет вид . 2 θ β x − x − = 0 Оно имеет два корня: θ θ 2 β − + 4 λ ≡ < 0 2 и θ + θ 2 + 4 β . µ ≡ > 0 2 Таким образом, траектории, удовлетворяющие уравнению (15), задаются соотношением ) ( ) * λ µ k − k = c exp t + c exp t , t 0 1 c c где и — произвольные константы. 0 1 k c Поскольку задано исторически, c и должны удовлетворять условию 1 0 0 ( ) ( ) k − k * = c exp 0 + c exp 0 = c + c . 0 0 1 0 1 89 Задания Задания 1. Модель экономического роста Солоу (основано на Solow, 1956) (а)  Возьмем экономику, где население растет темпом n , эффект масштаба производства отсутствует, и индивиды сберегают фиксированную долю s своего дохода. Покажите, что дифференциальное уравнение, описывающее динамику капитала в расчете на одного жителя, имеет вид dk ( ) = sf k − nk , dt ( ) где — это производственная функция, отражающая объем производства f ⋅ в расчете на душу населения, а s — норма сбережений. (b)  Охарактеризуйте подушевой запас капитала в стационарном состоянии. (c)  Проанализируйте устойчивость системы и расскажите, как будет происходить корректировка запаса капитала при движении к стационарному состоянию. Может ли постоянная норма сбережений на траектории корректировки сочетаться с межвременной максимизацией полезности индивидами с бесконечным сроком жизни? (е)  Пусть рынки факторов производства конкурентны. Докажите, что норма сбережений, обеспечивающая формирование запаса капитала, соответствующего золотому правилу, равна доле капитала в производстве. 2. Экономический рост с экзогенным техническим прогрессом Пусть в экономике Рамсея выпуск описывается (как в сноске 2 на с.56) функцией ) Y = F K exp φ t N , t t t где D — темп технического прогресса, который постоянен и задается экзогенно. Предположим, что население растет темпом n , и что функция полезности отноγ к классу CRRA с коэффициентом относительного неприятия риска, равным . (a)  Выведите условие модифицированного золотого правила для этого случая и дайте его интерпретацию. (b)  Охарактеризуйте динамику потребления и накопления капитала. φ (c)  Экономика находилась в стационарном состоянии, когда неожиданно упал, причем это снижение носит перманентный характер. Опишите траекторию динамической корректировки экономики в ответ на данный неблагоприятный шок со стороны предложения. 3. Оптимальное потребление с экспоненциальной полезностью У семьи, растущей темпом n и имеющей норму дисконтирования θ , знающей траекторию своих будущих трудовых доходов и траекторию будущих процентных ставок, функция полезности относится к классу CARA с коэффициентом избе93 Глава 2. Потребление и инвестиции: базовые модели с бесконечным горизонтом α жания абсолютного риска, равным . Определите траекторию потребления такой семьи по аналогии с тем, как это сделано в тексте для функции полезности CRRA. 4. Государственные расходы в модели Рамсея (a)  Предположим, что в экономике, описываемой моделью Рамсея, государство неожиданно увеличило свои расходы, подняв их с уровня g до g (в по0 выражении); экономика изначально находилась в стационарном состоянии. Проанализируйте влияние такого роста расходов на траектории потребления и накопления капитала. Замечание: советуем воспользоваться тем, что командный и рыночный оптимумы совпадают, и относиться к увеличению g как к отрицательному аддитивному шоку со стороны производительности. (b)  Проделайте то же упражнение исходя из предположения, что экономика изначально не находилась в стационарном состоянии. Охарактеризуйте динамические эффекты для случая, когда функция полезности относится к типу CARA. t (c)  Предположим, что правительство заранее, в момент , объявило о том, 0 что начиная с момента t , t  > t оно намерено увеличить государственные рас1 1 0 ходы. Охарактеризуйте динамическое влияние этого шага на потребление и наt капитала, начиная с . 0 Замечание: для характеристики влияния подобных ожидаемых перемен удобно использовать фазовые диаграммы. Заметим, что между t и t уравне0 1 ния движения задаются динамической системой, где g   =   g , а после t уравне0 g ния движения задаются динамической системой, где   =   . Заметим также, что 1 c t не может совершить упреждающий скачок в момент . И наконец, заметим, 1 что k в момент t является заданным и что система должна сойтись к новому 0 равновесию. Покажите, что эти условия определяют единственную траекторию корректировки. (С помощью подобных фазовых диаграмм анализируется влияние ожидаемых или временных изменений в налогообложении на инвестиции в рамках теории q в работе (Abel, 1981).) 5. Сбережения и инвестиции с издержками корректировки в закрытой экономике (основано на Abel and Blanchard, 1983) Предположим, что, как мы предполагали в разд. 2.4, корректировка запаса капитала требует издержек, однако на сей раз экономика носит закрытый характер. Выведите оптимальные траектории потребления и накопления капитала для данного случая и объясните разницу между уравнением Эйлера для этого случая и уравнением (7). 6. Внешняя торговля и положительное сальдо внешней торговли (a)  Используя соответствующее бюджетное ограничение, покажите, что начальный объем внешнего долга b равен приведенной стоимости чистого экс0 при условии запрета на финансовые пирамиды. 94 Глава 2. Потребление и инвестиции: базовые модели с бесконечным горизонтом ( ) dk dt I B x K = = 1 − , B — положительная константа. Амортизация капитала отсутствует. Чему равен максимальный темп роста капитала в этой экономике? Каким будет соответствующий уровень потребления? (b) Выведите условия первого порядка для данной задачи максимизации. Проинтерпретируйте их. В частности, дайте интерпретацию множителей Ла- гранжа в качестве двойственных оценок и теневых цен. ( ) ( ) a a U (C ) = ln (C ) (c) Пусть F xK = A xK , где 0 < < 1 , и       . Покажите, что, если экономика стремится к траектории сбалансированного роста, темп роста по- ( ) a B θ − требления равен . Объясните словами. Что произойдет с относительной ценой на средства производства в терминах предметов потребления при движении по траектории сбалансированного роста? (d ) Сравните полученные результаты с аналогичными результатами для модели Рамсея. Объясните, почему они различаются. (e) Каким образом данная модель справляется с объяснением базовых факторов роста в понимании Калдора и Солоу, которые были кратко изложены в гл. 1? Как соотносятся потребление и доход при движении по траектории сбалансированного роста? Как соотносятся между собой выпуск и капитал? (Обратите внимание на то, как определяется капитал — в стоимостном или объемном выражении.) Литература Abel Andrew. Dynamic Effects of Permanent and Temporary Tax Policies in a q Model of Investment // Journal of Monetary Economics. 1981. 353–373. Abel Andrew and Olivier Blanchard. An Intertemporal Equilibrium Model of Saving and Investment // Econometric. 1983. 51, 3 (May). 675–692. Arrow Kenneth J. and Mordecai Kurz. Public Investment, the Rate of Return, and Optimal Fiscal Policy. Johns Hopkins Press, 1970. Becker Robert A. On the Long-Run Steady State in a Simple Dynamic Model of Equilibrium with Heterogeneous Households // Quarterly Journal of Eco n omics. 1980. 95, 2 (Sept.). 375–382. Benveniste L. M. and José A. Scheinkman. Duality Theory for Dynamic Optimization Models of Economics: The Continuous Time Case // Journal of Eco n omic Theory. 1982. 27, 1 (June). 1–19. Blanchard Olivier. Debt and the Current Account Deficit in Brazil // Pedro Aspe Armella et al. (eds.). Financial Policies and the World Capital Market: The Problem of Latin American Countries. University of Chicago Press, 1983. Peter A. and Michael Rothschild. Uncertainty in Economics. Aca d emic Diamond Press, 1978. 96 Литература Eisner Robert and Robert H. Strotz. Determinants of Business Investment // Commission on Money and Credit: Impacts of Monetary Policy. Prentice-Hall, 1963. Elster Jon. Ulysses and the Sirens. Cambridge University Press, 1979. Epstein Larry G. and J. Allan Hynes. The Rate of Time Preference and Dynamic Economic Analysis // Journal of Political Economy. 1983. 91, 4 (Aug.). 611– 635. Fischer Stanley and Jacob Frenkel. Investment, the Two-Sector Model, and Trade In Debt and Capital Goods // Journal of International Economics. 1972. 2 (Aug.). 211–233. Hall Robert E. Intertemporal Substitution in Consumption // NBER Work i ng Paper. 1981. 720. Hayashi Fumio. Tobin’s Marginal and Average q: A Neoclassical Inter p retation // Econometrica. 1982. 50 (Jan.). 213–224. Intriligator Michael D. Mathematical Optimization and Economic Theory. Prentice-Hall, 1971. Keynes John Maynard. F. P. Ramsey // Economic Journal. 1930. (Mar.). Reprinted in J. M. Keynes. Essays in Biography. Macmillan, 1972. Lucas Robert E. Adjustment Costs and the Theory of Supply // Journal of Political Economy. 1967. 75. 321–334. Lucas Robert E. Jr. and Nancy L. Stokey. Optimal Growth with Many Consumers // Journal of Economic Theory. 1984. 32, 1 (Feb.). 139–171. Michel Philippe. On the Transversality Condition in Infinite Horizon Optimal Problems // Econometrica. 1982. 50, 4 (July). 975–986. O’Connell Stephen A. and Stephen P. Zeldes. Rational Ponzi Games // Department of Economics, University of Pennsylvania, 1985. Ramsey Frank P. A Mathematical Theory of Saving // Economic Journal. 1928. 38. No 152 (Dec.). 543–559. Reprinted in Joseph E. Stiglitz and Hirofumi Uzawa (eds.). Readings in the Modem Theory of Economic Growth. MIT Press, 1969. Rebelo Sergio. Long Run Policy Analysis and Long Run Growth // Working paper. Rochester, 1987. Nov. Ryder Harl E. Jr. and Geoffrey M. Heal. Optimum Growth with Inter-temporally Dependent Preferences // Review of Economic Studies. 1973. 40, 1 (Jan.). 1–32. Sachs Jeffrey D. The Current Account and Macroeconomic Adjustment in the 1970’s //Brookings Papers on Economic Activity. 1981. 1. 201–268. Schelling Thomas C. Choice and Consequence. Harvard University Press, 1984. Shell Karl. Applications of Pontryagin’s Maximum Principle to Econo mics // H. W. Kühn and G. P. Szego (eds.). Mathematical Systems Theory and Economics. Vol. 1. Springer-Verlag, Berlin, 1969. Solow Robert. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1956. 70, 1 (Feb.). 65–94. 97 Глава 3. Модель пересекающихся поколений Второй основной моделью в макроэкономике, основанной на микропроцессах, является модель пересекающихся поколений Алле (Allais, 1958), Самуэльсона (Samuelson, 1958) и Даймонда (Diamond, 1965). Само название этой модели говорит о ее структуре: во всякий момент в ней одновременно живут представители разных поколений, все они могут совершать между собой сделки, при этом каждое поколение на разных фазах своего жизненного цикла вступает в сделки с разными поколениями и есть еще не родившиеся поколения, чьи интересы текущие рыночные сделки могут учитывать или не учитывать. Эта модель находит широкое применение, поскольку с ее помощью можно показать, к каким макроэкономическим последствиям приводит формирование индивидами личных сбережений в ходе жизненного цикла. Индивиды формируют капитал, сберегая в течение трудового периода своей жизни, чтобы финансировать свое потребление в старости. С помощью этой модели можно изучать как факторы, определяющие уровень капитала в экономике, так и влияние государственной политики на уровень капитала и благосостояние разных поколений. Ее можно распространить на случай, когда часть сбережений вольно или невольно передается по наследству следующему поколению. С учетом описательной привлекательности гипотезы жизненного цикла применение модели в указанных целях уже само по себе оправдывало бы ее широкую популярность. Однако помимо этого она дает еще пример экономики, в которой конкурентное равновесие может не совпадать с тем, которое было бы выбрано органом центрального планирования. К тому же это конкурентное равновесие может оказаться неоптимальным по Парето. Индивиды, сберегающие в ходе жизненного цикла, могут накопить слишком много капитала, что приведет к возникновению равновесия, в котором каждый мог бы улучшить свое положение, если бы потребил часть этого запаса. Такая возможная неэффективность равновесия резко контрастирует с межвременной эффективностью конкурентного равновесия в модели Рамсея. Одна из задач данной главы — прояснить те аспекты модели жизненного цикла, которые делают подобную неэффективность возможной. Раздел 3.1 начинается с описания самого простого варианта модели пересекающихся поколений, в котором индивиды живут только два периода. Взяв в качестве отправной точки максимизацию индивидуальной полезности, мы 99 Глава 3. Модель пересекающихся поколений покажем, каким образом происходит накопление капитала в экономике. Расширенная версия модели позволит нам рассмотреть влияние альтруизма (наследства, передаваемого следующему поколению) на равновесие. В разд. 3.2 на примере этой модели будет показано, каким образом введение пенсионной системы влияет на формирование капитала и благосостояние разных поколений. из простейшей модели, живущие только два периода, сильно отличаются от индивидов из модели Рамсея, максимизирующих свою полезность на бесконечном горизонте. Тем не менее, в разд. 3.3, где рассматривается вариант модели пересекающихся поколений с непрерывным временем, предложенный Бланшаром (Blanchard,1985), будет показано, что модель Рамсея в определенном смысле может рассматриваться как особый случай модели пересекающихся поколений. С помощью этой модели мы изучим два ряда вопросов. В разд. 3.4 рассмотрим влияние дефицита государственного бюджета на накопление капитала и процентные ставки,а в разд. 3.5 — влияние изменения ставки процента на совокупное сбережение. 3.1. Два периода жизни В реальном мире индивиды, находящиеся на разных стадиях своего жизненного цикла, взаимодействуют друг с другом на рынках — в молодости они имеют дело в основном с теми, кто старше их, в старости — с теми, кто моложе. Эта особенность отражена в простейшей модели пересекающихся поколений, в которой индивиды живут только два периода, так что в любой момент экономика состоит из двух когорт, или поколений, — старых и молодых. В данном разделе рассматривается модель равновесия, разработанная Даймондом (Diamond, 1965) на основании более ранней работы Самуэльсона (Samuelson, 1958). Вначале мы охарактеризуем децентрализованное конкурентное равновесие в этой модели. Затем сравним рыночное решение и командный оптимум, т.  е . то распределение ресурсов, которое выбрал бы центральный планирующий орган, и подчеркнем важность золотого правила. В заключение мы рассмотрим, каким образом изменится децентрализованное равновесие, если предположить, что индивиды заботятся о благополучии своих наследников и родителей. Децентрализованное равновесие Рыночная экономика состоит из индивидов и фирм. Индивиды живут два c c периода. Индивид, рожденный в момент t , потребляет в период t и в пеt t + 1 риод t +1 и получает полезность  1   Мы используем предположение, что функция полезности аддитивно сепарабельна, из соображений удоб1 Даймонд (Diamond, 1965) использует функцию полезности, имеющую более общую форму u (c ,  c  ). 1t   2 t +1  100 3.1. Два периода жизни ( ( ( ) ( ) ) ) ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ( ) ( ) ) ) ( ( ( ) ( ) ) ) ′ ′ ′ ′ ′′ ′′ ′′ ′′ u u c u u c c + c ( + 1 + + ( + 1 ( θ 1 + ( 1 + ) θ − + θ 1 ) u θ − ) 1 − ) u 1 c − u 1 u c c c θ θ θ 0 θ u 0 0 u 0 u ⋅ u ⋅ > ⋅ ⋅ 0 > > u 0 > 0 u 0 u ⋅ u ⋅ < ⋅ ⋅ 0 < < 0 < 0 0 , , , . 1 t 1 t 1 t 1 t 2 t + 1 2 t 2 + t 1 2 + 1 t + 1 Индивиды работают только в первый период своей жизни, отдавая одну единицу труда (предложение труда неэластично) и получая реальную зарплату w . Они потребляют часть заработанного в первом периоде дохода, а остальное t откладывают на старость, т.  е . на потребление во второй период жизни, когда трудовых доходов не будет. t Из сбережений молодых, сделанных в период , формируется запас каt +1 питала, который, соединяясь с трудом молодежи из поколения , испольt +1 зуется для производства в период . Численность индивидов, рожденных t t N в момент и работающих в период , составляет . Население растет темпом t n , так что N N n t = ( 1 + ) . . t o Фирмы конкурируют между собой и используют технологию, обеспечиваю- ( ) Y F K N щую постоянную отдачу на вложенный труд и капитал, = , . Как и в гл. 2, ( ) F мы будем предполагать, что ⋅ — это функция чистого выпуска, в которой Y / N амортизация уже учтена. Выпуск на одного занятого, , таким образом, задается производственной функцией y   =   f    ( k ) , где k — это капиталовооруженность. Предполагается, что производственная функция удовлетворяет условиям Инада. Каждая фирма максимизирует прибыль исходя из ставок заработной плаw и рентной цены капитала . t t Рассмотрим теперь, какие задачи на оптимизацию решают индивиды и фирмы, и выведем условия рыночного равновесия. Индивиды t Возьмем индивида, рожденного в момент . Он решает задачу оптимизации ) ( ) ( ) − 1 θ max u c + 1 + u c 1 t 2 t + 1 при условиях c + s = w ,   1 t t t , c = (1 + r ) s , 2 t + 1 t + 1 t w r где — это заработная плата, полученная в период t , – ставка процента, выt +1 плачиваемая по сбережениям, переходящим из периода t в период   . t +1 1   Ставка процента, получаемого сберегателями, равна рентной цене, выплачиваемой фирмами, исходя 1 из предположения, что относительная цена капитала постоянна и равна единице. Необходимым условием для этого является возможность потребления капитала, существование которой мы будем предполагать, и невозможность ситуации, когда молодые решают потребить весь свой доход в течение первого периода. 101 3.2. Пенсионное обеспечение и накопление капитала     γ γ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ′ ′ ′ ′ 1 + 1 + n n ( 1 ( + 1 θ + ) θ − 1 ) u − 1 u c c ≥ ≥ u u c c 1 1       2 t + 2 1 t + 1 1 t + 1 1 t + 1 γ γ     0 0 b > 0 со строгим равенством, если . (28) t + 1 Рассматривая стационарные состояния, мы видим, что из трех условий первого порядка вытекают следующие неравенства:       γ γ γ γ γ γ ( ( ( ) ) ) 1 1 r 1 * r * r * 1 1 n 1 n n , − 1 − 1 − ≤ 1 ≤ + ≤ + + ≤ ≤ ≤ + + + 0 0 0 (29)       γ γ γ γ γ γ       0 0 0 1 1 1 γ или, если использовать определения , приведенные выше, i n n n n n 1 1 1 1 1 1 + 1 1 + + 1 + 1 + ≤ 1 ≤ ≤ + 1 1 r + ≤ * + r 1 ≤ r * + * 1 ≤ r ≤ + * r ≤ * ≤ , , , , λ > λ λ 1 > > λ µ 1 1 > λ µ < µ 1 1 > < . < µ 1 1 1 . < µ . 1 < . 1 . , , λ λ λ λ λ µ µ µ µ µ То, что мы получили, — это прямое расширение результатов для случая одностороннего альтруизма. Второе неравенство говорит нам, как и раньше, что ставка процента не может быть слишком высокой: если она окажется слишком высокой, люди будут передавать имущество по наследству и накапливать капитал до тех пор, пока равенство не восстановится. Первое неравенство говорит о том, что процентная ставка не может быть слишком низкой. Если она будет слишком низкой, люди станут делать подарки до тех пор, пока равенство не восстановится. Если процентная ставка удовлетворяет обоим условиям, никто не будет ни делать подарков, ни передавать имущество по наследству. Важно отметить, что процентная ставка, соответствующая золотому правилу r n = , лежит как раз в интервале, для которого выполняются оба неравенства  . 1 Таким образом, добавление в модель пересекающихся поколений двустороннего альтруизма при всей привлекательности этой идеи не обеспечивает оптимальности по Парето. 3.2. Пенсионное обеспечение и накопление капитала В этом разделе мы рассмотрим, как влияет система пенсионного обеспечения на накопление капитала и благополучие населения. Программы пенсионного обеспечения, цель которых выплата пенсий по возрасту, вводились не для того, чтобы как-то влиять на накопление капитала. Эти программы создавались отчасти по причинам, связанным с распределением доходов, чтобы гарантировать лицам, завершившим трудовую деятельность, некий минимальный уровень доходов, отчасти из-за опасения, что индивиды из-за своей близорукости могут не отложить достаточно средств себе на старость. Тем не менее всякая программа, которая влияет на траекторию доходов, получаемых индивидами, как   В состоянии кооперативного равновесия, когда дети кооперируются, чтобы сделать подарки родителям, ле1 часть (29) необходимо умножить на 1 + n. Это повышает минимальное значение r * , но не гарантирует динамической эффективности. 121 Глава 3. Модель пересекающихся поколений правило, влияет на сбережения и тем самым на накопление капитала. Именно это влияние мы и рассмотрим. Как следует из предыдущего раздела, при отсутствии альтруизма состояние равновесия в децентрализованной экономике характеризуется следующими отношениями: ( ) ( ) ( ) ′ ′ u w − s = ( 1 + θ ) − 1 1 + r u  1 + r s  , (1)   t t t + 1 t + 1 t ( ) s n k ′ = 1 + , (4 ) t t + 1 ( ) ( ) w = f k − k f ′ k , t t t t ( ) r f ′ k = . t t Посмотрим теперь, каким образом введение пенсионного обеспечения изменяет эти условия равновесия  . Индивиды делают взносы в пенсионную систе1 когда они молоды, и получают выплаты из этой системы в старости. Пусть d — t t это взнос в пенсионную систему, сделанный молодым человеком в момент , а b — пенсия, полученная стариком в t ‑м периоде. t Есть два принципа функционирования пенсионной системы. Она может работать по накопительному принципу, когда взносы, сделанные молодыми t в момент , инвестируются и возвращаются им же с накопленными проценt в следующем периоде +1 , когда молодые уже стали стариками. В этом r случае b = (1 + r ) d , где — это норма доходности по взносам в пенсионt t − 1 t ную систему. Пенсионная система может также работать по перераспределительному принципу, когда взносы молодых немедленно перечисляются ста- ( ) рикам. В этом случае , а «норма доходности» по взносам равна n. b = 1 + n d t t Пенсионная система США работает в основном по перераспределительному принципу  . 2 Накопительная пенсионная система При пенсионной системе, работающей по накопительному принципу, государство в t ‑м периоде получает d средств в виде взносов молодых, инвестирует t d b r d взносы как капитал и выплачивает пенсию в объеме = (1 + ) старикам, t t t − 1 t чьи взносы оно инвестировало в t −1 -м периоде. Уравнения (1) и (4′) превращаются, таким образом, в ( ) ( ) ( ) u ′  w s d  θ − 1 u ′  r s d  (30) − + = ( 1 + ) 1 + + ,     t t t t + 1 t t   Изложение этого вопроса основано на работе Самуэльсона (Samuelson, 1975). 1   2 Первоначально при создании этой системы в 1935 г. ставилась задача построить систему, функционирующую в основном по накопительному принципу. В 1939 г. подход изменился. В настоящее время пенсионная система США функционирует в основном по перераспределительному принципу, хотя чисто перераспределительной ее назвать нельзя: ежегодная сумма взносов в пенсионную систему не равна сумме производимых из нее выплат. Кроме того, имеется небольшой трастовый фонд, работающий по накопительному принципу. 122 3.3. Модель вечной молодости данные Маннелл опровергают доводы Катона (Katona, 1965) о том, что введение обязательного пенсионного страхования заставляет индивидов серьезнее задуматься о необходимости откладывать средства на старость и увеличивать сбережения или во всяком случае не снижать их настолько, чтобы полностью компенсировать введение обязательных пенсионных отчислений. Кроме того, можно ожидать, что введение пенсионной системы окажет влияние на сбережения в экономике, где индивиды действуют в условиях неопределенности их будущих доходов и не имеют возможности застраховаться от этих рисков  . Например, если в экономике отсутствует рынок аннуитетов, то введе1 пенсионной системы, которая как раз и создает аннуитеты, с высокой вероятностью окажет влияние на сбережения. Характер этого влияния будет зависеть от того, по какой причине отсутствовал тот или иной рынок. Абель (1987) показывает, что введение накопительной пенсионной системы в экономике, в которой у разных индивидов разные риски смертности, но знают эти риски только они сами, а страховая компания не знает, имеет тенденцию снижать равновесный запас капитала  . 2 Из теории следует, что введение пенсионной системы всегда влияет на накопление капитала, если только людям не удается в точности компенсировать обязательные пенсионные отчисления снижением собственных сбережений. Если из теории следует, что пенсионная система влияет на накопление капитала, это влияние обычно заключается в снижении накопления капитала. 3.3. Модель вечной молодости Модели пересекающихся поколений, в которых присутствует более двух поколений, как правило, не годятся для аналитического разбора. Поколения, находящиеся на разных этапах жизненного цикла, имеют разную склонность к потреблению и разные уровни богатства, что затрудняет вывод каких-либо обобщений или делает его невозможными  . Даже простейшая модель пересе3 поколений с дискретным временем и двумя периодами, рассмотренная в разд. 3.1 и 3.2, на несколько порядков сложнее модели Рамсея, представленной в гл. 2. В данном разделе мы познакомимся с аналитически трактуемой версией модели пересекающихся поколений с непрерывным временем, которую в следующих двух разделах мы будем использовать для анализа фискальной политики и влияния изменения процентной ставки на сбережения.   Вообще говоря, пенсионная система влияет на сбережения, если она обеспечивает страховку на иных ус1 чем условия частного рынка.   В этом случае пенсионная система оказывает реальное влияние, поскольку она обязывает делать пенсион2 взносы всех, тем самым упраздняя проблему отбора слабейших, с которой сталкивается страховая компания, которая не может отличить здоровых от больных.   Данная проблема является не столько концептуальной, сколько вычислительной, поэтому поведение слож3 моделей пересекающихся поколений можно имитировать на компьютере. См. об этом, например, в работе Ауэрбаха и Котликоффа (Auerbach and Kotlikoff, 1987). 127 Глава 3. Модель пересекающихся поколений Вначале мы рассмотрим возрастную структуру населения и структуру рынков и посмотрим, каким образом они влияют на индивидуальное и совокупное потребление и на агрегированное сберегательное поведение. Производственная сторона модели при этом остается такой же, как в разд. 3.1. В конце раздела мы рассмотрим динамическую корректировку экономики при движении к стационарному состоянию. Заранее предупреждаем, что наши усилия, потраченные на математический вывод агрегированных формул, будут вознаграждены: полученная агрегированная модель чрезвычайно удобна для анализа. Структура модели Население Индивиды в этой модели не живут бесконечно долго: они с определенной вероятностью могут умереть в любой момент. Предположим, что вероятность умереть в единицу времени постоянна в течение всей жизни. Отсюда, в частности, следует, что ожидаемая продолжительность предстоящей жизни и у стариков, и у молодых одинакова, отсюда и название раздела. Предположение о том, что вероятность смерти не зависит от возраста, — это основная причина аналитической трактуемости данной модели  . 1 Поскольку события развиваются в непрерывном времени, мгновенная вероятность p может принимать любые значения от 0 до бесконечности  . Чтобы 2 понять, к чему приводит предположение о постоянной вероятности, заметим, что оно эквивалентно предположению о том, что случайная переменная «время до смерти» имеет экспоненциальное распределение. Обозначим эту переменную за , и пусть ее функция плотности задается выражением Χ ( ) ( ) f t = p exp − pt . x Ее математическое ожидание равно ∞ ( ) ( ) ∫ E X = tp exp − pt dt =   0 ∞  ( )  ( ) ∫ = − t exp − p t ∞ + exp − p t dt = p − 1 .   0 0 p −1 Можно интерпретировать как индекс эффективного горизонта планирования индивидов в модели. Если вероятность смерти снижается, индекс гоp планирования увеличивается. В предельном случае, когда стремится к нулю, горизонт планирования становится бесконечным и мы вновь возвращаемся к модели Рамсея.   Иначе говоря, данное предположение введено из соображений не реалистичности, а удобства. 1   Вероятность p — это скорость в единицу времени, поэтому она не обязана лежать в интервале между 0 2 и единицей. Интервалом от 0 до 1 ограничена вероятность того, что индивид умрет в любом произвольно взятом дискретном периоде, например в промежутке от до . t = 0 t =1 128 3.4. Фискальная политика… α верхнего предела для не существует, нельзя исключить возможность того, что запас капитала превысит уровень золотого правила. dC 0 C = dt SS dK ( 0) = dt K K K K * GK max Рис. 3.6. Динамическая корректировка со снижающимся трудовым доходом Подведем итоги. Мы построили агрегированную модель пересекающихся поколений, в которой все поведенческие функции выводятся из функции максимизации полезности. Мы показали, что существование жизненного цикла оказывает два противоположных эффекта на накопление капитала. То, что люди не живут бесконечно, снижает накопление капитала: чем короче их горизонт планирования, тем ниже уровень капитала в стационарном состоянии. Однако то, что со временем люди прекращают свою трудовую деятельность и их трудовые доходы сходят на нет, заставляет их увеличивать накопление капитала. Суммарный эффект может иметь как тот, так и другой знак, но, если второй эффект достаточно силен, экономика может оказаться динамически неэффективной. Оба эффекта присутствуют в рассмотренной нами ранее модели Даймонда. Оба они играют важную роль в накоплении капитала. 3.4. Фискальная политика: государственный долг и финансирование бюджетного дефицита Имеет ли какое-либо значение то, каким образом государство финансирует свои расходы — за счет налоговых поступлений или за счет заимствований? Ответ, который следовал из рассмотренной нами в гл. 2 оптимизационной модели с бесконечным горизонтом, был отрицательным. В той модели накопление капитала и выбираемые индивидами потребительские решения совершенно не зависели от временно2й привязки налогов, а выбор того или иного источника 139 Глава 3. Модель пересекающихся поколений финансирования бюджетного дефицита — это и есть вопрос временной привязки налогов  . В данном разделе мы покажем, что в модели жизненного цик1 долговое финансирование дефицита приводит к возникновению реальных эффектов. Главная причина того, что модель Рамсея и модель жизненного цикла дают разные результаты, заключается в том, что в модели жизненного цикла взимаемые в разное время налоги выплачивают разные люди. Если государство финансирует расходы за счет текущих налоговых поступлений, живущие ныне несут налоговое бремя сами. Если, чтобы профинансировать свои расходы, государство прибегает к заимствованиям, а затем погашает задолженность, облагая налогом будущие поколения, ныне живущих может уже не быть, когда наступит пора платить налоги. Таким образом, временная привязка налогов, вообще говоря, влияет на поведение ныне живущих людей. Рассмотрим, как сказывается долговое финансирование дефицита на накоплении капитала и процентных ставках. Особое внимание мы уделим спорному вопросу о том, приводит ли увеличение дефицита государственного бюджета к повышению реальной ставки процента. Бюджетное ограничение правительства Ограничение, налагаемое государственным бюджетом, остается одним и тем же независимо от того, конечна жизнь людей или нет. Мы подробно рассмотрели это ограничение в гл. 2, здесь лишь кратко повторим основные моменG Государство совершает закупки на сумму и получает налоговых доходов. Поскольку нас интересуют вопросы, связанные с государственными финансами, будем предполагать, что G не влияет на предельную полезность частного поC ; таким образом, уровень не оказывает прямого влияния на потребительские или сберегательные решения частного сектора. По аналогичным причинам мы будем считать, что налоги с каждого налогоплательщика взимаются в одинаковом объеме. B Пусть — объем государственного долга. Динамическое ограничение государственного бюджета имеет вид ( ) dB t ( ) ( ) ( ) ( ) = r t B t + G t − T t . (53) dt Заметим, что процентая ставка, по которой государство привлекает заим- ( ) ( ) r t r t + p ствования, равна , а не . Далее это будет важно. r Хотя в предыдущем разделе мы показали, что процентная ставка в состоянии равновесия может быть как положительной, так и отрицательной, здесь мы r рассмотрим только случай, когда положительна. Однако даже в этом случае ограничение государственного бюджета само по себе никаких ограничений   Разумеется, налогообложение, изменяющее распределение ресурсов в экономике, в частности налогообло1 капитала, оказывает влияние на распределение ресурсов в любой модели. 140 3.5. Совокупные сбережения и процентная ставка капитала. Одна и та же последовательность дефицитов приводит и к повышению долгосрочных ставок, и к снижению накопления капитала. Новое равновесие будет достигнуто в точке с более высоким уровнем государственного долга и более низким запасом капитала, как в нашем анализе стационарных состояний на предыдущей модели, итогом которого стало уравнение (64). Так, например, если возросшие расходы на оборону во время войны финансируются за счет дефицита, экономика к концу войны будет иметь меньший запас капитала и более высокий уровень государственного долга, чем до войны. Именно в этом смысле бюджетный дефицит и наращивание государственного долга налагают «бремя» на экономику: они снижают накопление капитала и, следовательно, снижают тот запас капитала, который будет доступен будущим поколениям. dB ( 0) = R dt ′ E C B ′ B * Рис. 3.8. Влияние временного увеличения дефицита государственного бюджета 3.5. Совокупные сбережения и процентная ставка Чистые сбережения в США за последние 20 лет составляли в среднем менее 8  % ВНП, в Японии — свыше 20  % ВНП, в Германии — почти 15  %   . Многие эко1 считают, что низкая норма сбережений в США — это главная причина медленного роста экономики, и предлагают меры по ее повышению. Большинство предложений направлено на повышение нормы доходности сбережений, например, освобождение от налогов не только взносов по сберегательным планам, но и начисляемых на них процентов. Приведет ли на самом деле увеличение доходности сбережений к росту сбережений, а следовательно, к росту инвестиций и запаса капитала? Единого мнения по этому вопросу нет. Одни считают, что и теория, и факты говорят о том, что эластичность совокупных сбережений по процентной ставке примерно равна нулю. Другие утверждают, что эта эластичность, напротив, весьма велика, возможно, даже бесконечна. В данном разделе мы рассмотрим вопрос об эластич  Чистые сбережения равны сумме сбережений частного (домохозяйства и корпорации) и государственного 1 секторов. Они равны сумме чистых инвестиций и профицита текущего счета (платежного баланса). 149 Глава 3. Модель пересекающихся поколений ности сбережений по доходности с помощью моделей, рассмотренных нами в гл. 2 и ранее в данной главе. Множество споров в литературе возникает из-за неспособности авторов провести грань между двумя вопросами. Первый касается непосредственного отклика нормы сбережений на изменение доходности, второй — отсроченного отклика совокупного богатства на изменение его доходности. Можно рассматривать ответную реакцию на изменение нормы процента либо совокупных сбережений (темпа, которым растет богатство), либо совокупного богатства (запаса, который возникает в результате прошлых сбережений). Поскольку сбережения задают темп изменения богатства, между обоими вопросами нет принципиального различия. Чтобы судить о долгосрочном влиянии изменения доходности  , более интересен вопрос о том, как реагирует на эти изменения 1 запас богатства. В конечном счете в стационарной экономике чистые сбережения будут равны нулю; таким образом, в стационарных состояниях изменение нормы доходности не влияет на норму сбережений. Однако уровни богатства и благосостояния в стационарных состояниях до и после изменения налогов могут различаться. Чтобы показать это, обратимся к рис. 3.9, на котором изображено изменение физического богатства индивида в течение жизненного цикла. Предполагается, что индивиды начинают и заканчивают свою жизнь, не имея богатства, так что их чистые накопления за всю жизнь равны нулю. Когда экономика находится в стационарном состоянии и временной профиль богатства у всех индивидов одинаков, рис. 3.9 можно интерпретировать как срез богатства, накопленного индивидами разных возрастов. Таким образом, площадь A представляет собой совокупное богатство и может испытывать влияние изменения ставки процента. Однако совокупные сбережения за любой период равны сумме индивидуальных сбережений на протяжении жизни индивидов, потому они обязаны быть равны нулю. Б а A 0 T В а Рис. 3.9. Изменение физического богатства в ходе жизненного цикла   Очевидно, что доходность сбережений, вообще говоря, является эндогенной переменной; здесь мы имеем 1 в виду, что государство может принять определенные меры, влияющие на доходность сбережений при данном уровне капитала. Например, оно может освободить от налогов процентный доход. 150 Глава 3. Модель пересекающихся поколений какой-то важный элемент сберегательного поведения и придают чрезмерно большое значение возможному влиянию процентных ставок на сбережения и богатство. Задания 1. В простейшей модели жизненного цикла с двумя периодами, рассмотренной в разд. 3.1, используя предположение о том, что функция полезности несепарабельна, выведите выражения для s и s . Объясните, при каких обстояw r тельствах (a)  0 < s < 1 ; w (b)  s > 0. r 2. Экономический рост и норма сбережений Возьмем экономику с пересекающимися поколениями, в которой каждый индивид живет два периода. Численность населения постоянна. В каждый период жизни индивиды получают в дар или по наследству некоторый объем средств, размер которого задается экзогенно. В первый период своей жизни индивид, рожденный момент t e  , получает наследство в объеме , во второй период тот же самый индивид t ( ) e + g g получает в дар имущество в объеме , где может быть отрицательным. t Каждый индивид делает сбережения, инвестируя в технологию с постоянной доходностью, где каждая инвестированная единица на следующий период приносит r единиц выпуска. + Индивид, рожденный в момент t , максимизирует функцию: ( ( ) ) ( ) ( ) ( ( ) ) U c U c c c = log = c log + c ( 1 + + d ( 1 ) − + 1 log d ) − 1 c log c , d > 0 d . > 0 1 t 2 t + 1 1 t 2 t + 1 1 t 1 t 2 t + 1 2 t + 1 m Наконец, наследство, полученное в первом периоде, растет темпом , так что ( ) e m e = 1 + . t t − 1 g (a)  Какое влияние окажет увеличение темпа роста ожидаемого дохода конкретного индивида на его норму сбережений? m (b)  Какое влияние окажет рост на совокупные сбережения? (c)  Если g = m (или g = m − x для данного x ), какое влияние окажет увеличеm на совокупные сбережения? (d )  В свете полученных результатов оцените теоретическую обоснованность утверждения, что высокие темпы роста сбережений в Японии объясняются высоким темпом экономического роста. (e)  «Причина снижения нормы сбережений в Соединенных Штатах в 1980-х г  г ., которое происходило несмотря на благоприятное для формирования сбережений изменение предложения, заключалась в том, что перспективы экономичес 158 Задания кого роста в 80-е г  г . оказались значительно более оптимистичными, чем в 70-х». Прокомментируйте это утверждение. 3. Шоки и текущий счет Небольшая открытая экономика населена индивидами, живущими два пеy в момент рождения они получают в дар имущество , объем котороt задается экзогенно, а во второй период своей жизни новых даров они уже не получают. Численность населения постоянна. Индивиды имеют доступ к миr рынку капитала с процентной ставкой . Функция полезности всякого индивида имеет вид ( c ) 1 − R ( 1 + R θ ) − 1 ( c ) 1 − R R ( c ) 1 − ( 1 + θ ) − 1 ( c ) 1 − U R 0 = U 1 t = + + 2 t + 1 , > . R > 0 1 t 2 t + 1 1 − R 1 − R 1 − R 1 − R (a)  Выведите из этих условий функцию потребления индивида и покажите, каким образом потребление в первом периоде связано с процентной ставкой. (b)  Сравните полученные результаты с теми, которые получены в разд. 3.5, где рассматривалось влияние процентной ставки на сбережения в данной модели. Вычислите состояние текущего счета платежного баланса (используйте для простоты предположение, что каждое поколение состоит из одного человеy как функцию от и других переменных. t y y * (d )  Предположим, произошло временное снижение : оно было равно  , t * ε y y * а стало y − . В следующий период вновь вернулось на уровень . Покажите, t как изменится состояние текущего счета в период t и в последующие периоды. y (e)  Предположим теперь, что снижение оказалось постоянным. Покажите, t как будет происходить корректировка текущего счета. ( f  )  Сравните свои результаты с теми, которые приведены в конце гл. 2, и объясните, в чем разница. 4. Вновь об эластичности сбережений по процентной ставке (a)  Предположим, что за два периода своей жизни индивид получает зарw w плату и , и что его функция полезности относится к классу постоянного от1 2 носительного неприятия риска CRRA. Проанализируйте, какое влияние окажет изменение ставки процента на сбережения, и сравните полученные результаты с теми, которые были получены в задании 3 (а). w w (b)  Пусть = Может ли стационарное состояние в этой модели быть ди- . 1 2 намически неэффективным? Почему? 5. Государственный долг и накопление богатства в частном секторе Рассмотрим экономику, динамика которой описывается следующими уравнениями: Y T  − ( ) θ C = p + + D + F ,     t t r + p     159 Литература Доход, получаемый индивидом в течение трудового периода, постоянен и равен y , после прекращения трудовой деятельности доходы индивида равны нулю. Неопределенность отсутствует. Процентная ставка задана и равна r . Индивиды максимизируют леонтьевскую функцию полезности (с нулевой эластичностью замещения), которую можно интерпретировать как предел, к которому стремится функция полезности CRRA при стремлении эластичности замещения к нулю. Их субъективная норма дисконта равна нулю. (a)  Выведите условие оптимального потребления для каждого индивида. (Не пытайтесь работать непосредственно с леонтьевской функцией. Получите условия первого порядка для общего случая функции CRRA и найдите, к какому пределу она стремится при стремлении эластичности замещения к нулю.) (b)  Выведите траекторию накопления активов и сбережений в ходе жизненного цикла индивида. Покажите, как изменится эта траектория при увеличении ставки процента. (c)  Выведите функцию совокупного потребления. Пусть первоначально r   =   0 . r Как изменится потребление при увеличении ? (d )  (Трудный вопрос.) Выведите функцию совокупного богатства для этой экономики. Как скажется увеличение r на совокупном богатстве? Литература Abel Andrew. Precautionary Saving and Accidental Bequests // American Economic Review. 1985. 75, 4 (Sept.). 777—791. Abel Andrew. Aggregate Savings in the Presence of Private and Social Insurance // In R. Dornbusch et al. (eds.) Macroeconomics and Finance: Essays in Honor of Franco Modigliani. Cambridge, MA: MIT Press, 1987a. Abel Andrew. Operative Gift and Bequest Motives // NBER Working Paper. 1987b. 2331. Abel Andrew, N. Gregory Mankiw, Lawrence H. Summers and Richard Zeckhauser. Assessing Dynamic Efficiency: Theory and Evidence // NBER Working Paper. 1987. 2097. Allais Maurice. Economie et intérêt. Paris: Imprimerie Nationale, 1947. Auerbach Alan and Laurence Kotlikoff. Dynamic Fiscal Policy. Cambridge University Press, 1987. Barro Robert J. Are Government Bonds Net Wealth? // Journal of Political Economy. 1974. 82, 6 (Dec.). 1095—1117. Ricardian Equivalence: An Evaluation of Theory and EviBernheim B. Douglas. dence // NBER Macroeconomics Annual. 1987. 2. 263—303. Bernheim B. Douglas, Andrei Shleifer and Lawrence H. Summers. The Strategic Bequest Motive // Journal of Political Economy. 1985. 93, 6 (Dec.). 1045—1076. Is Everything Neutral? // Mimeo, 1986. Bernheim B. Douglas and Kyle Bagwell. Blanchard Olivier J. Debt, Deficits and Finite Horizons // Journal of Political Economy. 1985. 93, 2 (Apr.). 223—247. 161 Глава 3. Модель пересекающихся поколений Blanchard Olivier J. and Lawrence H. Summers. Perspectives on High Interest Rates // Brookings Papers on Economic Activity. 1984. 2. 273—334. Burmeister Edwin. Capital Theory and Dynamics. Cambridge University Press, 1980. Cass David. On Capital Overaccumulation in the Aggregate, Neoclassical Model of Economic Growth: A Complete Characterization // Journal of Economic Theory. 1972. 4. 200—223. Cass David and Menahem E. Yaari. Individual Saving, Aggregate Capital Accumulation, and Efficient Growth // In K. Shell (ed.). Essays on the Theory of Optimal Economic Growth. Cambridge, MA: MIT Press, 1967. Diamond Peter A. National Debt in a Neoclassical Growth Model // American Economic Review. 1965. 55, 5 (Dec.). 1126—1150. Feldstein Martin S. Social Security, Induced Retirement, and Aggregate Capital Accumulation // Journal of Political Economy. 1974. 82, 4 (Oct.). 905—926. Katona George S. Private Pensions and Individual Savings. Ann Arbor: University of Michigan Survey Research Center, 1965. Kimball Miles S. Making Sense of Two-Sided Altruism // Journal of Mone t ary Economics. 1987. 20, 2 (Sept.). 301—326. Kotlikoff Laurence J. and Lawrence H. Summers. The Role of Intergenerational Transfers in Aggregate Capital Accumulation // Journal of Political Economy. 1981. 89, 4 (Aug.) 706—732. Modigliani Franco. The Life-Cycle Hypothesis of Saving Twenty Years Later // In M. Parkin (ed.). Contemporary Issues in Economics. Manchester University Press, 1975. Modigliani Franco. Measuring the Contribution of Intergenerational Trans f ers to Total Wealth; Conceptual Issues and Empirical Findings // Mimeo, 1984. Modigliani Franco. The Role of Intergenerational Transfers and Life Cycle Saving in the Accumulation of Wealth // Journal of Economic Perspectives. 1988. 2, 2 (Spring). 15—40. Munnell Alicia H. The Effect of Social Security on Personal Savings. Cambridge, MA: Ballinger, 1974. Samuelson Paul A. An Exact Consumption-Loan Model of Interest with or without the Social Contrivance of Money // Journal of Political Economy. 1958. 66, 6 (Dec.). 467—482. Samuelson Paul A. Foundations of Economic Analysis. Harvard University Press, 1947. Samuelson Paul A. The Two-Part Golden Rule Deduced as the Asymptotic Turnpike of Catenary Motions // Western Economic Journal. 1968. 6, 2 (March). 85—89. Samuelson Paul A. Optimum Social Security in a Life-cycle Growth Model // International Economic Review. 1975. 16, 3 (Oct.). 539—544. Capital Taxation and Accumulation in a Life-Cycle Growth Summers Lawrence H. Model. // American Economic Review. 1981. 71, 4 (Sept.). 533—544. 162 Глава 4. Деньги Деньги играют в экономике две разные роли: они являются средством обмена и мерой стоимости. Когда деньги выступают в качестве средства обмена, между совершением обменных сделок их приходится где-то хранить, поэтому они выступают также в роли средства накопления. Однако в роли средства накопления деньги уступают многим другим активам  . Функции меры стоимости и средства 1 обмена концептуально различны, а иногда бывают разделены и на практике, например, во время высокой инфляции, когда в качестве меры стоимости используется иностранная валюта, но местная валюта продолжает при этом выступать в качестве средства обмена. В данной главе деньги рассматриваются в качестве средства обмена. При этом с точки зрения поднимаемых вопросов совершенно безразлично, выполняют ли они также функцию меры стоимости. Позже, когда мы зай м емся деловыми циклами, мы увидим, каким образом обе роли, соединившись, обеспечивают деньгам потенциальную роль в колебаниях экономического цикла. Древние деньги имели форму товаров, чья меновая стоимость была равна их потребительной стоимости в качестве товаров  . То, что эти товары использо2 в качестве денег, повышало их относительную цену. Что касается необеспеченных нетоварных денег, таких как современные деньги, то их стоимость обусловлена исключительно тем, что их можно на что-то обменять. В этой главе мы рассмотрим два рода вопросов. Во-первых, почему и за счет чего необеспеченные бумажные деньги, которые по сути своей совершенно бесполезны, имеют стоимость. Во-вторых, каким образом присутствие в экономике денег влияет на решения в реальной сфере и на динамическое равновесие, рассмотренное в предыдущих двух главах  . В данной главе рассматриваются необеспеченные 3 бумажные деньги, хотя в тексте эти прилагательные, как правило, опущены, и по- прежнему используются предположения о совершенной конкуренции и полной определенности; в последующих главах эти предположения будут ослаблены. Чтобы деньги ценились, они должны либо облегчать совершение существующих видов сделок (т.  е . способствовать развитию существующих видов экономической деятельности), либо давать возможность совершать новые виды сделок. Простой вариант модели пересекающихся поколений, предложенный Самуэльсоном (Samuelson, 1958), удовлетворяет обоим этим критериям и обе-   Классическое объяснение причин существования денег, по крайней мере со времен Аристотеля, сводилось 1 к их функциям. Джевонс (Jevons, 1875) считал, что у денег есть четыре функции — средство обмена, средство сохранения стоимости, единица счета и средство платежа. 2   Если понятие средства обмена трактовать широко, деньги использовались практически во всех экономиках (Einzig, 1966).   Вопрос о том, что монетарные помехи, по-видимому, оказывали сильное влияние на экономическую дея3 в Соединенных Штатах, рассматривается в работе Фридмана и Шварц (Friedman and Schwartz, 1963). 164 Глава 4. Деньги спечивает ясную и понятную основу для анализа факторов, определяющих стоимость денег, и их влияния на распределение ресурсов в экономике. Эта модель, оказавшая большое влияние на развитие экономической мысли, рассматривается в разд. 4.1. Однако, несмотря на все ее достоинства, на роль собственно модели денег она не годится. Дело в том, что деньги в ней являются главным средством накопления, а такое предположение противоречит фактам и приводит к некоторым странным результатам, о которых мы также поговорим в разд. 4.1. В остальных разделах рассматривается роль денег в экономике, где в качестве средства накопления используются преимущественно другие активы. Построить модель, которая бы математически объяснила, почему деньги используются для совершения сделок, если они не являются основным средством накопления, оказалось непросто. Большинство исследователей облегчают себе задачу и за отправную точку берут предположение о том, что при совершении некоторых сделок использование денег обязательно; это ограничение известно как ограничение Кловера, или «деньги вперед». Мы кратко остановимся на этом ограничении и его обосновании в разд. 4.2. В разд. 4.3 и 4.4 рассмотрим модель, основанную на ограничении Кловера, в которой деньги хранят для совершения сделок. Эта модель представляет собой расширение первых моделей спроса на деньги, предложенных Баумолем (Baumol, 1952) и Тобином (Tobin, 1956), на случай общего равновесия. Главная задача этой модели — показать, каким образом наличие денег влияет на выбор соотношения между потреблением и сбережениями (этот выбор рассматривался в гл. 2 и 3), и указать факторы, определяющие спрос на деньги. Изучив в разд. 4.3 свойства модели в стационарном состоянии, в разд. 4.4 мы рассмотрим упрощенный вариант модели, на котором будут продемонстрированы динамические эффекты изменения денежной массы. Модели, в явном виде основанные на ограничении Кловера, в том числе модели, представленные в разд. 4.3 и 4.4, как правило, быстро становятся слишком громоздкими в аналитическом плане. Многие исследователи, занимавшиеся исследованием влияния денег, нашли другой способ облегчить себе задачу — они рассматривали деньги наравне с другими товарами, включая реальные услуги денег непосредственно в функцию полезности. Мы опишем одну такую модель в разд. 4.5, где также поговорим о преимуществах и недостатках этого подхода. В разд. 4.6 мы продолжим тему, рассмотрев деление денег на внутренние, которые не являются чистым богатством для частного сектора, и внешние, обсудим концепцию чистой кредитной экономики Викселя и некоторые аналитические вопросы, возникающие при наличии конкурентного предложения валют. Наконец, в разд. 4.7 мы рассмотрим взаимосвязь между бюджетным дефицитом, сеньоражем (т.  е . доходами государства от выпуска денег), ростом денежной массы и инфляцией. В частности, поговорим о способности бюджетного дефицита порождать инфляцию, а также о влиянии роста денежной массы и инфляционных ожиданий на раскручивание гиперинфляции. Модели, представленные в данной главе, помогут нам разобраться в основных различиях между монетарными и немонетарными экономиками. Из их 165 Глава 4. Деньги анализа, однако, следует вывод, что деньги оказывают в лучшем случае весьма скромное влияние на реальную экономическую деятельность. Иначе говоря, для объяснения влияния денежных возмущений на экономическую деятельность, которое принято считать значительным, в анализ необходимо включить другие факторы — вопрос, к которому мы в дальнейшем будем не раз возвращаться. 4.1. Модель пересекающихся поколений с деньгами Оказавшая невероятно большое влияние на развитие экономической мысли модель потребительских кредитов Самуэльсона (1958) показала, каким образом использование денег позволяет преодолеть проблему двойного совпадения желаний в межвременном контексте  . Ее структура обманчиво проста. 1 Время дискретно, жизнь индивидов продолжается два периода. В момент t N n рождается индивидов, население растет темпом , так что нормализация дает ( ) N = 1 + n t t t t . Индивид, родившийся в момент , молод в период и стар в период +1 . t Каждый индивид в молодости получает единицу потребительских благ, а в старости не получает ничего. В самой необычной версии модели полученные в молодости блага не подлежат длительному хранению. Позже мы введем предположение о том, что каждый индивид имеет доступ к технологии хранения, причем эта технология такова, что каждая единица благ, сохраненная в момент t , превращается в + r единиц в момент t +1 . Если r > 0 , хранение r производительно. Если = −1 , блага не подлежат длительному хранению. ( ( ) ) t u u c c c c Функция полезности индивида, рожденного в момент , имеет вид , . 1 1 t t 2 2 t t + + 1 1 Бартерное равновесие На рис. 4.1 представлены варианты потребления, доступные обществу в любом данном периоде. Если все блага достаются молодым, они могут потребить только по одной единице каждый. Если, наоборот, все блага достаются старикам, они могут потребить по + n единиц каждый, поскольку на каждого молодого ( ) приходится по 1 1+ n старика. А поскольку и население, и общий объем доступных обществу благ все время растут, каждый индивид за свою жизнь может AB воспользоваться возможностями потребления, представленными отрезком на рис. 4.2. В условиях бюджетного ограничения AB индивид предпочел бы растянуть потребление на всю жизнь, выбрав, например, точку С , которая на рис. 4.2 делит общий объем потребления индивида на две части — ту, которая потребляется в первый период, и ту, которая потребляется во второй. Однако и это принципиальный момент — посредством двустороннего обмена такое распределение недостижимо. Молодые хотели бы обменять блага   Позже мы еще будем говорить о том, почему модель Самуэльсона непригодна в качестве модели денег, 1 но в качестве первой и наипростейшей модели пересекающихся поколений она оказалась чрезвычайно полезной во многих отношениях. Эта модель стала предшественницей модели Даймонда (Diamond, 1965), на которую мы неоднократно ссылались в предыдущей главе. 166 4.1. Модель пересекающихся поколений с деньгами в данном периоде на блага в следующем периоде. Однако в данном периоде они могут обмениваться только со стариками, которых в следующем периоде уже не будет, и потому в будущем периоде они уже не смогут выполнить поставку. Таким образом, обмен невозможен и децентрализованный результат оказыA равным , т.е. индивиды потребляют все, что у них есть, пока они молоды, а в старости не потребляют вообще ничего. Очевидно, что данное децентрализованное равновесие неоптимально по Парето. Предположим, что в нулевом периоде молодые отдали старикам некий OD объем благ, составляющий в расчете на получателя, снизив тем самым собственное потребление в первом периоде до OE . Предположим также, что после этого старики стали всегда получать от молодых по OD благ на каждого. Начиная с нулевого периода в результате такой договоренности, при которой молодые A E потребляют не благ, а , все выиграли  . Покажем теперь, что появление денег 1 позволяет совершать такие сделки, которые в их отсутствие были бы невозможны. c 2t B n (1 ) + A 1 c 1t Рис. 4. 1. Множество вариантов потребления, доступных обществу в период t c 2t+1 B (1 n ) + C D A 0 E 1 c 1t Рис. 4.2. Доступные индивиду варианты деления потребления между двумя периодами жизни   Эта аргументация, равно как и аргументация, приведенная в предыдущей главе, о том, что динамически неэф1 стационарное состояние в модели Даймонда не является Парето-оптимальным, опирается на предположение о том, что экономика существует вечно. Если бы было последнее поколение, оно бы не выиграло, а проиграло. 167 Глава 4. Деньги практике существует много активов, доходность которых превосходит доходность денег, а деньгами продолжают пользоваться даже в периоды самой высокой гиперинфляции  . Таким образом, роль денег следует изучать на моделях, 1 в которых доходность денег не особенно высока и в которых многие из полученных здесь ярких результатов, скорее всего, исчезнут. Обратимся теперь к таким моделям. 4.2. Причина использования денег Почему при совершении обменных операций отдают предпочтение именно деньгам, а не каким-либо другим активам или благам? На рис. 4.5 представлен простой пример, который поможет нам ответить на этот вопрос: на нем показано, каким образом деньги помогают экономике избежать требования двойного совпадения желаний, которое состоит в том, что каждый индивид в ходе обмена должен приобретать только те блага, которые он планирует потребить или использовать в производстве, и не должен приобретать блага для последующего обмена. A B C На рис. 4.5 каждый из индивидов , и имеет по единице товаров 1, 2 и 3, а желает потребить по единице товаров 3, 1 и 2 соответственно. Ни один индивид не может потребить тот товар, который у него есть, невозможен и прямой обмен между индивидами, желающими потребить имеющиеся у них товары  . 2 B A Тем не менее непрямой обмен возможен: например, может обменять у тоA 2 на товар 1, а затем обменяет у товар 2 на товар 3. Если транспортировка товаров связана с издержками, то при непрямом обмене в качестве средства обмена, скорее всего, будет выбран товар, транспортировка которого обходится дешевле всего  . Или — и здесь на сцену выходят бумажные деньги — 3 оптимальное распределение достижимо, если индивиды готовы обменять свои блага на кусочки бумаги, которые в последующем можно будет использовать для приобретения благ. Кусочки бумаги обращаются, участвуя в многих сделках, а блага перемещаются только один раз — от первоначального владельца к конечному потребителю.   Это и другие критические замечания принадлежат Тобину (Tobin, 1980) и Маккаллуму (McCallum, 1983). 1 Нашу оценку слабых мест данной модели разделяют далеко не все авторы. По мнению Уоллеса (Wallace, 1981), модель пересекающихся поколений — это единственная на сегодняшний день модель, в которой есть четкое объяснение того, почему деньги необходимо использовать, и за неимением лучшего именно эту модель следует применять, например, для изучения влияния операций на открытом рынке.   Обратите внимание на аналогию между данным вневременным примером и межвременной моделью, рас2 в предыдущем разделе. И там, и там индивид А хочет обменяться с индивидом B, индивид B — с индивидом С и т. д. Эта аналогия, которую подчеркивали Касс и Яари (Cass and Yaary, 1966), не вполне корректна: в межвременной модели с терминальным условием (условием о том, что число поколений конечно) не существует последовательности обменов, которая улучшила бы положение всех. Чтобы всем стало лучше, понадобилось бы совершить прямой обмен между первым и последним поколениями, что физически невозможно.   Анализ денег как средства обмена, в котором главный упор сделан на издержках транспортировки, можно 3 найти у Ниханса (Niehans, 1978, ch. 6). Альтернативный подход см. у Джонса (Jones, 1976). Из последних работ, основанных на издержках транспортировки, отметим работу Кийотаки и Райт (Kiyotaki and Wright, 1988). 174 4.2. Причина использования денег A Товар 3 Товар 1 C B Товар 2 Рис. 4.5. Непрямой обмен Пример на рис. 4.5 показателен, но есть и другие способы организации обмена. Один из возможных вариантов — кредитная система. В такой системе индивиды приобретают необходимые им блага еще до того, как продадут собственные, получая для этого кредит в банке или в системе ведения учета. В чем заключаются сравнительные преимущества денег и кредитной системы? Деньги, возможно, тяжело везде носить с собой, но кредитная система с ее необходимостью вести учет обходится слишком дорого. Это может привести к тому, что деньги будут использоваться для совершения мелких сделок, а кредитная система — для крупных. Для кредитной системы необходима информация о способности получателей кредита по нему расплатиться; для денежной системы, которая на самом деле требует, чтобы баланс каждого индивида был всегда положительным, такая информация не нужна  . Таким образом, при на1 неопределенности относительно размера получаемого в дар начального капитала или относительных цен (которые здесь предполагаются равными и постоянными) деньги могут получить преимущество над кредитной системой. Даже если бы использованию денег удалось найти объяснение, например, они используются потому, что требуют меньше информации, чем кредитная система, остается вопрос, почему поставщики денег не платят по ним проценты. Ответ зависит от того, какого типа деньги выпускаются, и от того, кто их выпускает. Монопольный производитель, например правительство, может максимизировать прибыль, не выплачивая проценты: этому мешают чисто технические трудности и слишком малый выигрыш по эффективности, который мог бы принести такой шаг. Когда существуют конкурирующие поставщики денег, например банки, принимающие вклады, они должны, по идее, уплачивать процент по выпущенным ими деньгам, если только это не запрещено законом. Впрочем, законодательство почти всегда такие выплаты запрещает.   Ostroy (1973). 1 175 4.3. Модель общего равновесия Баумоля — Тобина ем денег), так и от инфляции. В данном примере влияние инфляции на спрос на деньги из предосторожности зависит от степени неприятия риска γ . Если γ больше единицы (если индивиды в достаточной мере несклонны к риску), увеY инфляции сокращает спрос на деньги при данном . В приведенных примерах предполагается, что в рамках одного периода облигации нельзя обменять на деньги ни по какой цене. Это предположение не соответствует реальности. На самом деле любой может обменять облигации, равно как и любые другие формы богатства, на деньги, хотя это связано с определенными издержками и неудобствами: решение о том, когда и как часто получать деньги, — это важный момент для потребителей. В следующем разделе мы введем предположение о том, что все блага необходимо покупать за деньги, но позволим индивидам обменивать облигации на деньги так часто, как они того пожелают, хотя и не бесплатно. Более частый обмен облигаций на деньги или, что то же самое, более частые походы в банк позволят индивидам держать на руках в среднем меньше денег, хотя частые визиты в банк сами по себе могут требовать немалых затрат. Данный подход представляет собой расширение частично равновесных моделей спроса на деньги, разработанных Баумолем (Baumol, 1952) и Тобином (Tobin, 1956) на случай общего равновесия. 4.3. Модель общего равновесия Баумоля — Тобина Рассмотрим теперь модель пересекающихся поколений с непрерывным временем, предложенную Дэвидом Ромером (Romer, 1986), в которой одновременно существуют и деньги, и облигации, приносящие процентный доход  . 1 Индивиды получают начальный капитал, который они могут потреблять и сберегать, храня его либо в виде облигаций, либо в виде денег, которые не приносят процентного дохода. Вводится ограничение Кловера о том, что блага можно приобретать только за деньги. Индивиды могут в любой момент обменять облигации на деньги, но обмен этот связан с издержками. Они должны решить, сколько потратить на потребление и каким образом распределить свое состояние между деньгами и облигациями во времени. Данная модель выполняет три задачи. Первая — показать, каким образом присутствие денег влияет на выбор между потреблением и сбережением, который рассматривался в предыдущих двух главах. Вторая — описать спрос на деньги. Третья — показать влияние роста денежной массы на реальное распределение ресурсов в состоянии общего равновесия. Модель представляет собой модель пересекающихся поколений с непрерывным временем. В каждое мгновение рождается индивид. Срок жизни T каждого индивида составляет единиц времени, т.  е . в любой момент индивиды в возрасте от 0 до T в экономике распределены равномерно. Анализ в данном разделе ограничен стационарными состояниями; в следующем разделе мы   Похожая модель была предложена Йовановичем (Jovanovic, 1982). 1 179 Глава 4. Деньги рассмотрим динамику упрощенного варианта данной модели. Начнем с рассмотрения поведения индивидов. Поведение индивидов E При рождении каждый индивид получает начальный капитал, состоящий из S благ и денежного трансферта, сумма которого в реальном выражении равна . Общий объем начального капитала E + S обозначим за Y . Есть два способа хранения богатства: в виде денег, приносящих реальный процентный доход по ставке π π , где — это уровень инфляции, или в виде облигаций, реальная доходность r которых составляет . Предполагается, что богатство нельзя хранить в форме благ (блага могут, например, испортиться). Облигации представляют собой бумаги с нулевым купонным доходом, чья стоимость увеличивается темпом r . Разница между i r π доходностью облигаций и денег, т.  е . номинальная ставка процента, равна = + . i Таким образом, если больше нуля, хранить облигации оказывается более выгодно, чем деньги. Приобретение потребительских благ, однако, требует использования денег. Облигации можно обменять на деньги в любое время по фиксированb цене за трансакцию, причем эта цена не зависит от обмениваемой суммы. Межвременная функция полезности индивида задается выражением T ∫ U ln c dt Nb = ( ) − . t 0 Первый член в функции полезности — это сумма мгновенных полезностей, которые по предположению равны логарифму потребления; субъективное дисконтирование отсутствует  . Второй член представляет собой вычет из полезно1 связанный с совершением обменных операций; объем этого вычета лиN N нейно зависит от , где — число обменов облигаций на деньги (или, что то же самое, число походов в банк), совершаемых в течение жизни. Первая трансакция, когда индивид решает, как распределить Y между деньгами и облигациями, N не связана с издержками и в счет событий не входит. … 0 Δt Δt + Δt T - Δt T     ( ) (     ) Момент времени 1 1 2 N+1   Интервалы между по- Δt Δt Δt ходами в банк     N+1 1 1 - - - - + - - - - - -+ - - - - - -+ - - - - - - - - -+ - - - - - -+  Снимаемая со счета m m m m сумма   1 2 3 N+1 … 0    1 2   N Номер похода в банк Рис. 4.6. События, их временная привязка и обозначения в модели Ромера   Оба этих предположения (о логарифмической полезности и об отсутствии субъективного дисконтирования) явля1 существенными условиями для получения содержательных выводов, к которым приводит данная модель. 180 Глава 4. Деньги ( )( )   E / T µπ π T µ  T µ  − * U = T ln − − b .     ( ) 1 − exp − µπ 2 µ       π π 0 . Максимизируя это выражение по , получаем, что = Оптимальный темп роста денежной массы, который также является ставкой процента, равен нулю. В этом случае трансферты равны нулю, индивиды сберегают только в форме денег и потребление не идет зигзагом, как на рис. 4.7, а остается постоянным на протяжении всей жизни. Немонетарное богатство и капитал равны нулю, но, поскольку капитал непроизводителен, такое значение на самом деле оптимально. Данный результат, однако, не имеет общего характера. В данной модели он r исчезает при положительных , когда капитал производителен. В этом случае оптимально будет иметь положительное накопление капитала, но, если номинальная ставка процента равна нулю (плюс эпсилон), индивиды будут хранить все свое богатство в форме денег, и совокупный запас капитала будет равен нулю. В данной главе мы еще несколько раз будем возвращаться к вопросу об оптимальном количестве денег. Заметим, что оптимальная монетарная политика в модели пересекающихся поколений при r меньше n — сохранять запас денег неизменным, генерируя тем самым темп снижения цен, равный n . Это также пример оптимального количества денег. Данная модель показала, каким образом можно развить реальные модели, рассмотренные в предыдущих главах, чтобы учесть наличие денег, и каким образом рост денежной массы влияет на реальное распределение ресурсов. Она показала также, что при реалистичных предположениях эти эффекты в стационарном состоянии, скорее всего, весьма незначительны, так что во многих случаях игнорировать деньги вполне допустимо. 4.4. Реальные эффекты операций на открытом рынке В предыдущем разделе мы рассмотрели влияние изменения роста денежной массы в стационарном состоянии. Во всех стационарных состояниях однократное и перманентное повышение уровня номинальных денежных остатков повлияет только на уровень цен, который повысится пропорционально росту денежных остатков, оставляя все прочие переменные неизменными. Обратимся теперь к вопросу о том, приводят ли изменения в объеме номинальной денежной массы к изменению уровня цен мгновенно, или при этом они успевают оказать преходящее влияние на реальные переменные. Некоторые типы изменений в номинальном запасе денег не оказывают никакого влияния на реальные переменные. Один из примеров такого изменения — непредвиденное распределение дополнительных денег населению пропорционально имеющимся у него запасам денег. Если цены совершенно гибки, равновесие может быть восстановлено путем пропорционального повышения уровня цен, которое оставляет все реальные денежные остатки неизменными. 190 4.4. Реальные эффекты операций на открытом рынке Аналогичный результат мы получили на модели пересекающихся поколений, когда новые деньги распределялись пропорционально уже имеющимся запасам, иначе говоря, в форме процентного дохода на денежные остатки. Но большинство изменений, касающихся номинальных денег, к данному типу не относятся. В большинстве случаев деньги вводятся в экономику через операции на открытом рынке, в которых центральный банк приобретает облигации и расплачивается за них деньгами. В данном разделе мы опишем влияние увеличения массы денег, которое возникло в результате операций на открытом рынке. Для проведения такого анализа можно было бы в принципе использовать модель из разд. 4.3, но за пределами стационарного состояния она неудобна аналитически. Мы рассмотрим поэтому похожую, но более простую модель, в которой используется более механический вариант ограничения Кловера  . 1 Модель Время дискретно и начинается с t = 1 . Выпуск задается экзогенно и в каждый период равен единице. В экономике есть два бесконечно долго живущих индивида, которых мы обозначим a и b . Каждому полагается постоянная доля выпуска в каждом периоде. Однако, вместо того чтобы непосредственно получать товары, каждый из них получает вексель, дающий право на получение половины выпуска. Эти векселя они немедленно кладут на приносящий процентный доход счет в банке; в банке хранятся также все имеющиеся у индивидов государственные облигации. Покупать товары индивиды могут только с помощью денег. Каждый из них раз в два периода совершает визит в банк и снимает деньги со счета. a b — Индивид ходит в банк по четным периодам, индивид по нечетным, и каждый из них расходует деньги для покупки товаров в течение двух периодов после похода в банк. Правительство сокращает (или увеличивает) количество денег за счет продаж (выкупа) государственных облигаций в обмен на деньги через операции на открытом рынке. Оно поднимает налоги, чтобы выплачивать проценты по облигациям, и собирает их непосредственно со счетов, приносящих процентные доходы. Последовательность шагов во времени и их обозначения представлены на рис. 4.10, где показаны трансакции, совершаемые индивидом a . Индивид a a имеет начальный запас номинальных денег в объеме M . Он идет в банк первый 0 раз как раз перед началом второго периода и снимает со счета сумму a , чтобы M 1 a t иметь возможность оплачивать потребление и a . Вообще говоря, если чет2 3 ное, он снимает со счета как раз перед началом периода t , чтобы оплатить M a t −1 ta ta потребление и . +1   Простая модель, которую мы здесь используем, была построена Гроссманом и Вейсом (Grossman and Weiss, 1 1983). Ротемберг (Rotemberg, 1984) предложил более общую модель, в которой присутствует капитал. 191 Глава 4. Деньги и должно быть в монетарной экономике: в самой природе такой экономики заложено, что одни копят деньги, другие их тратят. Действительно, не может быть равновесного состояния, в котором все индивиды одновременно либо копят, либо тратят. Насколько велико может быть влияние операций на открытом рынке? Как и в предыдущей модели, если индивиды ходят в банк достаточно часто, их влияние будет, скорее всего, небольшим. Этот вывод подкрепляется тем фактом, что операции на открытом рынке на практике совершаются между специализированными покупателями, которые могут играть роль буферов, и правительством  . Объяснение 1 тому сильному влиянию, которое операции на открытом рынке оказывают на реальные переменные, придется искать не на моделях данного класса, а где-то еще. Мы будем часто возвращаться к этому вопросу во второй половине книги. 4.5. Деньги в функции полезности Отслеживание денежных потоков в экономике и определение природы ограничения Кловера для трансакций каждого типа — занятие чрезвычайно трудоемкое, да и картина получается настолько запутанной, что ее невозможно применять в аналитических целях. Это привело к использованию такого приема, как включение денег непосредственно в производственную функцию, или в функцию полезности. В данном разделе мы познакомимся с широко известной моделью Сидрауски (Sidrauski, 1967a), которая расширяет модель Рамсея, позволяя и потреблению, и реальным денежным остаткам присутствовать в функции полезности. Затем сравним между собой оба подхода, один из которых предполагает включение денег в функцию полезности, а второй связан с применением ограничения Кловера. В заключение мы подведем итоги еще раз и вспомним, что удалось узнать о связи между ростом денежной массы, накоплением капитала и благосостоянием населения. Модель Сидрауски Экономика населена бесконечно живущими семьями, население растет темпом n . Каждая семья решает следующую задачу максимизации: ∞ ( ) ∫ max V = u ( c m ) exp  − t − s  dt , u u > 0 , u , u < 0, θ   s t , t c , m cc mm s с m где и — это потребление и реальные денежные остатки в подушевом выражении. Каждая семья может хранить свое богатство либо в виде денег, либо в виде капитала. Ее бюджетное ограничение задается выражением (временные индексы опущены) dK dM dt / C + + = wN + rK + X , dt P где N , C , K и M — численность населения (семей), потребление, запасы капитала и денег соответственно; X — государственные трансферты; w и r — реаль-   Ромер (Romer, 1987) рассматривает вопрос о влиянии эндогенизации времени совершения трансакций. Его 1 вывод заключается в том, что влияние операций на открытом рынке может в этом случае оказаться более ощутимым. 196 4.5. Деньги в функции полезности P ная зарплата и ставка процента; — уровень цен. Разделив обе части ограничения на N и обозначая подушевые значения переменных прописными буквами (за исключением m , которая обозначает реальные, а не номинальные значения денежных остатков в расчете на душу населения), используя ( ( ( ) ) ) ( ( ( ( ) ) ) ( ) dK / dt / N = d k dt + nk dM dK / dt dt PN / N = = d dm k dt / dt + + nk π m + nm , dM dt PN = dm / dt + π m + nm , dK dK / / dt dt / / N N = = d d k k dt dt + + nk nk и dM dM dt dt PN PN = = dm dm / / dt dt + + π π m m + + nm nm , , где π — это темп инфляции, получаем dk dm c nk π m nm w rk x + + + + + = + + . dt dt A = K + M / P а — Обозначим совокупное богатство семей как . Если подушевое богатство, подставив его в это ограничение, получим da ( ) ( ) =  r − n a + w + x  −  c + π + r m  . (29)     dt Это уравнение описывает скорость изменения совокупного подушевого богатства как разность между доходом и потреблением, где потребление теперь ( ) π r m представлено в виде суммы двух слагаемых -с и + . Последнее слагаемое представляет собой процентный доход, упущенный в связи с хранением богатства в виде денег, а не в виде капитала. Он равен номинальной ставке процента, умноженной на реальные денежные остатки; таким образом, этот показатель измеряет неявное потребление услуг, оказываемых деньгами. Сумму этих двух слагаемых называют иногда полным потреблением. Кроме того, необходимо ввести обычный запрет на финансовые пирамиды:  t  ( ) ∫ a exp r n dv lim − − = 0 .   t v t → ∞   0 Пусть λ — двойственная оценка для уравнения (28) в момент t . (Заметим, что t a c m — это переменная состояния, и — переменные контроля.) Гамильтонова функция, связанная с данной задачей максимизации, имеет вид { } ( ) ( ) ( ) ( ) H = u c , m + λ  r − n a + w + x − c − π + r m  exp − θ t .   Условия первого порядка для определения максимума представляют собой ( ) u c , m = λ , (30) c ( ) ( ) u c m λ π r , = + , (31) m d λ ( ) θ λ λ , (32) − = − r − n dt ( ) lim a λ exp − θ t = 0 . (33) t t t → ∞ Присмотревшись к этим условиям, заметим, что, так же как и в модели Рамсея, λ представляет собой предельную полезность потребления. Однако здесь она уже не связана с с единственно возможным образом, поскольку предельная 197 4.6. Деньги внутренние и внешние снижать денежные запасы. Хотя возврат сеньоража в форме трансфертов также может повлиять на накопление капитала, в общем случае нет никаких причин, чтобы оба эффекта взаимно погашали друг друга. Но предположения о том, что индивиды живут бесконечно долго, далеко недостаточно для сверхнейтральности. В модели Сидрауски изменение темпа роста денежной массы в общем случае (если только мгновенная полезность не сепарабельна) оказывает преходящее влияние на накопление капитала  . 1 Если модель изменить, разрешив деньгам присутствовать в функции полезности, или допустить, что предложение труда задается экзогенно, рост денежной массы будет влиять на накопление капитала. Расчеты показывают, однако, что влияние изменений уровня инфляции на накопление капитала в моделях того типа, что были рассмотрены в настоящей главе, весьма невелико. Если инфляция и оказывает систематическое влияние на накопление капитала (а эмпирическая проверка показывает, что эта связь отрицательна), это, скорее всего, происходит по причинам, которые до сих пор не были включены в модель. Одна из возможных причин заключается в том, что налоговая система не нейтральна по отношению к инфляции  . 2 4.6. Деньги внутренние и внешние В рассмотренных до сих пор моделях предполагалось, что деньги — это пассив правительства, и что они вводятся либо через трансфертные платежи, либо через закупки активов. Любые деньги, которые являются нетто-активом в частном секторе, являются При золотом стандарте золотые монеты были внешними. внешними деньгами; в современных системах бумажных денег наличные деньги и банковские резервы, деньги самого высокого класса или разменные деньги, обращающиеся вне банковской системы, — все это внешние деньги. Однако большая часть денег в современных экономиках представляет собой внутренние деньги, которые одновременно являются и активом и пассивом частного сектора — активом для своих держателей и пассивом для банков. В литературе обсуждение систем внутренних денег ведется в трех тесно взаимосвязанных плоскостях. Первая — это знаменитая чистая кредитная экономика Викселя. Виксель (Wicksell, 1907) задал вопрос, как работала бы экономика, построенная на чисто кредитных принципах, и, в частности, каким образом в такой экономике определялся бы уровень цен. Под чисто кредитной Виксель имел в виду такую экономику, в которой все трансакции финансировались бы за счет банковских кредитов. Ясно, что в такой чисто кредитной экономике уровень цен невозможно было бы определить, не наложив какого-либо ограничения на номинальный объем выдаваемых кредитов. В связи с этим возникает вопрос: как можно обеспечить выполнение ограничения на номинальный объем выданных кредитов? Если бы существовал   См. у Фишера (Fisсher, 1979) и Коэна (Cohen, 1985). 1   См., например, работу Feldstein (1980). 2 201 Глава 4. Деньги банк-монополист, придать этому ограничению обязательный характер можно было бы, просто издав указ, который банк обязан был бы выполнить. Если бы банковская система была конкурентной, пришлось бы искать способ, как заставить банки конкурировать за право предоставлять номинальные кредиты. Поскольку квоты на право предоставлять кредиты можно было бы продавать на аукционе, мы не знаем, какой оказалась бы равновесная цена на право предоставить кредит в такой экономике  . 1 Вторая — обсуждается важность различия между внутренними и внешними деньгами, поскольку внешние деньги представляют собой чистое богатство для частного сектора, а внутренние — нет. Вопрос заключается в том, имеет ли какое-либо значение с точки зрения благосостояния населения различие в богатстве между экономиками, использующими внутренние и внешние деньги. Простой ответ заключается в том, что это различие необязательно имеет значение. Стоимость богатства в экономике можно увеличить, искусственно ограничив предложение какого-либо товара и создавая тем самым монопольные прибыли, которые можно капитализировать для увеличения богатства, но это не означает, что благосостояние населения при этом увеличилось  . 2 Третья плоскость обсуждения касается того, каким образом могла бы работать система с частными деньгами. Идея тут в том, чтобы разрешить всем желающим открывать собственные банки, которые могли бы эмитировать «деньги». Хайек (Hayek, 1976) утверждал, что конкуренция за возможность эмитировать деньги привела бы к возникновению устойчивой валюты. Больших успехов в исследовании поведения системы, в которой действуют конкурирующие денежные единицы, выпускаемые местными банками, достичь не удалось. Описать систему, в которой банки конкурируют между собой по условиям хранения депозитов, конвертируемых в основное средство обмена, нетрудно. Если предложение основной валюты фиксированно, уровень цен в конкурентной системе такого типа окажется детерминированным и весьма вероятно, что утверждения Хайека относительно эффективности результата, полученного благодаря такой конкуренции, будет справедливым, если только денежные власти, в свою очередь, определят предложение основной валюты оптимальным образом. Более интересный и более трудный вопрос заключается в том, могут ли банки выпускать собственные бумажные средства обмена. Поскольку суть средства обмена заключается в том, что оно должно приниматься другими, — присутствует, таким образом, сетевая экстернальность — представляется маловероятным, чтобы конкурентное равновесие, в котором каждый банк был бы волен выпускать собственную неконвертируемую валюту, могло существовать. Другая проблема, с которой сталкивается банк, пытающийся сделать так, чтобы его валюта была признана всеми, заключается в динамической несогласованности: пока банк получает прибыль от эмиссии денег, у него есть соблазн выпускать их все больше и больше. Действительно, раньше говорили, что система конкурирую  McCallum (1985). 1   Обсуждение этого вопроса можно найти у Фишера (Fischer, 1972). 2 202 4.7. Сеньораж и инфляция щих бумажных денег обязательно выродится в систему, где роль денег играют товары. Но если всем известно, что банк будет себя так вести, он вообще не сможет выпускать деньги  . Как бы то ни было проблема динамической несогласованности в связи с выпуском бумажных денег может быть вполне преодолимой; эта проблема аналогична той, с которой сталкивается любой монополист, производящий товары длительного пользования, например художник, который должен стараться не заполонить рынок своими литографиями. 4.7. Сеньораж и инфляция Мы рассмотрели, каким образом включение денег в функцию полезности помогает преодолевать все трудности, создаваемые ограничением «деньги вперед». Иногда бывает оправданно даже более радикальное упрощение, когда можно начать прямо со спецификации функции спроса на деньги. Вопросы, для ответа на которые такое упрощение оказалось очень плодотворным, касаются связи между сеньоражем, дефицитом и инфляцией. До сих пор мы считали темп роста денежной массы величиной заданной, отмечая, что этот рост означает и поступление в бюджет некоторого дохода от создания денег, т.  е . сеньоража. Сеньораж — это один из источников доходов государства, поступления от которого в государственный бюджет в развитых странах с низкой инфляцией составляют порядка 0,5 % ВВП, а в странах с высокой инфляцией — значительно больше. Действительно, при экстремальной гиперинфляции печатание денег часто оказывается едва ли не единственным источником доходов государственного бюджета. В данном разделе мы рассмотрим два вопроса. Во-первых, сколько доходов сможет получить государство от печатания денег? И во‑вторых, может ли гиперинфляция возникать из-за того, что правительство пытается получить сеньораж, чтобы профинансировать слишком большой дефицит? Поскольку нас в первую очередь интересуют ситуации с высокой инфляцией, мы просто будем предполагать, что реальные переменные изменяются достаточно медленно по сравнению с уровнем цен, поэтому в первом приближении их можно считать заданными. Базовая модель, авторство которой принадлежит Кагану (Cagan, 1956), состоит из двух уравнений — уравнения, задающего спрос на деньги, и уравнения, описывающего формирование ожиданий. Функция спроса на деньги имеет вид M (40) π * m ≡ = c exp − a ), P с π где — константа, а — ожидаемый уровень инфляции. Чем выше ожидаемая ин- * фляция, тем ниже спрос на реальные денежные остатки. В этой формулировке неявно использованы два предположения. Первое заключается в том, что выпуск задан с и входит, таким образом, в состав постоянного члена . Второе заключается в том, что реальная ставка процента постоянна и тоже входит в состав постоянного члена, потому-то в (40) присутствует ожидаемый уровень инфляции, а не номинальная 203 Глава 4. Деньги ставка процента. Главная причина выбора такой функциональной формы — удобство, хотя она, судя по всему, неплохо согласуется и с данными по гиперинфляциям. В состоянии равновесия реальный запас денег должен быть равен спросу на деньги, и уравнение (40) можно интерпретировать как уравнение равновесия. Проверим теперь, как формируются ожидания. Мы откажемся от нашего обычного приема — предполагать существование совершенного предвидения и вслед за Каганом будем считать, что ожидания инфляции адаптивны  . В этом 1 случае ожидания инфляции корректируются в соответствии с π * d ( ) = b π − π * . (41) dt Если текущая инфляция превышает ожидаемую, ожидаемая инфляция растет. Коэффициент b отражает скорость пересмотра ожидаемого уровня инфляции индивидами. Заметим, что ожидаемая инфляция зависит только от прошлой инфляции. Проинтегрировав уравнение (41), получаем: t ( ) ∫ π * = b π exp  b s − t  ds .   t s −∞ При заданной динамике денежной массы уравнения (40) и (41) определяют динамику инфляции. Стабильность при постоянном темпе роста денежной массы Первый заданный Каганом вопрос заключался в следующем. Если денежная σ σ масса растет постоянным темпом, равным , будет ли инфляция сходиться к или будет расти собственным темпом, стремясь к гиперинфляции? Чтобы ответить на этот вопрос, продифференцируем уравнение (40), предварительно прологарифмировав его. В результате получим  d π *  . (42) σ π a − = −   dt   Исключив d π * / d t из уравнений (41) и (42), получаем уравнение, отражающее π π σ связь между , * и : σ π π π *).  -   = - ab (  -  (43) Зависимость (43) представлена на рис. 4.11 вместе с множеством то- ( ) чек d π * / dt = 0 в пространстве π π * . Необходимо рассмотреть два случая. , ab На рис. 4.11a < 1 , так что на кривой (43) d π * / d t < 0 и равновесие нестабильно. В нестабильном случае в зависимости от начальных условий может быть либо ускоряющаяся инфляция, либо ускоряющаяся дефляция. Таким образом, ответ на вопрос о том, может ли возникнуть гиперинфляция при постоянном темпе a b роста денежной массы, зависит от параметров и , которые отражают, соответственно, эластичность спроса на деньги и скорость пересмотра ожиданий.   Динамику этой модели при рациональных ожиданиях мы рассмотрим в следующей главе. 1 204 Приложения на деньги высокоэластичен по процентной ставке. В первом случае экономику ждут высокая инфляция и низкие реальные денежные остатки. Во втором случае увеличение сеньоража в устойчивом состоянии приведет к снижению инфляции. В краткосрочном аспекте, однако, увеличение сеньоража приведет к ускорению роста денежной массы, поскольку в краткосрочном аспекте при данных инфляционных ожиданиях и, следовательно, при данных реальных денежных остатках это единственный способ, каким можно увеличить доходы  . 1 Мы показали, что в устойчивом состоянии существуют два темпа инфляции, которые приводят к получению одного и того же объема сеньоража, что экономика может выйти на более высокий уровень инфляции, и что попытки правительства увеличить сеньораж могут привести к гиперинфляции. Для этих результатов очень важно, как формируются ожидания. Мы обсудим вопросы формирования ожиданий в следующей главе, и модель Кагана послужит удобной платформой, с которой начнем это обсуждение. Мы также вернемся к вопросу о связи между дефицитом и инфляцией в гл. 10. Приложения Приложение А. Вывод формулы поведения индивида в разд. 4.3 Задача максимизации полезности решается в три шага, идущих в обратном порядке по сравнению с тем, как эти результаты излагаются в тексте. Во-первых, мы выведем формулу оптимального потреблениям между походами в банк, зная время совершения этих походов и количество снятых денег. Во-вторых, покажем, что походы в банк должны идти через равные промежутки времени. Наконец, мы выведем формулу, определяющую объем и число транс а кций. Напомним еще раз принятые условные обозначения: … 0 Δt Δt + Δt T - Δt T Момент времени     ( ) (     ) 1 1 2 N+1   Интервалы между по- Δt Δt Δt ходами в банк     1 1 N+1 - - - - + - - - - - -+ - - - - - -+ - - - - - - - - -+ - - - - - -+  Снимаемая со счета m m m m сумма   1 2 3 N+1 … 0    1 2   N Номер похода в банк   Заметим, что в краткосрочном аспекте, хотя денежная масса растет, инфляция, а потом и инфляционные 1 ожидания снижаются. Это поднимает вопрос о правдоподобии предположения об адаптивных ожиданиях применительно к данному случаю. Правдоподобно было бы, что, заметив ускорение темпа роста денежной массы, индивиды увеличат, а не снизят свои инфляционные ожидания. 209 Глава 4. Деньги Оптимальное потребление между походами Снимая в момент s со счета сумму в размере m , индивид решает следующую j задачу для интервала [ s , s   +   ∆t ]: j s t + ∆ ∫ j max ln c dt (А1 ) t s при условии s + ∆ t ∫ j P c dt m P = . t t j s s P t — это уровень цен в момент . Номинальные расходы в течение этого интервала t должны быть равны номинальной стоимости денег, снятых со счета денег в момент s , т.е. m P . Из предположений о том, что функция полезности является логарифмичеj  s ской и что дисконтирование отсутствует, следует, что индивид выбирает постоянный уровень номинальных расходов внутри периода между походами в банк: m P . j s PC = t t t ∆ j Так что m m       P ( ) j j = = exp  − π t − s  . s         t ∆ t P ∆ t (А2)       j t j Норма процента, которая интересует потребителей между походами в банк, представляет собой доходность денег (т.  е . темп инфляции, взятый с обратным знаком). Заменяя c из (A2) в выражении для полезности на этом интервале, получаем t       s + ∆ t m m π   j ( ) ∫ j j U * = ln − π t − s dt = t ln − ( t ) 2 .     ∆   ∆   (А3)     j j j t t ∆ ∆ 2           j j s Время между походами в банк Суммарную полезность в течение жизни можно представить как сумму полезностей на каждом интервале между походами в банк. При данном (A3) это означает     m N π   ( ) 2 ∑ j + 1 U * t ln t Nb (А4) =  ∆ − ∆  −       j j + 1 + 1 ∆ t 2         j = 0 j + 1 при условии ( ) [ ) Y = m + m exp − r ∆ t + m exp − r t + t ] + ∆ ∆ +   m   exp [ -   r ( T   -   ∆t )]. 1 2 1 3 1 2 N   +   1 N   +   1 Отметим необычную форму межвременного бюджетного ограничения, которое наглядно показывает роль ограничения Кловера. Начальный капитал равен приведенной стоимости снятых со счета реальных денег, дисконтированных по реальной ставке доходности облигаций, т.  е . ставке, применяемой во время походов в банк. Чтобы решить задачу о выборе оптимального времени для походов в банк, предположим, что в течение всей жизни можно совершить только один поход 210 Задания m λ Запас капитала в любой момент задан, а уровень цен (а значит, и ) и могут в любой момент совершить скачок. Таким образом, чтобы система имела (локально) единственную стабильную траекторию, она должна иметь два положительных корня (или два комплексных корня с положительной реальной частью) и один отрицательный реальный корень. (Если бы, например, она имела три отрицательных корня, то, начиная с любого значения m и λ , система бы (локально) сходилась. Не было бы ничего, что позволило сдержать уровень цен или уровень λ .) Чтобы проверить, выполняется ли это условие, обратимся к детерминанту ′′ предыдущей матрицы. Детерминант, задаваемый выражением f π c < 0 , ра3 1 π δ вен произведению корней рассматриваемой системы, а его след + > 0 ра3 сумме этих корней. Поскольку сумма корней положительна, должен быть, по крайней мере, один положительный корень. Но чтобы детерминант был отрицательным, положительных корней либо вообще не должно быть, либо их должно быть два. Таким образом, если эти два условия объединить, получается, что система имеет два положительных корня и что ее детерминант локально стабилен в седловой точке. Задания 1. Модель Баумоля — Тобина (Baumol, 1952; Tobin, 1956) Индивид получает доход ϒ , который он потребляет постоянным темпом на протяжении периода единичной продолжительности. Доход, который он получил в начале периода, зачисляется непосредственно на приносящий процентный доход счет. Индивид может хранить свое богатство либо на этом счете, либо в форме денег. Проценты выплачиваются в конце периода, и сумма выплат зависит от среднего остатка средств на счете в течение периода. Для совершения сделок необходимы деньги. Чтобы получить деньги, индивид должен пойти в банк и обменять облигации на деньги; при совершении каждого похода в банк он несет издержки в размере b . Индивид выбирает число походов в банк таким образом, чтобы максимизировать процентные доходы за вычетом издержек, связанных с походами в банк. (а) Предположим для простоты, что походы в банк совершаются через равные интервалы времени. Чему равен средний денежный остаток у индивида, который сходит в банк N раз? (Замечание: индивид должен сходить в банк хотя бы один раз в начале жизни, иначе он вообще не сможет потреблять.) Чему равна средняя величина остатка на его приносящем процентный доход счете? (b) Запишите условия задачи максимизации, которую решает индивид. Найдите оптимальное число походов в банк, опуская требование целочисленности. (c) Используя (а) и (b), выведите формулу среднего денежного остатка на руках у индивида. Вычислите эластичность спроса на деньги по процентной ставке. (d) Если большинство индивидов получают заработную плату ежемесячно, можно считать, что один период времени равен месяцу. Подберите самые правдоподобные, на ваш взгляд, значения для соответствующих параметров и выве213 Глава 4. Деньги дите формулу оптимального числа походов в банк для репрезентативного индивидуума. Выведите формулу совокупного среднего запаса денег у индивидов. Сравните свои результаты с данными по спросу на деньги в США. (e) Сравните исходные условия и результаты данной модели с моделью Ромера. Сверхнейтральны ли деньги в модели из разд. 4.4? 3. Пусть функция мгновенной полезности имеет вид ( ) 1 − γ c a m 1 − a ( ) γ U c , m = , 0 < a < 1 , < 0 , 1 − γ а производственная функция — это функция Кобба — Дугласа. (а)  Рассчитайте запас капитала в стационарном состоянии, если норма предпочтения времени равна θ , а темп роста массы денег равен σ . (b)  Чему равен оптимальный темп роста денежной массы в стационарном состоянии? Объясните свой ответ. 4. Влияние инфляции на накопление капитала по Тобину (адаптировано из Tobin, 1965) Рассмотрим следующую экономику: dk ( ) ( ) ′ ″ f k c nk f f ′ = − − > 0 , < 0 m = k φ r + π * φ < 0 , dt ( ) r = f ′ ( k ). c = c a c > 0 , a m k ′ = + , m Все обозначения те же, что и в тексте. В частности, — это реальные денежные остатки в среднем на душу населения. (а) Кратко объясните, откуда могли появиться эти уравнения. ( ) (b) Пусть ожидания рациональны (т.  е . π * = π ), а dm dt = σ − π − n m , где σ — это темп роста номинальных денег. Сведите эту систему уравнений к динамичеm k ской системе от и . (c) Опишите условия, при которых данная система локально стабильна в седловой точке. Почему стабильность в седловой точке считается желательным свойством равновесия? (d ) Предположим, что равновесие локально стабильно в седловой точке. Охарактеризуйте влияние темпа роста номинальной массы денег на накопление капитала и на потребление. Объясните свои выводы и сравните их с выводами, полученными на модели Сидрауски. 5. Деньги как производственный фактор (адаптировано из Dornbush and Frenkel, 1973) Возьмем модель Сидрауски, рассмотренную нами в разд. 4.5, и предположим, что услуги денег являются также производственным ресурсом. Пусть, например, 214 Литература ( ) ( ) ( ) v ( ) v ( ) v  1− v m  f k <0 > 0 0 = 1 , производственная функция имеет вид где ′ ″ ⋅ ⋅   и v стремится к нулю при m , стремящемся к бесконечности. Для простоты предпоn также, что   =   0 . Опишите стационарное состояние и сравните влияние роста денежной массы с результатами, полученными на исходной модели Сидрауски. 6. Сеньораж, инфляция и экономический рост В модели, рассмотренной в разд. 4.7, введите доход в функцию спроса на деньги в качестве аргумента. Пусть эластичность дохода равна единице и пусть в устойчивом состоянии доход растет темпом g . Какой максимальный сеньораж (в % от ВНП) может получить правительство? 7. Возьмем модель из разд. 4.7 и предположим, что правительство хочет получить некий конкретный объем сеньоража, и что существуют две точки равновесия. Охарактеризуйте стабильность обоих равновесий, если ожидания рациональны. (Этот вопрос достаточно хитрый и затрагивает темы, которые обсуждаются в следующей главе, а также в гл. 10.) Литература Bailey Martin. The Welfare Cost of Inflationary Finance // Journal of Political Economy. 1956. 64–93. Baumöl William. The Transactions Demand for Cash // Quarterly Journal of Economics. 1952. 67, 4 (Nov.). 545–556. Bruno Michael and Stanley Fischer. Seigniorage, Operating Rules, and the High Inflation Trap // NBER Working Paper. 1987. 2413. Oct. Cagan Phillip. The Monetary Dynamics of Hyperinflation // In Milton Friedman (ed.). Studies in the Quantity Theory of Money. University of Chicago Press, 1956. Cass David, Masahiro Okuno and Itzhak Zilcha. The Role of Money in Supporting the Pareto Optimality of Competitive Equilibrium in Consumption-Loans Models // In John Kareken and Neil Wallace (eds.). Models of Monetary Economies. Federal Reserve Bank of Minneapolis, 1980. Cass David and Menahem Yaari. A Re-examination of the Pure Consump t ion Loans Model // Journal of Political Economy. 1966. 74. 353–367. A Reconsideration of the Microeconomic Foundations of MoneClower Robert. tary Theory // Western Economic Journal. 1967. 6 (Dec.). 1–8. Cohen Daniel. Inflation, Wealth and Interest Rates in an Intertemporal Optimizing Model // Journal of Monetary Economics. 1985. 16. 73–85. National Debt in a Neo-Classical Growth Model // American Diamond Peter. Economic Review. 1965. 55 (Dec.). 1126–1150. Diamond Douglas and Philip Dybvig. Bank Runs, Deposit Insurance and Liquidity // Journal of Political Economy. 1983. 91, 3 (June). 401–419. 215 Глава 4. Деньги Dornbusch Rudiger and Jacob Frenkel. Inflation and Growth: Alternative Approaches // Journal of Money, Credit and Banking. 1973. 50, 1 (Feb.). 141–156. Einzig Paul. Primitive Money in its Ethnological Historical and Economic Aspects. New York: Pergamon Press, 1966. Feenstra Robert. Functional Equivalence between Liquidity Costs and the Utility of Money // Journal of Monetary Economics. 1986. 17. 271–291. Feldstein Martin. Fiscal Policies, Inflation and Capital Formation // American Economic Review. 1980. 70. 636–650. Fischer Stanley. Money, Income and Welfare // Journal of Economic Theory. 1972. (April). 289–311. Fischer Stanley. Money in the Production Function // Economic Inquiry. 1974. 12, 4 (Nov.). 518–533. Fischer Stanley. Capital Accumulation on the Transition Path in a Monetary Optimizing Model // Econometrica. 1979. 47. 1433–1439. Friedman Milton. The Optimum Quantity of Money and Other Essays. Chicago: Aldine, 1969. Friedman Milton. Government Revenue from Inflation // Journal of Political Economy. 1971. 79, 4 (July-Aug.). 846–856. Friedman Milton and Anna J. Schwartz. A Monetary History of the United States. Princeton University Press, 1963. Goldman Steven. Flexibility and the Demand for Money // Journal of Economic Theory. 1974. 9. 203–222. Grossman Sanford and Laurence Weiss. A Transactions-Based Model of the Monetary Transmission Mechanism // American Economic Review. 1983. 73, 5 (Dec.). 871–880. Denationalization of Money. L.: Institute of Economic Affairs, Hayek Friedrich von. 1976. Jones Robert A. The Origin and Development of Media of Exchange // Journal of Political Economy. 1976. 84, 4 (Aug.). 757–776. Jevons W. Stanley. Money and the Mechanism of Exchange. L.: Routledge and Kegan Paul, 1875. Jovanovic Boyan. Inflation and Welfare in the Steady State // Journal of Political Economy. 1982. 90, 3 (June). 561–577. Kareken John and Neil Wallace. On the Indeterminacy of Equilibrium Exchange Rates // Quarterly Journal of Economics. 1981. 96, 2 (May). 207–222. Kiyotaki Nobuhiro and Randall Wright. On Money as a Medium of Exchange // CARESS working paper. University of Pennsylvania, 1988. Jan. In Defense of the Finance Constraint // Economic Inquiry. 1981. 29 Kohn Meir. (Apr.). 177–195. Krugman Paul, Torsten Persson and Lars Svensson. Inflation, Interest Rates and Welfare // Quarterly Journal of Economics. 1985. 100, 3 (Aug.). 677–696. Lucas Robert E., Jr. and Nancy L. Stokey. Money and Interest in a Cash-in-advance Economy // Econometrica. 1987. 55, 3 (May). 491–514. 216 Глава 5. Множественные равновесия, пузыри и устойчивость В первых четырех главах мы кое-где опускали обсуждение сложных вопросов. Например, столкнувшись с равновесиями седловых точек, продолжали рассматривать движение экономики по сходящейся траектории, как будто никаких других траекторий не существует. В некоторых случаях рассмотрение одной только сходящейся траектории было обоснованным, но во многих других случаях мы не представили никаких формальных оснований, которые исключали бы возможность существования других траекторий. Кое-где мы рассматривали свойства стационарных состояний, не проверяя, устойчивы ли они. Здесь мы остановимся на этих вопросах более подробно. Результаты, которые получим, окажутся более значимыми, чем просто наведение порядка в нашем изложении. Данная глава поднимает серьезные и интереснейшие вопросы, начиная от множественности равновесий и кончая спекулятивными пузырями и хаосом. В разд. 5.1 мы рассмотрим решение простого линейного уравнения разности ожиданий при предположении, что ожидания рациональны. Это разностное уравнение имеет множество интерпретаций: оно может возникнуть, например, из арбитражного отношения, из линеаризованной версии модели пересекающихся поколений с деньгами, рассмотренной нами в гл. 4, или из модели Кагана, которая также была представлена в гл. 4. Решение этого простого уравнения чрезвычайно богато по содержанию. При некоторых значениях параметров оно может содержать пузыри, т.  е . компоненты, ожидаемая цена которых растет взрывообразно. При других значениях возникает слишком много устойчивых решений, и в некоторых из них параметры важны только потому, что индивиды верят в них. Остаток главы посвящен анализу этих вопросов в условиях общего равновесия. В разд. 5.2 рассматривается вопрос, могут ли возникать пузыри цен на реальные активы в условиях общего равновесия. Если индивиды имеют бесконечные горизонты планирования, возникновение пузырей исключено. Однако если их горизонты конечны, при определенных условиях пузыри не только возможны, но и могут быть полезны. Чтобы разобраться, при каких условиях могут возникать пузыри, мы воспользуемся моделью пересекающихся поколений Даймонда, с которой познакомились в гл. 3. В конце раздела обсудим, как с помощью эконометрических моделей можно выявлять пузыри цен на фондовых рынках. От чисто реальных моделей, рассмотренных в разд. 5.2, в разд. 5.3 мы перей д ем к монетарным моделям и попробуем разобраться в том, могут ли 218 5.1. Решение простого уравнения в монетарных моделях возникать пузыри уровней цен. Главное, что нас будет при этом интересовать, — можно ли исключить возникновение самопорождающихся гиперинфляций или дефляций из соображений общего равновесия. С помощью модели, в которой деньги оказывают услуги, имеющие прямую полезность, мы приходим к выводу, что возникновение самопорождающихся гиперинфляций в подобных случаях исключить нельзя. Самые удивительные результаты будут представлены в разд. 5.4, где рассматриваются модели общего равновесия, имеющие бесконечное множество устойчивых равновесных решений. Для удобства мы будем пользоваться моделью пересекающихся поколений. Мы покажем, каким образом в условиях равновесия могут возникать циклы, хаос, так называемые пятна на солнце и как на равновесие может влиять внешняя неопределенность, а также обсудим, насколько вероятно возникновение таких сочетаний параметров, при которых столь странные явления становятся возможными. В разд. 5.5 мы обсудим роль и значение обучения. Введение обучения в явном виде в ряде случаев позволяет ограничить диапазон вероятных решений. В разд. 5.6 мы завершим главу оценкой релевантности различных типов множественности равновесных решений, представленных в настоящей главе. Необходимое пояснение: это не единственная глава в книге, где обсуждается возможность существования множества равновесий. В гл. 4, где речь шла о сеньораже, уже рассматривался случай существования множества равновесий. Другие примеры, лежащие в русле кейнсианской идеи о том, что причиной расширений и сжатий выпуска может служить самооправдывающийся «животный дух», будут рассмотрены в гл. 8. 5.1. Решение простого уравнения В данном разделе мы опишем поведение переменной y , которая задается следующим уравнением разности ожиданий: y = aE  y t  + cx   , (1)   t t + t ' y t y где aE  y t  — ожидание в момент . Таким образом, зависит от текущего   t + t + ожидания собственного значения в следующем периоде, а также от переменx . y Чтобы решить это уравнение относительно поведения , необходимо ввести предположение о том, как индивиды формируют свои ожидания. В этой главе мы будем предполагать, что ожидания индивидов рациональны, т.  е . равны маy ожиданию , основанному на информации, имевшейся на моt + t мент   . 1   Данное предположение, а также сам термин «рациональные ожидания» впервые появились в работе Мута 1 (Muth, 1961). До этой статьи и долгое время после ее выхода в свет исследователи использовали пусть правдоподобные, но произвольно выбранные механизмы формирования ожиданий, самым популярным из которых был механизм адаптивных ожиданий (с примером его использования мы познакомились в предыдущей главе). В дру219 Глава 5. Множественные равновесия, пузыри и устойчивость Введем два дополнительных предположения, определяющих рациональные ожидания индивидов. Первое заключается в том, что индивиды заранее знают a c модель, т.  е . уравнение (1), и используемые в нем параметры и . В реальности это, как правило, не так; обучение индивидов модели обычно происходит в процессе формирования ими ожиданий: именно тогда они впервые познакомятся с моделью и, скорее всего, не согласятся с нею. Мы вернемся к вопросу об обучении чуть позже. t Второе предположение заключается в том, что все индивиды в момент располагают одним и тем же набором информации, так что речь идет о единственном математическом ожидании, основанном на единственном информационном множестве. Конечно, на самом деле информационные множества у разных индивидов, как правило, разные, и каждый знает что-то такое, чего не знают другие. Мы познакомимся с примерами таких моделей в следующей главе  . 1 Определим как E  y t    t + E  y t  = E  y I  , (2)     t + 1 t + 1 t где { { { { } } } } } { , , , , …, . I I I = I = = = y y y y x x x x z z z z i i = i = i = 0 = 0 0 0 ∞ ∞ ∞ ∞ 0 = i z x ∞ y = I t t t t t − t − i t − i t i − t − i t i − t − i t i − t − i t i − t − i t i − i i − t i − t i − t t E  y t  — это математическое ожидание y , основанное на информацион  t + t + I ном множестве . Информационное множество содержит текущие и прошлые t y x значения и ; в него могут также входить текущие и прошлые значения других z переменных, образующих вектор , которые, хотя и не присутствуют в уравнеt (1), помогают предсказать будущие значения x и y . Заметим, что при таком определении информационного множества никакой потери памяти не происt т.  е . все, что известно в момент , известно и в момент t +1 . Прежде чем мы перейдем к описанию решения уравнений (1) и (2), дадим три экономические интерпретации этой модели. Три примера Арбитраж Первая интерпретация — рассматривать уравнение (1) как уравнение арбитража, например арбитража между акциями и неким безрисковым активом. Пусть p — цена за акцию, — дивиденд, r — норма доходности безрискового d t t актива, которая предполагается постоянной. Если индивиды нейтральны к риску и выбирают между акциями и безрисковым активом, то ожидаемая норма гой своей работе (Muth, 1960) Мут вывел условия, при которых адаптивные ожидания относительно переменной y оказываются рациональными.   1 В классической статье Лукаса (Lukas, 1973), посвященной рациональным ожиданиям в макроэкономике, рассматривается случай, когда информационные множества у разных индивидов разные. В этой работе Лукас показал, почему лица, формирующие экономическую политику, могут не суметь воспользоваться компромиссными решениями, задаваемыми кривой Филлипса, а также то, каким образом участники рынка получают информацию с помощью цен. С этой моделью мы познакомимся в следующей главе. 220 5.2. Пузыри цен на активы в условиях общего равновесия Нелинейная динамика В завершение данного раздела необходимо сделать оговорку. До сих пор мы ограничивались рассмотрением одних только линейных систем. Действительно, большая часть того, что мы знаем, относится к линейным системам, во всяком случае в условиях неопределенности. Следующий пример, взятый из работы Азариадиса (Azariadis, 1981), показывает, что, даже если нелинейная система a < 1 локально удовлетворяет условию в окрестностях равновесного состояния, она может иметь не одно, а несколько невзрывающихся решений. Возьмем уравнение разности ожиданий, которое имеет вид 1 1     [ [ ] ] 2 2 , . y y = = E E   y y y y   y y ∈ ∈ 01 01         t t t + t 1 + 1 t t t t ' ' 2 2     y = ½ Решением этого уравнения является . Если привести эту систему к ли- [ ] y нейному виду в окрестностях = ½ , мы получим , поэтому, dy / dE y | y = ½ t t + 1 t y = ½ если бы система была линейной, было бы ее единственным невзрывающимся корнем. Заметим, однако, что решением этого уравнения является также y 2 1 − 4 q = t с вероятностью , y = y 2 t 1 2 y 2 t + 1 t − t 1 =   с вероятностью 1− q . t 2 q По определению всегда лежит в интервале между нулем и единицей, так t что система имеет, по крайней мере, два невзрывающихся решения. Первое y = ½ y решение . Во втором решении движется по стохастическим циклам, хотя внутренняя неопределенность отсутствует. Мы еще вернемся к вопросам, связанным с нелинейностью, в разд. 5.4. 5.2. Пузыри цен на активы в условиях общего равновесия Ответ на вопрос о том, могут ли существовать пузыри цен на реальные активы в условиях общего равновесия, зависит от того, конечен или бесконечен горизонт планирования у индивидов и, если он конечен, является ли экономика динамически эффективной. Показав условия, при которых могут существовать пузыри цен на реальные активы, мы сравним полученные здесь результаты с некоторыми результатами, описанными в гл. 2 и 3. Раздел завершится обсуждением эмпирических свидетельств существования или отсутствия пузырей. Бесконечные горизонты планирования Пузыри в чем-то похожи на финансовые пирамиды: активы приобретаются только в расчете на то, что их можно будет потом продать дороже тому, кто ку231 Глава 5. Множественные равновесия, пузыри и устойчивость пит их по той же самой причине. Неудивительно поэтому, что пузыри не могут появиться, если существует конечное число индивидов, имеющих бесконечные горизонты планирования. Это очень общее утверждение было доказано Тиролем (Tirole, 1982). Логика его доказательства такова. Предположим, что существует конечное число живущих бесконечно долго индивидов. Существует также некий актив, который каждый период приносит дивиденды или производит услуги. Если он производит услуги, он сдается в аренду тому, кто предложит за эти услуги самую высокую p * цену в этом периоде. Таким образом, фундаментальное значение одинакоt для всех индивидов во все времена. Наконец, предполагается, что услуги или дивиденды не зависят от цены. Это исключает из рассмотрения деньги, по- скольку их услуги зависят от уровня цен. Допустим, что при таких предположениях существует отрицательный пузырь, * p < p т.  е . . Тогда все индивиды захотят купить этот актив и оставить его себе наt t p всегда. Приобретение актива на вечное хранение стоит , сдача его в аренду t p * приносит в терминах приведенной стоимости. Таким образом, на этот актив t p < p * будет предъявлен избыточный спрос, поэтому не может быть равновесt t ным состоянием. p p * > Допустим теперь, что существует положительный пузырь, т.  е . . Если разt t решены короткие продажи, то, следуя той же логике, что и в предыдущем случае, мы придем к выводу об избыточности предложения, поэтому существование положительных пузырей исключается. Но исключить возможность положительp * ных пузырей можно даже без коротких продаж. Если больше , индивид, покупающий данный актив, должен делать это, планируя со временем реалиt прирост капитала путем продажи актива. Пусть будет дата, к наступлеi которой индивид планирует перепродажу, и пусть будет максимальным t i T значением из всех по . К моменту все индивиды планируют перепродать i свои активы. Но это означает, что никто не планирует владеть активом после T момента , так что такое состояние не может быть равновесным. Эти рассуждения позволяют исключить существование пузырей цен на реальные активы в экономиках, где индивиды имеют бесконечные горизонты планирования. Если пузыри и возникают в ситуациях общего равновесия, то только потому, что со временем в игру вступают новые игроки. Рассмотрим теперь модель пересекающихся поколений, в которой в каждый период рождается новое поколение. Конечные горизонты планирования Чтобы доказать, что в состоянии общего равновесия не может быть пузырей, иногда приводят следующий аргумент. Темп роста пузыря должен совпадать с процентной ставкой. Это значит, что в какой-то момент стоимость пузыря станет слишком большой по отношению к экономике, поэтому возможность существования пузырей исключается. Однако это доказательство не совсем верное, по- скольку экономика тоже растет. Если процентная ставка ниже, чем темп роста 232 Глава 5. Множественные равновесия, пузыри и устойчивость Уравнение (18) можно протестировать, рассчитав регрессию левой части (18) на любой элемент, входящий в информационное множество. Если переменные в I раз за разом помогают предсказать фактический избыточный доход t в том виде, в каком он определен в левой части (18), арбитражное отношение отвергается. К сожалению, сила этого теста весьма незначительна. Свидетельств в пользу того, что (18) отвергается, достаточно много, однако невозможно сказать, объясняет ли это результаты первых тестов на волатильность. Пузыри и избыточная волатильность Подводя итог основным утверждениям, сделанным в данном разделе, скажем, что соображения частичного и общего равновесия часто, но не всегда позволяют исключить возможность пузырей. Когда они позволяют это сделать, то, как правило, предполагают существование той или иной крайней формы рациональности и потому не вполне убедительны. Часто существование пузырей исключается, поскольку оно приводит, пусть с очень небольшой вероятностью и в весьма отдаленном будущем, к какому-то нарушению рациональности, например, к нарушению предположения о неотрицательности цен или к разрастанию пузыря до размеров, превышающих размеры экономики. Можно допустить, однако, что вероятность такого события настолько мала или что будущее, к которому оно относится, настолько далеко, что участники рынка просто игнорируют такую возможность. Можно, таким образом, относиться к вопросу о существовании пузырей как к эмпирической задаче, которую можно решить с помощью данных. Тесты на избыточную волатильность с большой вероятностью указывают на то, что цены на активы состоят не из одного только фундаментального компонента. Это не противоречит существованию рациональных пузырей. Но это не противоречит и тому, что цены могут формироваться под влиянием моды или иных провалов арбитража или рациональных ожиданий. Свидетельств на этот счет не слишком, правда, много. 5.3. Пузыри уровня цен, гиперинфляция и гипердефляция Рассмотрим теперь вопрос о том, могут ли существовать пузыри цен на деньги, если деньги производят трансакционные услуги. Два рассмотренных в разд. 5.1 примера не могут дать на него исчерпывающего ответа. Первый пример, т.  е . модель Кагана, не выводится в явном виде из поведения, направленного на максимизацию полезности. Во втором примере, в модели пересекающихся поколений с деньгами, была использована логлинейная аппроксимация, исключающая возможность изучения поведения вдали от точки равновесия, хотя пузыри могут заводить экономику именно в такие места. Точно так же мы не можем сослаться на общий результат, представленный в начале разд. 5.2, чтобы исключить существование пузырей на реальные активы в условиях, когда индивиды живут бесконечно долго: деньги отличаются от других активов 244 5.3. Пузыри уровня цен, гиперинфляция и гипердефляция тем, что производимые деньгами услуги зависят от цены денег. Придется, таким образом, рассмотреть этот вопрос заново, что мы и сделаем, используя упрощенную версию модели Сидрауски с индивидами, живущими бесконечно долго, описанную в предыдущей главе. Мы покажем, что исключить возможность гиперинфляции или гипердефляции в этой модели удается не всегда  . 1 Пузыри в модели Сидрауски Упростим модель Сидрауски, предположив, что деньги, входящие в функцию полезности, являются единственным активом  . Это упрощение вводится исклю2 ради удобства; как мы покажем ниже, оно несущественно. Экономику населяет данное число семей, живущих бесконечно долго. Рост населения отсутствует. Деньги являются единственным активом; имеется также экзогенный поток выпуска, не подлежащего длительному хранению, темп котоy в подушевом выражении постоянен и составляет единиц в год. Каждое домохозяйство решает следующую задачу максимизации: ∞ ( ) ( ) ∫ max V = u c , m exp  − θ t − s  dt , (19)   s t t s при условии dm c + = y − π m + x , (20) dt где π — это фактический и (благодаря предположению о наличии совершенноx предвидения) ожидаемый уровень инфляции, а — это реальная стоимость трансфертных выплат семье. Поскольку деньги являются единственным активом, и их запас не может m t быть отрицательным, имеем также ≥ 0 для всех . В данном случае нет необt дополнительно вводить запрет на финансовые пирамиды. λ t Пусть — это двойственная переменная, связанная с (20) в момент . Услоt максимума первого порядка являются ( ( ) ) u u c c m m = = λ λ , , (21) c c ( ) u c m d λ / dt , θ π m = + − , (22) λ λ ( ) λ θ lim exp t m − = 0 . (23) t t t →∞ Заметим, что это условие оптимума для отдельной семьи. Каждая семья считает, что она может сформировать сбережения, потребляя меньше, чем полу-   1 Материалы, изложенные в данном разделе, основаны на работах Брока (Brock, 1975), Кальво (Calvo, 1978), Грэй (Gray, 1982), Обстфельда (Obstfeld, 1984) и Обстфельда и Рогоффа (Obstfeld and Rogoff, 1983).   Хотя в данной модели деньги являются единственным активом, она не имеет ни одного из вырожденных свойств 2 модели пересекающихся поколений с деньгами. Это объясняется тем, что деньги не только присутствуют в функции полезности, но и используются (пусть неявно) для трансакционных услуг, а также в качестве средства сбережения. 245 Глава 5. Множественные равновесия, пузыри и устойчивость денег или существует некий компонент гиперинфляций, который, как и рассмотренные здесь траектории, является самореализующимся. Этот вопрос был впервые поставлен Каганом, который исходил из предположения об адаптивных ожиданиях. Как было показано в конце гл. 4, ответ в этом случае зависит от эластичности спроса на деньги и скорости пересмотра ожиданий. Каган пришел к выводу, что в рассмотренных им случаях гиперинфляции условие устойчивости не нарушалось. После Кагана исследованием этого вопроса занимались Флод и Гарбер (Flood and Garber, 1980), которые использовали предположение о рациональных ожиданиях в контексте гиперинфляции в Германии. Они пытались отыскать хотя бы один детерминированный пузырь, но не нашли практически никаких эконометрических свидетельств, которые подтверждали бы его существование. Впрочем, найти пузырь в условиях гиперинфляции не так-то просто, поскольку трудно установить значение фундаментального компонента. В условиях рациональных ожиданий при отсутствии пузырей уровень цен зависит от ожиданий будущего роста денежной массы, которые обычно сложным образом изменяются в ходе гиперинфляции, особенно на ее последних этапах, когда наиболее высока вероятность появления пузырей цен. 5.4. Множественные равновесия, пятна на солнце и циклы В последних двух разделах мы рассматривали модели с равновесием в седловой точке (или, если речь идет об одномерных системах, модели, имеющие строго неустойчивое равновесие) и, следовательно, единственную сходящуюся траекторию. Затем мы задали вопрос, можно ли исключить существование расходящихся траекторий, т.  е . пузырей. Рассмотрим теперь случай, когда экономика не удовлетворяет условию седловой точки и имеет множество сходящихся траекторий. Мы рассмотрим условия, при которых этот случай оказывается возможным, и то, к чему он приводит. Помимо условий множественности сходящихся траекторий рассмотрим условия, при которых могут возникать равновесия, обусловленные пятнами на солнце, и детерминированные циклы. Как будет показано, условия, при которых подобные явления становятся возможными, связаны между собой, но не тождественны. Первыми примерами моделей, не удовлетворявшими условию седловой точки, стали модели экономического роста с множеством капитальных благ, предложенные Ханом (Hahn, 1968) и Бурмейстером с соавторами (Burmeister et al., 1973). Среди более поздних работ, где описываются такие модели, назовем работы Блэка (Black, 1974) и Тейлора (Taylor, 1977). Однако эти модели не предполагали оптимизирующего поведения индивидов и было не ясно, исчезнут ли подобные свойства, если в явном виде задать функцию полезности и ввести предположение об оптимизирующем поведении. Как будет показано в данном разделе на примере динамики моделей пересекающихся поколений, максимизация полезности не исключает подобных явлений. 250 5.4. Множественные равновесия, пятна на солнце и циклы Мы подробно проанализируем динамику модели пересекающихся поколений с деньгами  . Хотя ранее мы говорили, что такая модель плохо подхо1 для изучения роли денег, это самая простая динамическая модель общего равновесия, и потому на ее примере подобные вопросы изучать удобнее всего. Большинство результатов, которые будут при этом получены, будут выполняться и на более правдоподобных, но и более сложных моделях и на моделях без денег. По ходу дела мы будем сообщать о том, в каких случаях полученные результаты сохраняют свое значение, а в каких нет. Кривая предложения В этом разделе мы будем использовать простое расширение модели пересекающихся поколений Самуэльсона с деньгами  . Время дискретно, индивиды 2 живут два периода. В каждом периоде рождается одинаковое число индивидов, t которое нормализуется к единице. Индивид, рожденный в момент , молод в пе( ) u c c риод t , стар в период t +1 и имеет функцию полезности . t t 1 2 + 1 e Каждый индивид получает дар в размере в первый период своей жизни 1 e и — во второй  . Дар состоит из скоропортящихся благ, и единственный способ 3 2 t его сохранить — это обратить его в деньги. Пусть P — уровень цен в момент .   Заt максимизации, которую решает индивид, рожденный в период t , имеет вид ( ( ) ) max max u u c c , c c 1 1 t t ' ' 2 2 t t + + 1 1 при условии M c e + t = t 1 1 P t и M c e M = + t ≥ 0 0    . t t 2 + 1 2 P t + 1 Решение характеризуется следующим условием первого порядка:  P  t u ( c , c ) = u ( c , c ).   1 1 t 2 t + 1 2 1 t 2 t + 1 P   t + 1 Для анализа динамики мы будем использовать кривую предложения, описанную в работе Касса, Окуно и Зилка (Cass, Okuno and Zilcha, 1979). Эта кривая, которая представляет собой множество объемов потребления, выбранных для первого P / P и второго периодов и расположенных по возрастанию нормы доходности (   ), t t +1 изображена на рис. 5.8. При достаточно низких нормах доходности индивиды   Заметим, что в третьем примере в разд. 5.1 было показано, что логлинейная версия модели может иметь 1 α множество сходящихся траекторий при < −1 . Теперь мы рассмотрим динамику модели без линеаризации.   2 Эта модель представляет собой упрощенную версию модели, использованной Грандмонтом (Grandmont, 1985). Он допускает, что предложение труда может задаваться эндогенно, а мы будем считать, что задан начальный капитал, получаемый индивидами при рождении. Дальнейшее изложение опирается также на исследование, выполненное Вудфордом (Woodford, 1984).   В гл. 4 был рассмотрен случай, когда e равен нулю. 3 2 251 Глава 5. Множественные равновесия, пузыри и устойчивость a b Можно найти положительные и такие, что (33) и (34) окажутся положиS +1 тельными в том, и только том случае, если лежит в интервале от до , иначе говоря, если равновесие устойчиво. Таким образом, между множественностью решений и равновесиями солнечных пятен существует тесная взаимосвязь. Хотя мы ограничились рассмотрением бинарных равновесий солнечных пятен, мы можем, следуя той же логике, показать, что число таких равновесий может  принимать любое значение n , где n 2 . Однако условия существования множественности решений и решений солнечных пятен не совпадают. Если устойчивость равновесия необходима и достаточна для существования солнечных пятен в окрестностях этого равновесия, то вдали от него оно не является необходимым условием для их существования. Связь между равновесиями солнечных пятен и циклами, по-видимому, теснее. Азариадис и Геснери (Azariadis and Guesnerie, 1984) показали, что в классе моделей пересекающихся поколений бинарные солнечные пятна существуют в том, и только в том случае, если существуют циклы продолжительностью два периода. 5.5. Обучение Изучая динамику экономики при рациональных ожиданиях, мы до сих пор предполагали, что индивиды знакомы с моделью своей экономики. Предположение, что индивиды хотя и не знают модель, но знают достаточно, чтобы сформировать оптимальные прогнозы переменных, которые они должны предсказать, является более слабым. Данного более слабого предположения достаточно, чтобы получить многие результаты, описанные в настоящей главе. Однако если политика государства меняется таким образом, что свойства эндогенных переменных как временных рядов изменяются, это становится проблематичным. На практике, однако, индивиды не знают ни структурной модели, в рамках которой они действуют, ни редуцированной формы, необходимой для формирования оптимальных прогнозов. В основном они познают как структурную, так и редуцированную форму непосредственно в ходе формирования прогнозов. Таким образом, необходимо изучить динамику экономики в процессе обучения. Взаимодействие между обучением и динамикой интересно само по себе. Оно интересно также в контексте данной главы, поскольку позволяет снизить множественность равновесий: может оказаться, что, если индивиды используют оптимальные или хотя бы адекватные механизмы обучения, экономика склонна конвергировать к какому-то конкретному стационарному состоянию из множества возможных. Здесь мы рассмотрим простую модель обучения  . Хотя она дает лишь самое 1 поверхностное представление о сути вопроса, с ее помощью удается просле-   Модель, которую мы рассмотрим, представляет собой упрощенную и слегка модифицированную версию 1 модели, описанной Эвансом (Evans, 1985). 262 5.5. Обучение дить некоторые результаты, возникающие при моделировании обучения в явном виде. Начнем с рассмотрения упрощенной версии уравнения (1): y = k + aE  y t  + v , (35)   t t +1 t v где — это белый шум. Сначала мы рассмотрим случай a <1 , затем обсудим t a >1 также, что может происходить при . Предположим, во-первых, что индивиды знают модель, т.  е . уравнение (35), и имеют рациональные ожидания, во-вторых, что информационное множеt в момент , на котором основаны ожидания , содержит только прошлые t + и не содержит текущих значений y или v . Если мы ограничимся рассмотрени1 класса решений, в которых y представлена как линейная функция от проt значений и текущих и прошлых значений , можно легко показать, что класс таких линейных функций задается выражением y = ξ + ξ y + v + ξ v  , (36) t 0 1 t − 1 t 2 t − 1' если выполняется, по крайней мере, одно из следующих условий: ( ) ( ) ( ) ( ) − 1 − 1 A A ξ ξ a k a k , ξ ξ ξ ξ = 1 − = 1 − = = 0 ; = = 0 ; 0 0 ' ' 1 2 1 2 ( ) B ξ = − a − 1 k , ξ = a − 1 , ξ − N1>5 — любое. 0 1 2 ( ) A Решение, которое удовлетворяет условию , является, используя терминологию, введенную в разд. 5.1, фундаментальным. Решение, которое удовлетворя( ) B ет условию , может быть записано в виде суммы фундаментального решения ( ) B и пузыря. Заметим, однако, что не содержит всех возможных пузырей. Оно y не допускает, например, чтобы на текущее значение влияли какие-либо другие y v переменные, кроме прошлых значений и текущих и прошлых значений . Предположим теперь, что индивиды не знают модели. Они формируют ожиy исходя из того, что y есть линейная функция от прошлых значений t v t y и текущих и прошлых значений . В момент они считают, что представляет t собой стохастический процесс: y = δ + α y + β v + ψ v . (37) t n n t − 1 n t n t − 1 Причина использования при коэффициентах индекса n станет ясна ниже. Если бы мы допустили существование более длительного распределенного y v лага у и , это усложнило бы выкладки, но не изменило бы общего вывода. y Если индивиды считают, что (37) выполняется, их ожидания относительно , t +1 основанные на информации, имеющейся в период t , определяются как ( ) δ α α 2 α ψ E  y t  = 1 + + y + v . (38)   t + 1 n n n t − 1 n n t − 1 Если подставить это выражение в (35), получим   Данное предположение, которое отличается от использованного в разд. 5.1, делает задачу более интерес1 v ной. Случай, когда информационное множество включает текущие значения и , проще, и мы предоставляем читателю возможность рассмотреть его самостоятельно. 263 5.6. Заключительные замечания α Рассмотрим вначале уравнение, которое задает динамику . Эта динамика n E представлена на рис. 5.14. Есть две точки равновесия — и 0 . Равновесие в точE неустойчиво, а в точке устойчиво. Если индивиды начинают движение α < 1/ a α α > 1/ a при , сходится к нулю. Если они начинают движение при , 0 n 0 α будет бесконечно расти. n β Уравнение для показывает, что этот параметр сходится к единице за один n α ψ α α шаг. Если сходятся к нулю, то и сходится к нулю. Наконец, если <1 и n n n ( ) − 1 σ 1 − a k сходится к нулю, сходится к . n Итак, мы получили несколько интересных результатов. Первый заключается в том, что α <1 является необходимым и достаточным условием для того, чтобы экономика сходилась к рациональным ожиданиям при условии, что исходные α представления об не слишком завышены. Второй результат — что экономика 0 сходится к фундаментальному решению, а не к пузырю. Это позволяет в какой- то мере обосновать выбор фундаментального решения  . 1 α Если >1 , уравнение (36) по-прежнему дает набор решений, соответствуюy рациональным ожиданиям, в которых выражается как функция текущих v v y значений и прошлых значений и . Однако последнее уравнение в (40) показывает, что экономика не сходится ни к одному из этих решений. Мы не только имеем множество устойчивых решений, но и приходим к выводу, что обучение не заставляет экономику сходиться к какому-либо из этих решений. Общие закономерности, касающиеся обучения, до сих пор не выведены. Описанные результаты дают представление о том, что можно сегодня найти в литеα < 1 ратуре. Если выполняется условие или его расширение, фундаментальное решение оказывается, по-видимому, единственным устойчивым решением при различных альтернативных схемах обучения. Мы очень мало знаем об обучении в нелинейных моделях. Из имеющихся примеров можно сослаться на Грандмонта, который пришел к выводу, что, если в нелинейной модели, представленной в предыдущем разделе, существует неустойчивый цикл, этот цикл будет устойчивым при простом процессе обучения (более подробное обсуждение обучения при наличии равновесия солнечных пятен см. у Вудфорда (Woodford, 1987)). 5.6. Заключительные замечания В чем экономический смысл множественности решений, рассмотренной в настоящей главе? На самом деле, мы установили существование двух очень разных типов множественности, и ответ на этот вопрос будет зависеть от того, какой тип множественности преобладает. Первый тип множественности был рассмотрен в разд. 5.2 и 5.3. Он возникает, когда равновесие неустойчиво (в одномерных системах) или устойчиво в седловой точке в системах большей размерности. В таких ситуациях имеет-   Марсет и Сарджент (Marcet and Sargent, 1987) на примере модели с гиперинфляцией Кагана с двумя рав1 (которую мы рассматривали в конце гл. 4) показали, что, если обучение происходит по методу наименьших квадратов, экономика сходится к равновесию с низкой инфляцией. 265 Глава 5. Множественные равновесия, пузыри и устойчивость ся единственное невзрывное решение, а именно фундаментальное решение, и множество расходящихся решений, или пузырей. Эти расходящиеся решения можно иногда исключить с помощью доводов частичного или полного равновесия, однако эти доводы, как правило, основаны на такой степени рациональности ожиданий и точности предвидения, которая вряд ли встречается в реальной жизни. Наш краткий обзор выводов, следующих из наличия обучения, также показывает, что фундаментальное решение будет выбрано с большей вероятностью, чем какой-либо пузырь. Раз так, представляется разумным выбрать следующую стратегию исследований. Если конкретная задача исследования не сводится к изучению пузырей, следует предположить, что экономика выбирает траекторию седловой точки, которая является фундаментальным решением. Именно так мы сделали в гл. 3 и 4 и будем продолжать так делать в оставшейся части книги. Параллельно с этим можно изучать пузыри, искать доказательства их существования или стараться понять, к чему оно приводит. Второй тип множественности — множественность устойчивых равновесий, рассмотренная в разд. 5.4, — вещь более неприятная. Она вызвала самые разные реакции, в том числе нигилистическую. Нигилисты считают, что в таких условиях экономисты ничего не могут сказать об экономической динамике. Но большинство исследователей отреагировали более конструктивно. Одни пытались исследовать хаотические траектории, которые могут появляться одновременно с множественностью устойчивых равновесий, хотя, как мы видели, условия для возникновения тех и других не совсем тождественны. Другие утверждают, что хаос представляет собой альтернативу господствующей на сегодняшний день теории деловых циклов, которая объясняет их происхождение динамическими эффектами стохастических шоков, возникающими благодаря механизму распространения (эту точку зрения мы будем развивать в оставшейся части книги). Сторонники этой точки зрения утверждают, что хаос, который возникает в простых детерминированных системах, позволяет дать более общее объяснение происхождения экономических колебаний, чем то, которое основано на воздействии стохастических шоков. Некоторые авторы пытались эмпирически определить, что лучше объясняет поведение экономических переменных — хаотические процессы или линейные стохастические процессы (Brock, 1986), однако к однозначному выводу прийти пока не удалось. Другая реакция, связанная с работой Грандмонта, заключалась в том, чтобы сосредоточиться на циклах и попытаться снизить размерность неопределенности. Как мы уже говорили, Грандмонт показал, что при некоторых дополнительных предположениях может существовать единственный неустойчивый цикл, который устойчив при простых правилах обучения. По мнению Грандмонта, предположение о детерминированности циклов лучше объясняет их природу, чем взгляд на циклы как на линейный стохастический процесс. Если он прав, экономическая политика может оказывать очень серьезное влияние на динамику экономики, изменяя конкретную форму нелинейности. 266 Приложение Последние два подхода нас пока не убеждают. Хотя нелинейность, необходимая для получения множества устойчивых равновесий, солнечных пятен или хаоса, не противоречит оптимизирующему поведению, возникновение условий для таких равновесий представляется нам маловероятным. В моделях, рассмотренных в данной главе, например, для них требовалось, чтобы эффекты дохода были невероятно сильными  . Таким образом, на данном этапе, хотя мы со1 с тем, что явления, рассмотренные в данной главе, интересны и должны вызывать озабоченность, мы склонны принять рабочее предположение о том, что условия, необходимые для возникновения устойчивых множественных равновесий, на практике не встречаются. Приложение А. Стандартные приемы решения линейных уравнений разности ожиданий В разд. 5.1 мы решали уравнение разности с рациональными ожиданиями, используя метод последовательных подстановок. Этот метод хорошо работает в простых случаях, но быстро становится слишком громоздким. В данном приложении мы рассмотрим два метода, которые чаще всего используются для аналитического решения таких уравнений. При этом мы не претендуем ни на общность предлагаемых подходов, ни на их строгость. В обзорах, выполненных Тейлором (Taylor, 1985) и Бланшаром (Blanchard, 1985), в первом из которых рассматриваются методы поиска решений при использовании малых моделей, во втором — аналитические и численные методы поиска решений в больших моделях, читатель найдет более подробную информацию о возможных подходах и ссылки на дополнительную литературу. Мы будем решать следующее уравнение: p = a E  p t  + a p + a E  p t − 1  + a m + e . (A1)     1 0 t + 1 t t − 1 2 t 3 t t E  p t − j  p обозначает рациональное ожидание , основанное на ин-   t + 1 t +1 формации, имевшийся на момент t − j . Предполагается, что информационное множество содержит, по крайней мере, текущие и лаговые значения m , t и p . p m Переменная эндогенна, переменная экзогенна, а e — это стохастический шум. На данном этапе нет необходимости специфицировать процессы, которым m t следуют и . Подобные уравнения, в которых переменная зависит как от собственного значения, взятого с лагом, так и от прошлых ожиданий своих текущих значений и текущих ожиданий своих будущих значений, достаточно типичны. Одна p из возможных интерпретаций таких уравнений заключается в том, что — это   Множественные устойчивые равновесия могут возникать также в моделях иного класса — моделях, кото1 допускают рост доходности и/или экстерналий на рынках труда и товаров. Множественность в таких моделях не обусловлена наличием эффектов дохода. Мы опишем и обсудим такие модели, а также вероятность возникновения в них множественных равновесий, в гл. 8. 267 Глава 5. Множественные равновесия, пузыри и устойчивость m логарифм уровня цен, а — это дополнительное ограничение на однородность a + a + a + a = 1 . 0 1 2 3 Удобно определить x ≡ a m + e , (A2) t 3 t t откуда p a E  p t  a p a E  p t  x = + + − 1 + ′ . (A1 )     t t t t t 0 + 1 1 − 1 2 Метод неопределенных коэффициентов Метод неопределенных коэффициентов заключается в угадывании формы уравнения и затем решении его относительно коэффициентов. Догадка может быть основана на прошлом опыте или на попытках многократной подp Просвещенная догадка в данном случае заключается в том, что зависит от самого себя, взятого с единичным лагом, и от текущих и взятых с единичным лагом ожиданий, взятых с единичном лагом текущих и будущих x значений : ∞ ∞ ∑ ∑ p = λ p + c E  x t  + d E  x t − 1  . (A3)     t t − 1 i t + i i t + i − 1 i = 0 i = 0 λ c Метод заключается в том, чтобы найти такие значения , и d , чтобы (А3) i i E  p t − 1  было решением для (А1 ′ ). На первом шаге определяем значения и   t E  p t  , которые вытекают из (A3). Взяв ожидания обоих сторон (А3) как на мо-   t + 1 мент t , так и на момент t +1 и применив к ним закон итеративных ожиданий, получаем: ∞ ∞ ∑ ∑ E  p t − 1  = λ p + c E  x t − 1  + d E  x t − 1  , (A4)       t t − 1 i t + i i t + i − 1 i = 0 i = 0 ∞ ∞ ∑ ∑ E  p t  λ p c E  x t  d E  x t  = + + . (A5)       t t i t i i t i + 1 + + 1 + i = 0 i = 0 Осуществив подстановку (А4) и (А5) в (А1 ′ ), получаем  ∞ ∞   ∞ ∞ ∑ ∑ ∑ ∑ p = a λ p + c E  x t  + d E  x t  + a p + a λ p + c E  x t − 1  + d E  x           t 0 t i t + i + 1 i t + i 1 t − 1 2 t − 1 i t + i i t + i −    i = 0 i = 0 i = 0 i = 0   ∞ ∞  ∑ ∑  x t  + a p + a λ p + c E  x t − 1  + d E  x t − 1  + x , (A6)          t + i 1 t − 1 2 t − 1 i t + i i t + i − 1 t    i = 0 i = 0 или   ∞ ∞   [ ] [ ] ( ) − ( ) 1 ∑ ∑ λ λ p = 1 − a a c E x | t + d E x | t + a + a p +    t 0 0 i t + i + 1 i t + i 1 2 t − 1     i = 0 i = 0 268 Глава 6. Потребление, инвестиции и поведение запасов Цель следующих четырех глав — объяснить постоянно возобновляющиеся, охватывающие всю экономику колебания выпуска, занятости и цен, которые были описаны в гл. 1. В данной главе мы изложим основы, распространив проведенный в предыдущих главах анализ оптимальных решений фирм и индивидов на случай неопределенности. В следующих трех главах мы предложим альтернативные объяснения агрегированных колебаний. Чтобы стала понятна логика организации этих глав, начнем с краткого обзора истории развития теории деловых циклов и современного состояния экономической мысли по этому вопросу  . 1 Многообразие теорий делового цикла, появившихся в докейнсианский период, наглядно продемонстрировано в работе Хаберлера «Процветание и депрессия»  , впервые опубликованной в 1937 г., где кратко описаны теории, пре2 в экономической литературе того времени. В содержании находим разделы, посвященные чисто денежной теории, теории избыточных инвестиций, теории изменения издержек, провалам горизонтальных корректировок и избыточной задолженности, теории недопотребления, психологическим теориям и теории урожая. Несмотря на обилие противоречивых теорий, научные дискуссии в то время не были чисто теоретическими, поскольку многие авторы внимательно отслеживали факты. Например, было давно замечено, что выпуск капитальных благ ведет себя значительно более циклично, чем выпуск товаров потребления, и многие авторы объясняли большую изменчивость выпуска инвестиционных благ влиянием механизма акселератора  . Наиболее систематизированным со3 фактов о деловых циклах стала серия публикаций по результатам проектов Национального бюро экономических исследований, выполненных Уэсли Митчеллом, чья первая книга об экономических циклах была опубликована в 1913 г., Саймоном Кузнецом и другими исследователями. В 1946 г. Артур   Обзор взаимосвязи между событиями и идеями в макроэкономике за послевоенный период см. в рабо1 Гордона (Gordon, 1980). Следуя традиции, мы используем термин «деловой цикл» для обозначения совокупных колебаний выпуска и безработицы. Однако, как уже было сказано в гл. 1, мы не придерживаемся слепо той идеи, которая иногда просматривается в использовании термина «цикл», что все колебания выпуска — это временные отклонения от детерминированного тренда.   См. также: Zarnowitz, 1985. 2   Haberler, 1937. p. 87. 3 278 Глава 6. Потребление, инвестиции и поведение запасов Бернс и Митчелл опубликовали совместный многостраничный труд, который назывался «Измерение деловых циклов». Используя принятую хронологию деловых циклов, они документально подтвердили существование регулярных циклов и описали поведение большого числа стоимостных и натуральных временных рядов в привязке к стадиям этих циклов. Однако и эмпирическая работа Бернса и Митчелла, и неформальный теоретический подход, в кратком виде представленный в работе Хаберлера, были сметены быстро надвигавшейся кейнсианской революцией и работой комиссии Коулса. Кейнсианский подход предполагал единое объяснение агрегированных колебаний, при этом допускалось, что колебания можно уменьшить или даже совсем устранить, если правильно построить экономическую политику. В результате основной упор сместился с изучения циклов на изучение экономической политики, которая могла бы уменьшить экономические колебания. Комиссия Коулса пропагандировала использование математического моделирования и тестирования и заклеймила работу Бернса и Митчелла, назвав ее опасным примером измерений, не подкрепленных теорией  . Поскольку кейн1 подход в то время уже начал свое победное шествие, предпочтительная альтернатива оказалась под рукой: работа должна вестись в направлении создания структурных моделей и пойти дальше собирания фактов в стиле Бернса — Митчелла. На протяжении большей части следующих 30 лет доминировала кейнсианская программа. Изобилие альтернативных объяснений делового цикла сменилось широким признанием теоретического подхода, известного как «нео классический синтез». Вместо того чтобы пытаться объяснить деловой цикл напрямую, теоретическая и эконометрическая наука занялась спецификацией и оценкой отдельных блоков общей модели: потреблением, инвестициями, спросом на деньги, блоком цен и заработных плат и т.д  . Идея заключалась 2 в том, что, изучая и оценивая эти компоненты по отдельности, можно получить модель общего равновесия, к отдельным уравнениям которой можно будет применять шоковые воздействия, и она будет достаточно точно воспроизводить агрегированные колебания. То, что агрегированные кейнсианские модели, когда к ним применяются внешние возмущения, могут действительно порождать циклическое поведение, было продемонстрировано в работе Адельман и Адельмана (Adelman and Adelman, 1959). Однако и обоснование этих моделей, и их эконометрическая проверка были нацелены в первую очередь на работу   Koopmans, 1947. 1   Первый пример такой стратегии — это макроэкономическая модель MPS (MIT — Penn — SSRC), которую по2 и оценил Модильяни со своими коллегами. Модель MPS до сих пор применяется Федеральной резервной системой для изучения последствий выбора альтернативных вариантов денежной политики на агрегированные макроэкономические показатели. Данный краткий обзор не отдает должного первым работам в кейнсианской традиции, которые рассматривали последствия деловых циклов. Например, Самуэльсон (Samuelson, 1939) и Мецлер (Metzler, 1941) показали, что механизм мультипликатора-акселератора и поведение запасов могут генерировать циклы. Хикс (Hicks, 1950) разработал полную нелинейную модель торгового цикла. 279 Глава 6. Потребление, инвестиции и поведение запасов с отдельными уравнениями и на обеспечение тесноты связи этих уравнений с эмпирическими данными, а не на изучение стохастических свойств самой модели или на ее способность объяснить природу деловых циклов. К середине 70-х г г. три группы событий, наложившись одна на другую, привели к серьезному кризису данной программы исследований и макроэкономики в целом. Во-первых, причиной кризиса стала реакция развитых экономик на усиление нефтяных шоков, замедление роста производительности и скромные результаты применения кейнсианских моделей для объяснения природы событий, имевших место в 1970-х г г. Во-вторых, теоретические погрешности кейнсианского подхода подверглись мощной критике со стороны Лукаса и других исследователей. В-третьих, Симс и его единомышленники подвергли острой критике саму программу комиссии Коулса по оценке структурных моделей. И хотя оценка понесенных потерь у разных авторов отличалась, большинство сходилось во мнении, что кейнсианская программа реализовывалась слишком быстро и что необходима ее переоценка. Именно это и происходило в течение последних 10 лет. И хотя опять появилось множество альтернативных и противоречащих друг другу теорий, у всех этих теорий есть много общего. Один из таких общих моментов заключается в возврате к малым стохастическим моделям общего равновесия в попытке объяснить основные характеристики деловых циклов  . Благодаря технологическому прогрессу из1 модели общего равновесия в условиях неопределенности стало гораздо проще. К тому же эконометрика сегодня в основном отказалась от оценки отдельных уравнений и использует более агностические, менее структурные подходы, которые являются прямыми «потомками» — по духу, если не по методическим инструментам, — работы Бернса и Митчелла. Это, однако, не значит, что сегодня мы вернулись туда же, откуда начинали в 1946 г. Рассмотрим теперь современные подходы. 6.1. Состояние дел на сегодня Авторы первых теорий деловых циклов не могли предложить четкого объяснения того, что служит причиной возобновляющихся, хотя и не регулярных, экономических колебаний, которые не «взрываются» с течением времени. Большинство описательных теорий придерживались идеи самопорождающихся циклов, когда в каждом подъеме уже содержатся — зерна последующего спада, а в каждом спаде — зерна последующего подъема. Например, модель Калдора (Kaldor, 1940), строго говоря, представляла собой нелинейную детерминированную систему, которая порождала ограниченный определенными пределами цикл (предельный цикл).   Глубокое влияние на общую стратегию исследований оказал Лукас. Основные принципы его подхода из1 в работе (Lukas, 1977). 280 6.1. Состояние дел на сегодня Этот подход в настоящее время в основном сошел со сцены  . Благодаря пер1 работам Фриша (Frish, 1933) и Слуцкого (Slutsky, 1937), а также развитию теории временных рядов большинство современных макроэкономистов придерживаются общего аналитического подхода, основанного на разнице между импульса распространения механизмами и . В этом подходе серийно некоррелированные шоки (или импульсы) влияют на выпуск через определенные лаговые структуры распространения импульсов, приводящими к серийной корреляции между колебаниями выпуска. Как показали Фриш и Слуцкий, стохастическое поведение экономических переменных можно объяснить даже с помощью простых линейных механизмов распространения. Поскольку механизмы линейного распространения легко оценить эмпирически и достаточно легко анализировать, их использование привело к значительному укреплению связи между теорией и эмпирическими исследованиями  . 2 Однако за рамками данного общего подхода между современными макроэкономистами нет единства взглядов по вопросу об основных источниках возмущений, будь то денежных или реальных, и если реальных, то по вопросу о том, что является их источником — изменение вкусов или изменение технологии, частный сектор или государственный, а также по вопросу о конкретной природе механизмов распространения. Эти разногласия отчасти можно объяснить природой исследовательской задачи: чтобы проанализировать конкретный тип шокового воздействия или механизма распространения, необходимо исключить другие шоки или механизмы распространения, во всяком случае, на начальном этапе. Однако объяснить все существующие разногласия одной только логикой развития исследований невозможно. На сегодня сложилось два основных направления исследований. Первое и более молодое, известное как теория реального делового цикла, главную причину макроэкономических колебаний видит в динамических эффектах технологических шоков в конкурентной экономике. Начало этому теоретическому направлению было положено работами Лукаса (Lukas, 1972, 1973), который пытался объяснить роль денежных возмущений в конкурентной экономике с несовершенной информацией. Из-за неоднозначности эмпирических результатов, а также благодаря внутренней динамике запущенной Лукасом программы исследований работа в рамках этого подхода в настоящее время направлены в основном на изучение реальных шоков, а что касается денежных шоков, то предполагается, что их роль в экономических колебаниях незна  Как мы видели в гл. 5, нелинейные детерминированные модели переживают сегодня второе рождение. 1 Тем не менее большая часть динамической макроэкономической теории до сих пор не выходит за рамки подхода Фриша — Слуцкого.   Хотя согласно подходу Фриша — Слуцкого линейные модели могут генерировать богатую динамику, теоре2 модели часто указывают на наличие некоторых нелинейных зависимостей. Эти нелинейные зависимости присутствуют в некоторых моделях, которые мы обсудим в данной главе, однако обычно они не играют решающей роли в механизме распространения шоков. 281 6.2. Выбор между потреблением и сбережением в условиях неопределенности Настоящая глава состоит из четырех разделов. В разд. 6.2 и 6.3 анализ решений, предполагающих выбор между потреблением и сбережениями, и инвестиционных решений будет распространен на случай, когда индивиды и фирмы действуют в условиях неопределенности. В разд. 6.4 рассматриваются решения фирм, касающиеся формирования запасов, — решения, играющие важную роль в колебаниях, хотя ранее мы их не учитывали. Задача данной главы состоит не в том, чтобы дать общее описание динамического поведения в условиях неопределенности, а в том, чтобы понять, каким образом потребители и фирмы реагируют на шоки в условиях неопределенности. Это центральные моменты в механизме распространения, изучение которых будет продолжено в последующих главах. 6.2. Выбор между потреблением и сбережением в условиях неопределенности В гл. 2 и 3 мы рассматривали потребительское поведение индивида в условиях определенности. Мы показали, что в любой момент индивиды выбирают наклон своей траектории потребления в соответствии с правилом Кейнса — Рамсея. Зная этот наклон, они выбирают самый высокий уровень потребления, удовлетворяющий их межвременному бюджетному ограничению. Введем теперь неопределенность и посмотрим, как это повлияет на данное свойство оптимальных решений. На протяжении всего раздела одним из движущих мотивов нашего анализа, который служит также движущим мотивом для большей части исследований в области потребления, является тесная корреляция между динамикой дохода и динамикой потребления, которая упоминалась в гл. 1. Прежде чем мы начнем, необходимо сделать одно предупреждение. Выбор между потреблением и сбережением невозможно изучать абстрактно, т.  е . независимо от структуры рынков. Таким образом, описываемые здесь подходы необходимо подгонять под каждый конкретный случай и под каждую конкретную экономику. Мы не моделируем предложение труда и рассматриваем трудовой доход как данность. Это согласуется с большинством математических моделей рынка труда; факторы, от которых зависит предложение труда, подробно рассматриваются в гл. 7. Здесь мы неявно предполагаем, что индивиды могут приобретать столько благ, сколько захотят, т.  е . нормирование на рынке товаров отсутствует. Мы предполагаем существование безрисковых активов, а также то, что индивиды могут свободно привлекать и предоставлять кредиты по безрисковой ставке, исключая тем самым потенциальные несовершенства кредитного рынка; этими вопросами мы займемся в гл. 9. Здесь будут рассмотрены альтернативные допущения, касающиеся имеющихся у индивидов активов, включая такой актуальный случай, как невозможность полностью диверсифицировать риск потери трудового дохода. 283 Глава 6. Потребление, инвестиции и поведение запасов Задача максимизации Выбор между потреблением и сбережением в условиях неопределенности был проанализирован Самуэльсоном и Мертоном в 1969 г. Здесь мы используем подход Самуэльсона  . 1 Возьмем потребителя, который в нулевой момент максимизирует функцию − 1 ∑ ( ) θ t E ( 1 + ) − U C | 0 . (1)   t   t = 0 Здесь обозначает ожидание, обусловленное информацией, имевшейE ( ⋅ | t ) E ⋅ I ся на момент t ; это то же самое, что ( | ) , где — информационное множеI на момент . Как всегда, θ — это норма предпочтения времени индивида. Таким образом, потребитель максимизирует приведенную стоимость ожидаемой полезности, обусловленную информацией, имевшейся в нулевой момент. Это прямое расширение целевой функции, с помощью которой мы описывали поведение в условиях определенности. Однако теперь на функцию по- ( ) лезности U возлагается двойная задача. Она не только характеризует сте⋅ замещения между потреблением в разные моменты, как это было раньше, но и, будучи функцией полезности Ньюмана — Моргенштерна, отражает отношение потребителя к риску  . 2 Предполагается, что потребитель наверняка не знает ни того, каким будет его трудовой доход, ни того, какой будет доходность активов  . Его бюджетное 3 ограничение задается выражением ( ) ( ) ( ) ( ) ω ω A = A + Y − C  1 + r + 1 + z 1 −  ,   t + 1 t t t t t t t Y Y ∈ ∈ I I A A ≥ ≥ 0 0 (2) t t t t t t Здесь — это финансовое богатство на начало периода; — трудовой доA представляющий собой случайную величину, но на момент t его величина известна. При данном потреблении валовые сбережения потребителя C t   Самуэльсон предполагал, что время дискретно, Мертон — что оно непрерывно. Обычно вариант с непре1 временем позволяет получить более четко выраженные результаты, но на первоначальном этапе этот метод требует больших технических затрат. Таким образом, здесь мы ограничимся рассмотрением варианта с дискретным временем. В одной из своих последующих работ Мертон (Merton, 1971) развивает результаты, описанные в публикации 1969 г. Очень общее описание задачи оптимизации читатель найдет у Карацаса с соавторами (Karatsas et al., 1986).   Действительно, при аддитивной сепарабельности обе функции тесно связаны между собой: степень отно2 неприятия риска равна величине, обратной эластичности замещения. В некоторых недавних работах рассматривались более общие спецификации, допускающие возможность того, что отношение индивидов к риску и межвременное замещение не зависят друг от друга. См., например, работы Вейла (Weil, 1987), Эпштейна и Зина (Epstein and Zin, 1987), а также Холла (Hall, 1987a). Здесь мы используем предположение об аддитивной сепарабельности.   Заметим, что мы считаем трудовой доход заданным и не моделируем решение о предложении труда. 3 Решение, определяющее предложение труда, будет подробно рассмотрено в следующей главе. 284 6.3. Инвестиции в условиях неопределенности До сих пор в нашем обсуждении реакции потребителей на шоки, т.  е . потребительского поведения как части механизма распространения, мы не задавались вопросом о влиянии самих шоков со стороны потребления как потенциального источника экономических колебаний. Подобные шоки состоят из агрегированных изменений в потреблении, которые не могут быть приписаны появлению новой информации относительно ставок процента или дохода. Их можно приписывать внезапному изменению вкусов — вкусовым шокам, хотя они могут отражать последствия агрегирования или других эффектов, влияющих на отношение между агрегированным потреблением и другими агрегированными переменными. Проведенный в данном разделе анализ легко распространить на случай, когда предельная полезность подвержена случайным шокам. Авторы последних работ, посвященных эмпирической оценке влияния этих шоков, приходят, однако, к неоднозначным выводам (Hall, 1986; Caballero, 1987b). 6.3. Инвестиции в условиях неопределенности В гл. 2 (разд. 2.  4 и Приложение) мы охарактеризовали оптимальные инвестиции фирм в условиях определенности как результат максимизации стоимости при выпуклости издержек корректировки капитала. Это позволило сформулиq свойство оптимальных инвестиций, известное под названием теории  . q Инвестиции являются функцией от , т.  е . теневой цены дополнительной единицы капитала, которая, в свою очередь, представляет собой приведенную стоимость предельных прибылей. Движения спроса, ставок процента и налогов q влияют на инвестиции постольку, поскольку они влияют на . Расширим теперь наш анализ, распространив его на случай неопределенности. Первый вопрос, на который мы попытаемся ответить: какой должна быть целевая функция фирм в этом случае? Затем мы попытаемся ответить на вопрос об оптимальных инвестициях. Главным движущим мотивом нашего анализа будет стремление найти объяснение сильно выраженному проциклическому поведению инвестиций в основной капитал, которое было отмечено в гл 1. Как и в предыдущем разделе, мы выскажем одно предостережение. Невозможно построить теорию инвестиций, не зависящую от рыночной структуры, в контексте которой оперирует фирма. Анализируя определения целевой функции фирмы, мы покажем важность структуры финансовых рынков и обсудим ее влияние на выбор целевой функции. Мы начнем с общей функции прибыли, которая может сочетаться как с конкурентными, так и с неконкурентными рынками товаров и труда. Одни наши примеры относятся к случаю совершенной конкуренции, когда функция прибыли предполагается линейной по капиталу; другие — к случаю несовершенной конкуренции, когда предполагается, что фирма воспринимает кривую спроса или даже уровень спроса как нечто заданное и от нее не зависящее. 297 Глава 6. Потребление, инвестиции и поведение запасов Стоимость фирмы Как и в случае определенности, каждая фирма максимизирует свою стоимость, которая представляет собой приведенную стоимость генерируемых фирмой финансовых потоков. Но по какой ставке фирмы должны дисконтировать свои будущие финансовые результаты? Ответ вытекает из условий первого порядка для потребителей, которые были выведены ранее. Пусть — это стоиV фирмы, а π — генерируемый ею финансовый поток, т.  е . прибыль за вычеt инвестиционных расходов  . Тогда доходность владения фирмой в течение 1 ( ) z V + π V одного периода 1+ равна . Таким образом, согласно уравнеt + 1 t + 1 t t нию (5 ″ ), и π должны удовлетворять условию V     V π  + ( ) ( ) ′ ( ) ′ U C = E 1 + θ − 1 t t U C | t . + 1 + 1  (11)      t t + 1 V        t Основной вывод, который следует из уравнения (11), заключается в том, что t +1 доходы, генерируемые фирмой в каждом из состояний в период , взвешиваются по предельной полезности потребления в этом состоянии. Возьмем, например, две фирмы с одним и тем же уровнем ожидаемых до- ( ) ′ ходов. Доходы одной положительно коррелируют с U C (т.  е . у нее высокое t + 1 V π значение + , когда потребление находится на низком уровне), а дохоt + 1 t + 1 ( ) ′ ды другой отрицательно коррелируют с (т.  е . у нее высокое значение U C t + 1 V + π , когда потребление находится на высоком уровне). Первая фирма буt + 1 t + 1 дет стоить больше, поскольку она позволяет своим владельцам хеджировать против низкого потребления. Это отношение лежит в основе модели оценки долгосрочных финансовых активов CAPM (capital asset pricing model), согласно которой, чем выше корреляция доходов фирмы с доходами на рынке, тем выше должны быть доходы на ее акционерный капитал в состоянии равновесия  . 2 Умножая обе стороны (11) на V , решая рекурсивно вперед и предполагая t отсутствие пузырей, получаем ( )    θ − i ′  ( 1 + ) U C ∞ ∑ V E t + i π t = | .     (12)  ( )  t t i ′ + U C       i = 1 t Это уравнение показывает, что стоимость фирмы равна приведенной дисконтированной стоимости ожидаемых финансовых потоков. Норма дисконта для каждого момента и для каждого состояния — это предельная норма заt между потреблением в момент и потреблением в соответствующее время и в соответствующем состоянии. Таким образом, чем выше корреляция   Мы используем здесь латинскую букву V для обозначения стоимости фирмы, которая является также функ1 стоимости, однако в данном разделе не совпадает с функцией стоимости потребителя, которая обозначалась так же.   Точно так же можно сказать, что чем выше бета, тем выше равновесный доход фирмы. Потребительская 2 CAPM признает, что нормы доходности выводятся из корреляций с уровнем потребления, а не с уровнем доходов на рынке (Breeden, 1979). 298 Глава 6. Потребление, инвестиции и поведение запасов са и издержек. При этом в некоторых случаях нам удалось вывести эти зависимости в явном виде. После десятилетнего оживления эмпирических исследований поведения инвестиций, поднятого работами Йоргенсона и его коллег (Jorgenson and Hall, 1967), интерес к этой теме стал постепенно затихать (чего нельзя сказать о ранее уж упоминавшихся эмпирических работах по потреблению). И дело не в том, что мы стали хорошо понимать эмпирические характеристики инвестиций. Приходится признать, что до сих пор в вопросах о том, каким образом издержки пользователя влияют на инвестиции, или в какой мере отношение между инвестициями и выпуском объясняется влиянием шоков, а в какой — совместной реакцией этих переменных на изменения производительности, остается много неясного (обзоры последних работ на эту тему см. в: Pindyck and Rotemberg, 1983; Shapiro, 1986). 6.4. Поведение запасов в условиях неопределенности До сих пор мы рассматривали инвестиционные решения фирмы, касающиеся основного капитала, и не затрагивали инвестиций в запасы. Рассмотрим теперь инвестиции в запасы, но, поскольку главный наш вопрос — это экономические колебания, мы будем рассматривать в основном краткосрочные колебания инвестиций в запасы, которые, как мы видели в гл. 1, велики и ведут себя проциклически. Хотя инвестиции в запасы составляют в среднем 1  % ВНП, на их долю часто приходится до половины падения выпуска в ходе рецессий. Принято считать, что фирмы создают запасы, чтобы сгладить производство в ходе колебаний спроса. Тем не менее значительная часть последних исследований, посвященных динамике запасов, была вызвана тем фактом, что на агрегированном уровне, а также в большинстве отраслей экономики колебания производства превышает колебания продаж. Модели, основанные на сглаживании производства, предполагают, что производство должно быть менее изменчивым, чем продажи; ясно, что помимо сглаживания производства должна существовать какая-то другая причина, которая играет важную роль в формировании запасов. Возможно, эта другая причина состоит в нежелании потерять продажи из-за отсутствия товаров на складе, если производственные решения приходится принимать до того, как станет известен спрос. Мы начнем с рассмотрения модели, в которой главная роль отводится второй причине  , а затем 1 рассмотрим модель, в которой для формирования запасов важны оба мотива. Отсутствие товаров на складе, запасы, продажи и производство Возьмем фирму, которая рассматривает процесс, генерирующий спрос на ее D продукцию   , как заданный. Хотя здесь мы будем предполагать, что фирма t   1 Дальнейшее основано на работе Кана (Kahn, 1987). 308 6.4. Поведение запасов в условиях неопределенности имеет дело с заданным уровнем спроса и не способна им управлять, варьируя цену, у Кана (Kahn, 1987) рассматривается также случай, когда фирма принимает решения, касающиеся не только объема производства, но и объема продаж и цен на выпускаемую продукцию. Такой анализ более сложен, но выводы в том и другом случае получаются похожими. Объем спроса представляет собой стохастический процесс: D d ρ D v , (15) = + + t t t − 1  v где |p| 1 , а — это нормально распределенная случайная переменная, предt собой белый шум со средним, равным нулю, и стандартным отσ 2 клонением . Фирма должна решить, каким будет объем выпуска Y до того, t как станет известно значение v . Она не может скорректировать свой текущий t уровень выпуска так, чтобы удовлетворить текущий спрос. Она должна удовза счет запасов, сформированных в предыдущем летворить текущий спрос D t периоде, и выпуска текущего периода Y , который будет произведен до того, t как будет выявлен спрос. Предположим, что хранение запасов не связано с издержками. Запасы текущего периода, сформированные в предыдущем периоде, I . Таким образом, продажи S описываются уравнением обозначаются как t −1 t ( ) (16) S = min I + Y , D . t t −1 t t Предполагается, что фирма удовлетворяет спрос всегда, когда возможно. Если она не может удовлетворить часть спроса в текущем периоде, этот спрос оказывается потерянным  . На практике удовлетворение спроса удается ино1 отсрочить, т.  е . штраф за отсутствие товаров на складе на самом деле ниже, чем это следует из условия (16). Однако включение отложенного спроса усложнило бы анализ, не изменив при этом качественные выводы, за исключением крайнего и маловероятного случая, когда спрос удается перенести на будущий период без каких-либо отрицательных последствий для приведенного объема продаж. p Цена выпуска предполагается неизменной во времени. Предельные издержки с независимы от уровня производства и также постоянны во времени, т.  е . никакого сглаживания производства в данной модели не происходит  . 2 Предполагается, что фирма нейтральна к риску, потому она максимизирует  ∞ ∞  ∞   ∑ ∑ ( ( ) ) { { } } E E ( 1 + θ ( 1 ) − + − i i θ pS ) − i pS − cY − cY | t | t I = I v = v , … v . , … . , ,     t t + + i i t + i t t + + i i t + i t t t t t − − 1 1 t t − − 1 2 2 t − 2     i i = = 0 0 i = 0 t Здесь — это информационное множество в момент . I t   Неудовлетворенный спрос текущего периода потерян, однако, поскольку спрос, как правило, обнаружива1 положительную серийную корреляцию, если он был высоким в текущем периоде (независимо от того, удовлетворила его фирма или нет), можно ожидать, что он будет высоким и в следующем периоде.   Сглаживание производства имеет место тогда, когда фирма переносит производство из одного периода 2 в другой, чтобы снизить издержки. Эту стратегию фирма обычно использует, если предельные издержки повышаются с ростом объемов производства: в этом случае фирма может снизить издержки, если она удовлетворит временно возросший спрос за счет сглаживания производства на протяжении нескольких периодов. 309 Глава 6. Потребление, инвестиции и поведение запасов Рассмотрев поведение потребления, инвестиций, производства и продаж в контексте общего равновесия, мы готовы теперь приступить к изучению влияния шоков в условиях общего равновесия. Этим мы займемся в следующей главе. Задания C 1. Если — это агрегированное потребление, соответствует ли уравнение (8) t оцененному процессу, отражающему потребление, и перекрестным корреляциям между инновациями в ВНП и в потреблении, которые представлены в табл. 1.1? Объясните свой ответ. 2. Неприятие риска и сбережения из предосторожности Предположим, что функция полезности относится к типу постоянного отноC неприятия риска и что условное распределение переменной t   +   1 является логнормальным. Выведите отношение между ожидаемым потреблением в следующем периоде и потреблением в текущем периоде, используя уравнение (5 ′ ). Покажите, каким образом это соотношение зависит от безрисковой ставки процента, субъективной нормы дисконта и дисперсии потребления в следующем периоде. Объясните свой ответ. 3. Потребление при постоянном относительном неприятии риска (адаптировано из Samuelson, 1969) (а)  Выведите уравнение портфельного баланса и функцию потребления при тех же предположениях, которые использовались при выводе уравнения (9), только при этом пусть функция полезности относится не к классу HARA, а к классу CRRA. (b)  Покажите, в каком именно смысле решение о потреблении зависит от решения о портфельном балансе. 4. Потребительские расходы и товары длительного пользования В тексте мы предполагали, что никакой разницы между потребительскими услугами и потребительскими расходами не существует. Это не так, если товары потребления относятся к категории товаров длительного пользования. Данная задача рассматривает влияние длительности срока эксплуатации товаров (подробнее об этом см.: Mankiw, 1985, где приводятся также эмпирические свидетельства). максимизирует  ∞  ∑ ( ) E θ t U K ( 1 + ) | 0 ,   t   t = 0 где ( ) K δ K X = 1 − + t t − 1 t 316 Задания и ( ) ( ) A = 1 + r A + Y − X . t + 1 t t t t K Все условные обозначения стандартные. — запас товаров длительного t пользования; потребительские услуги пропорциональны этому запасу. Норма амортизации K равна δ . X — это расходы (приобретение или продажи товаров t t длительного пользования). (а)  Выведите условия первого порядка. r (b)  Пусть постоянно и равно θ , δ равно θ , а функция полезности квадратична. Покажите, что, если потребление ведет себя как случайное блуждание, потребительские расходы представляют собой белый шум. Объясните, почему это так. (c)  Расходы на товары длительного пользования ведут себя так, как будто это процесс, приближенный к случайным блужданиям. Может ли такое поведение сочетаться с результатами, полученными выше? 5. Вкусовые шоки и потребление Потребитель максимизирует  ∞ ( )  ( ) ∑ ( ) E 1 + θ ) t a + e C − bC 2 | 0   t t t   t = 0 при условии ( ) ( ) A = 1 + θ A + Y − C . t + 1 t t t e Случайное возмущение отражает внезапные перемены вкуса — внезапные t скачки предельной полезности. Ради простоты будем считать, что норма процента равна субъективной норме дисконта. (а) Выведите условия первого порядка. e (b) Предположим, что представляет собой авторегрессию первого порядt Охарактеризуйте процесс потребления. (с) Каким процессом описывается потребление, если e следует случайным t блужданиям? Почему? 6. Инвестиции и реальная заработная плата Рассмотрим фирму с производственной технологией Кобба — Дугласа Y A K ta L 1 − a , нормой амортизации δ и квадратичными издержками кор= ) K = 1 − δ K + I ректировки капитала bI 2 , . Цена новых капитальных товаt − 1 t t ров в терминах выпуска равна единице. Фирма действует на конкурентных рынках товаров и труда и воспринимает реальную заработную плату w как t заданную. Заработная плата является единственным источником неопределенности. Владельцы фирмы нейтральны к риску, их субъективная норма дисθ равна . 317 Глава 6. Потребление, инвестиции и поведение запасов t K (а) Найдите прибыль, которая будет получена в период при данных  , t w и предположении, что фирма может свободно выбирать уровень занятости t в каждом периоде. (b)  Покажите зависимость оптимального уровня инвестиций от текущих и будущих ожиданий уровня заработной платы. (c)  Пусть заработная плата представляет собой марковский процесс. Она может принимать одно из двух значений — w или w . Вероятность перехода 1 2 задается выражениями ( ) Prob w w w w p = | = = t t + 1 1 1 и ( ) Prob w w w w q = | = = . t + 1 2 t 2 Выведите процесс, которому следуют оптимальные инвестиции. Охарактеp q ризуйте влияние и на инвестиции. Объясните, почему так происходит. (d ) Как распределен капитал в стационарном состоянии? (Будьте осторожны при ответе на этот вопрос). 7. Колебания продаж и колебания производства В разд. 6.3 мы рассмотрели пример поведения запасов для линейно-квадратичного случая, когда шоки со стороны издержек отсутствуют, а спрос представляет собой процесс авторегрессии первого порядка. Рассчитайте для этого случая безусловную дисперсию производства и сравните ее с безусловной дисперсией продаж. (С помощью уравнения выпуска, представленного в тексте, и тождества для запасов выведите уравнение разности для выпуска как функции от продаж.) От чего зависит, будет ли выпуск колебаться сильнее, чем продажи? Литература Abel Andrew. Optimal Investment under Uncertainty // American Economic Review. 1983. 73, 2 (March). 228–233. The Dynamic Properties of the Klein-GoldAdelman Irma and Frank Adelman. berger Model // Econometrica. 1959. 27, 4 (Oct.). 596–625. Altonji Joseph. The Intertemporal Substitution Model of Labor Market Fluctuations: An Empirical Analysis // Review of Economic Studies. 1982. 47, 783– 824. Bernanke Ben. Irreversibility Uncertainty and Cyclical Investment // Quarterly Journal of Economics. 1983. 98, 1 (Feb.). 85–106. Bertola Giuseppe. Dynamic Programming, Option Pricing and Irreversible Investment // Mimeo. MIT. 1987. July. 318 Литература Bils Mark. The Cyclical Behavior of Price and Marginal Cost // American Economic Review. 1987. 77, 5 (Dec.). 838–855. Blanchard Olivier. What is Left of the Multiplier-Accelerator? // American Economic Review. 1981. (May). 150–154. Blanchard Olivier. The Production and Inventory Behavior of the American Automobile Industry // Journal of Political Economy. 1983. 91 (June). 365–400. Blinder Alan and Stanley Fischer. Inventories, Rational Expectations and the Business Cycle // Journal of Monetary Economics. 1981. 8, 3 (Nov.). 277–304. Blinder Alan. Can the Production Smoothing Model of Inventory Behavior be Saved? // Quarterly Journal of Economics. 1986. 101, 3 (Aug.). 431–453. Breeden Douglas. An Intertemporal Asset Pricing Model with Stochastic Consumption and Investment Opportunities // Journal of Financial Economics. 1979. 7. 265–296. Burns Arthur and Wesley C. Mitchell. Measuring Business Cycles. N. Y.: National Bureau of Economic Research, 1946. Caballero Ricardo. Consumption and Precautionary Savings: Empirical Implications // Mimeo. MIT, 1987a. Caballero Ricardo. The Role of Taste Shocks in Consumption Fluctua t ions // Mimeo. MIT, 1987b. Campbell John and Angus Deaton. Is Consumption Too Smooth? // NBER Working Paper. 1987. 2134. Deaton Angus. Life Cycle Models of Consumption: Is the Evidence Consistent with the Theory? // NBER Working Paper. 1986. 1910. Dreze Jacques and Franco Modigliani. Consumption Decisions Under Uncertainty // Journal of Economic Theory. 1972. 5. 308–335. Substitution, Risk Aversion and the Tem p oral BeEpstein Larry and Stanley Zin. havior of Consumption and Asset Returns II: An Empirical Analysis // Mimeo. Toronto, 1987. Sept. Flavin Marjorie. The Adjustment of Consumption to Changing Expecta t ions about Future Income // Journal of Political Economy. 1981 89, 5 (Oct.). 974– 1009. Friedman Milton. Studies in the Quantity Theory of Money. Chicago: Univer s ity of Chicago Press, 1956. Frisch Ragnar. Propagation and Impulse Problems in Dynamic Economics // In Economic Essays in Honor of Gustav Cassel. 1933. 171–205. Gordon Robert G. Postwar Macroeconomics: The Evolution of Events and Ideas // In Martin Feldstein (ed.). The American Economy in Transition // NBER and University of Chicago Press. 1980. 101–162. Haberler Gottfried. Prosperity and Depression. United Nations. (Second edi t ion, League of Nations, 1946.) Hall Robert and Dale Jorgenson. Tax Policy and Investment Behavior // American Economic Review. 1967. 57 (June). 391–414. 319 Глава 7. Деловые циклы в условиях конкурентного равновесия В данной главе мы рассмотрим идею о том, что макроэкономические колебания в экономике с совершенной конкуренцией в значительной мере объясняются динамическим влиянием шоков. Данное направление исследований возникло не так давно  . На протяжении большей части XX в., особенно со вре1 Великой депрессии, большинство макроэкономистов считали, что резкие колебания выпуска и безработицы свидетельствуют о наличии серьезных рыночных несовершенств, и занимались поиском этих несовершенств. За последние 15 лет, однако, неоднократно высказывалось мнение, что это — неверный подход, и что макроэкономические колебания можно объяснить и без ссылок на рыночные несовершенства. Блэк (Black, 1982) первым высказал мнение, что колебания могут быть результатом реализации во времени множества трансакций, договоренность о которых была достигнута в рамках «идеальной» экономики Эрроу — Дебре с совершенной конкуренцией и полнотой рынков. Прескотт пошел дальше, посвятив ряд работ (см., например, Prescott, 1986) исследованию динамического влияния шоков со стороны производительности на распределение ресурсов в условиях конкурентного равновесия. Вывод его был таков: «Экономистов долгое время занимал вопрос, почему в мирное время промышленно развитые страны переживают сильные и регулярно повторяющиеся колебания выпуска и занятости, длящиеся относительно недолго. … Подобные явления не должны удивлять, поскольку их предсказывает стандартная экономическая теория». Как станет ясно, мы не считаем, что та линия научного поиска, которую мы представляем здесь, в первой из глав, посвященных макроэкономическим колебаниям, способна дать удовлетворительное объяснение природы колебаний. Тем не менее, данная глава важна по двум причинам. Во-первых, рассматриваемые в ней вопросы являются логичной отправной точкой для изучения колебаний. Чтобы понять, почему при объяснении колебаний может возникнуть потребность сослаться на несовершенства рынка, необходимо знать, в чем выражается динамическое влияние шоков в конкурентной экономике. Во-вторых, даже если шоки со стороны производительности не объясняют всех колеба  Если только не включать в него давние попытки объяснить макроэкономические колебания на основе сель1 циклов. Но в настоящее время эти попытки сошли на нет в связи с сокращением роли сельского хозяйства в экономике. 323 Глава 7. Деловые циклы в условиях конкурентного равновесия ний или хотя бы значительной их части, их роль в механизме колебаний, по- видимому, все же больше, чем считалось до сих пор. Глава состоит из трех разделов. В первом рассматриваются расширения динамических моделей репрезентативного агента, представленных в гл. 2 и 3, в которых допускается возможность неопределенности и шоков со стороны производительности. Главное внимание в этом разделе уделено динамике совокупного выпуска и отдельных его компонентов в условиях, когда производительность случайным образом изменяется. Мы не претендуем на общность результатов и, наоборот, предпочитаем везде, где это возможно, получать решения в замкнутой форме, иллюстрирующие и используемый подход, и основные динамические механизмы передачи шоков. В разд. 7.2 мы ослабим предположение о постоянном уровне занятости и исследуем механизмы, способные «запустить» совместное движение выпуска и занятости, характерное для реальных колебаний. Основная трудность заключается в том, чтобы объяснить то, каким образом технологические шоки могут оказывать длительное влияние не только на выпуск, но и на занятость. Рассматриваемый подход к объяснению деловых циклов, по нашему мнению, не дает и не может дать ответа на этот вопрос. В последнем разделе мы рассмотрим динамическое влияние шоков на экономику в условиях децентрализованных рынков. Вначале исследуем простую модель поиска и покажем, каким образом неоднородность работников и рабочих мест на рынке труда изменяет влияние шоков со стороны производительности на занятость, заработную плату и выпуск. Затем мы рассмотрим расширенный вариант модели, учитывающий несовершенство информации о реализации текущих шоков, когда шоки могут быть двух разных типов — реальными и денежными. Такой подход был впервые использован Лукасом. Несовершенство информации не только изменяет динамическое влияние реальных шоков, но и создает возможность для появления таких эффектов денежных шоков, которые не возникли бы в условиях совершенной информации. Глава завершается общей оценкой подхода на основе конкурентного равновесия  . 1 7.1. Шоки со стороны производительности, потребление и накопление капитала Когда мы рассматривали динамику накопления капитала на моделях, представленных в гл. 2 и 3, то предполагали существование полной определенности и совершенного предвидения, хотя в реальности это невозможно. На первом этапе использование подобных предположений было необходимо, но теперь пришло время признать существование неопределенности. Экономика посто-   Порядок изложения материала в данной главе противоположен реальному ходу развития экономической 1 мысли. Подход, основанный на несовершенной информации, впервые был предложен Лукасом. Теория реального делового цикла, в которой главным фактором являются не монетарные шоки, а шоки со стороны производительности, и где также используется предположение о несовершенстве информации, возникла позже. 324 7.1. Шоки со стороны производительности, потребление и накопление капитала янно испытывает влияние перемен, выражающихся в появлении новых технологий, изменении вкусов в отношении определенных товаров, изменении государственной политики и т.  д . Большинство из этих перемен невозможно предвидеть, и ни индивиды, ни фирмы не могут их в точности предсказать. Наличие неопределенности влияет на поведение агентов. Шоки заставляют их постоянно пересматривать свои оптимальные планы. Данный раздел посвящен изучению динамического влияния одного типа шоков, а именно шоков со стороны производительности. Будут рассмотрены два основных вопроса. Во-первых, вопрос о том, способны ли механизмы распространения шоков усиливать или ослаблять их влияние на агрегированный выпуск и могут ли шоки со стороны производительности объяснить присутствие в выпуске серийной корреляции, о которой было упомянуто в гл. 1. Во-вторых, мы рассмотрим, могут ли шоки со стороны производительности объяснить совместное движение выпуска и его компонентов, о чем также упоминалось в гл. 1. В конце раздела сделаем небольшое отступление и вернемся к вопросу, с которым уже неоднократно сталкивались в первых главах, а именно к вопросу о форме золотого правила в условиях неопределенности. Мы начнем с введения шоков в модели Даймонда и Рамсея, точнее, в те версии этих моделей, которые допускают получение решений в явном виде: это достаточно существенное ограничение  . Затем рассмотрим дополнительный 1 источник динамики, связанный с поведением запасов. Мультипликативные шоки в моделях Даймонда и Рамсея Шоки со стороны производительности в модели Даймонда Шоки производительности, влияющие на выпуск в текущем периоде, могут приводить к росту потребления и сбережений, а следовательно, и к ускорению накопления капитала. Рост накопления капитала приводит к увеличению выпуска, но этот эффект наступает с некоторым запозданием, поэтому в ответной реакции выпуска на шоки со стороны производительности возникает серийная корреляция. Это можно показать на простой стохастической версии модели пересекающихся поколений Даймонда. Пусть численность населения постоянна. Люди живут два периода, и каждый человек в первом периоде жизни неэластично предлагает одну единицу труда. Для удобства численность каждого поколения нормализована к единице. Производственная функция является функцией Кобба — Дугласа, в которой уровень выпуска определяется выражением ta 1 − a ta Y = U K N = U K , (1) t t t t   Общий анализ стохастической модели роста с возмущениями, представляющими собой белый шум, был 1 дан Броком и Мирманом (Brock and Mirman, 1972). Позже этот анализ был расширен Дональдсоном и Мехра (Donaldson and Mehra, 1983). 325 Глава 7. Деловые циклы в условиях конкурентного равновесия объяснить наличие существенных агрегированных колебаний, остается на данном этапе открытым вопросом. Другой вопрос заключается в том, можно ли с помощью шоков производительности объяснить изменение занятости, которую мы до сих пор считали постоянной. Этот вопрос рассматривается в следующем разделе. 7.2. Колебания выпуска и занятости До сих пор мы рассматривали колебания выпуска при заданной постоянной численности рабочей силы. Но, как мы видели в гл. 1, хотя производитель- ность изменяется проциклически, выпуск и занятость обычно движутся вместе. В долгосрочном аспекте значительная часть этого совместного движения связана с демографической эволюцией рабочей силы, что со временем приводит к увеличению и выпуска, и занятости. Но в этой взаимосвязи есть нечто большее: колебания выпуска связаны с систематическими колебаниями количества человеко-часов, отработанных теми, кто сохраняет свою занятость, колебаниями численности занятых и колебаниями численности лиц, составляющих рабочую силу. Лилиен и Холл (Lilien and Hall, 1986) попытались разложить изменения в общем объеме отработанных человеко-часов в послевоенной экономике США на ту часть, которая связана с изменением общей численности занятых, и ту часть, которая связана с изменением количества часов, отработанных рабочими, сохранившими свою занятость. Их вывод заключается в том, что на изменения в общей численности занятых приходится от 75 до 80 % циклических изменений в общем объеме отработанных человеко-часов  . При этом такие 1 сдвиги в занятости, как мы видели в гл. 1, сопровождаются лишь небольшими изменениями реальной заработной платы. Любая теория колебаний должна суметь объяснить эти факты, но для равновесных теорий делового цикла это трудная задача. Мы начнем с очевидного и введем в функцию полезности досуг, что превращает решение об объеме предложения труда в эндогенное. Мы опишем вытекающее из этого предположения совместное движение занятости, реальной заработной платы и потребления и покажем, почему его трудно согласовать с реальными фактами. Межвременное замещение и колебания занятости Чтобы объяснить положительную ковариацию выпуска и занятости, сопровождающуюся лишь небольшими изменениями в реальной заработной плате, Лукас и Рэппинг (Lucas and Rapping, 1969) предположили, что небольшие временные изменения реальной заработной платы вызывают ответную реак-   Взаимосвязь между выпуском, занятостью, количеством отработанных часов и безработицей была рассмо1 в работе Оукена (Okun, 1962) и получила обобщение в так называемом законе Оукена. Согласно этому закону, увеличение выпуска на 3 % сверх нормальных темпов роста приводит к увеличению занятости на 2 % и снижению нормы безработицы на 1 %. 342 7.2. Колебания выпуска и занятости цию предложения труда, которая заключается в том, что рабочие добровольно замещают работу досугом, перенося работу из тех периодов, когда труд стоит дешево, в те периоды, когда он стоит дорого. Таким образом, совместное движение занятости и заработной платы в ходе цикла объясняется межвременным замещением досуга. Вместо того чтобы вводить в рассмотренные ранее динамические модели досуг как самостоятельную переменную, значение которой индивид выбирает отдельным решением, мы проиллюстрируем суть проблемы на специальном примере — на примере задачи максимизации на двух периодах в условиях неопределенности  . Возьмем индивида, который потребляет и работает в течение 1 двух периодов и при этом максимизирует функцию полезности вида  γσ    ( ) ∑ ( ) ( ) − i − 1 σ + 1 / σ U c , c , x x = 1 + θ ln c − x σ > 0     1 2 1 2 i i σ + 1     i = 1 , 2 где c — потребление, x — труд. Функция полезности является аддитивно-сепараi по времени. Для нас важен коэффициент σ , который представляет собой эластичность замещения труда между периодами. Чем меньше σ , тем боль-   ше кривизна функции отрицательной полезности труда и тем меньше желание σ индивидов замещать во времени свой труд. При стремлении к бесконечности предельная отрицательная полезность труда приближается к константе. λ Если — это множитель Лагранжа, связанный с бюджетным ограничением, ( ) ( ) то условия первого порядка имеют вид c + c / 1 + r = w x + w x / 1 + r , 1 2 1 1 2 2 1   c = ,   1 λ   1 1 + r     c = ,     2 λ θ 1 +     σ  λ w  x = , 1   1 γ   σ    λ w  1 + θ   x = 2 .       2 γ 1 + r       Условия первого порядка определяют предложение труда и спрос на блага λ при заданной предельной полезности богатства . Из двух условий первого порядка для предложения труда получаем σ   x w 1 = 1 .   ( ) ( ) (20) x w 1 + θ / 1 + r     2 2   Общие проблемы предложения труда в динамике рассматриваются, например, в работе MacCurdy 1 (1981). 343 Глава 7. Деловые циклы в условиях конкурентного равновесия о том, соответствуют ли колебания количественных показателей наблюдаемому поведению реальной заработной платы. Вполне вероятно, что реальная заработная плата не всегда совпадает с лежащим в ее основе предельным продуктом труда. Чтобы понять, может ли это спасти гипотезу о межвременном замещении, следует задуматься о двух вопросах. Первый связан с тем, может ли наличие страховки объяснить расхождения в поведении наблюдаемой реальной заработной платы и занятости. Мы отложим ответ на этот вопрос до гл. 9, где он будет рассмотрен подробно. Второй и более важный вопрос заключается в том, имеются ли в экономике все необходимые для межвременного замещения предпосылки. Первая предпосылка — это наличие преходящих шоков производительности: если технологические шоки в большинстве случаев являются перманентными, то у работников не будет причин использовать межвременное замещение. На данном этапе у нас нет надежных доказательств существования таких преходящих компонентов или во всяком случае компонентов, которые работники могли бы принять за преходящие. Вторая предпосылка — это готовность работников осуществлять межвременное замещение между периодами, длина которых измеряется годами. Как отмечалось выше, соответствующая эластичность замещения, по-видимому, слишком мала, чтобы порождать большие колебания занятости, по крайней мере среди мужчин. Хотя некоторые считают, что окончательный вердикт еще не вынесен, представление о том, что колебания занятости и выпуска в целом соответствуют модели «репрезентативный агент — конкурентный рынок — технологические шоки», кажется нам малоправдоподобным. Этот класс моделей должен быть фундаментально расширен, чтобы с их помощью можно было объяснить базовые характеристики агрегированных колебаний выпуска и занятости в экономике. 7.3. Безработица, неоднородность, шоки и несовершенство информации Во всех рассмотренных нами до сих пор моделях неявно предполагалось, что работники либо являются частью рабочей силы и трудятся, либо выходят из состава рабочей силы. Мы не учитывали возможность существования безработных, т.  е . лиц, не имеющих работы, но находящихся в ее поиске. Чтобы учесть безработицу в состоянии равновесия, необходимо ввести допущение о неоднородности работников и (или) рабочих мест и, следовательно, о необходимости поиска работы. Представление о рынках труда как о децентрализованных рынках, на которых часть работников и фирм находится в поиске, не только повышает реалистичность, но и порождает динамические эффекты шоков, которые могут сильно отличаться от тех, что были рассмотрены ранее. Мы начнем этот раздел с простой модели поиска, предложенной Ховиттом (Howitt, 1988), которая позволяет дать теоретическое объяснение существования равновесной нормы безработи352 7.3. Безработица, неоднородность, шоки и несовершенство информации цы и исследовать динамику безработицы и заработной платы в ответ на шоки производительности  . Затем мы обсудим, каким образом с учетом поиска от1 шоки производительности могут порождать колебания совокупной занятости. Наконец, мы рассмотрим модель с децентрализованными рынками и несовершенной информацией, предложенную Лукасом (Lucas, 1973), и покажем, каким образом несовершенная информация не только изменяет влияние реальных шоков, но допускает возможность влияния денежных шоков, которого не было бы в условиях совершенной информации. Поиск, безработица и шоки производительности Рассмотрим модель, которая отражает основные направления влияния поискового поведения на агрегированные колебания. Экономика состоит из F конкурирующих фирм и N одинаковых работников  . 2 Время дискретно. В каждый период некоторая доля занятых, равная δ , оставляет работу и пополняет ряды безработных  . При этом фирмы нанимают работ3 из числа безработных. Непосредственно у других фирм переманивать занятых фирмы не могут. Предельные издержки найма для каждой фирмы являются возрастающей функцией ее уровня найма и убывающей функцией уровня безработицы, котоh каждая фирма считает заданным. Издержки найма работников в период t задаются формулой   G h 2   ( ) C h = t , (21)     t 2 U     t − 1 t −1 где G — константа, U — безработица по состоянию на конец периода t −1 (или, что то же самое, по состоянию на начало периода t ), а h — численность t   В одном из ранних и оказавших большое влияние на развитие экономической мысли сборников работ 1 на тему о связи между безработицей и инфляцией (Phelps, 1970) подчеркивалась важность процесса поиска для децентрализованных рынков. Там представлены и первые математические модели, учитывающие фактор поиска. Лукас и Прескотт (Lucas and Preskott, 1974) предложили равновесную модель безработицы, порождаемую стохастическими отраслевыми шоками и запаздывающими на один период перемещениями работников между отраслями. Из недавних публикаций упомянем о работах Даймонда (Diamond, 1981, 1982a) и Писсарайдеса (Pissarides, 1985), которые разработали ряд равновесных моделей поиска с непрерывным временем. Обзоры публикаций по этой теме можно найти у Мортенсена (Mortensen,1986 b) и Сарджента (Sargent, 1987).   Модель, разработанная Ховиттом, на самом деле состояла из отраслей, в каждой из которых имелось по 2 J F конкурирующих компаний и N работников. Это позволило ему рассмотреть эффекты как собственно отраслевых, так и общеэкономических шоков, причем как для случаев, когда фирмы в состоянии эти два типа шоков различить, так и для случаев, когда они не способны это сделать. Мы вернемся к обсуждению того, к чему приводит неспособность отличить один тип шока от другого, далее в этой главе.   3 Причины подобных увольнений в явном виде не указываются, но могут быть связаны с усилением несоответствия между квалификацией работников и характеристиками рабочих мест, например, с тем, что один из супругов получил работу в другом городе и второй работник в семье переезжает вместе с первым, или с тем, что фирма переезжает на новое место. Здесь главное в том, что у работников, покидающих фирму в поисках новой работы, отсутствует ожидаемая выгода. 353 Задания ших децентрализованных экономических системах? Если воспринимать ее буквально, то базовые предположения не кажутся слишком разумными. Как могут агенты страдать от недостатка информации о других ценах или о денежной массе, если эта информация может стать общедоступной через несколько недель, а то и быстрее при сравнительно низких издержках?  Тем не менее, 1 эмпирической проверкой выводов модели Лукаса почти целое десятилетие занимались многие исследователи, и интерпретировали они их достаточно буквально. Первые эмпирические результаты, полученные Барро (Barro, 1977), говорили, скорее, в пользу этого подхода. Однако результаты, полученные Бошеном и Гроссманом (Boschen and Grossman, 1982), которые показали, что на выпуск, по-видимому, влияют текущие ожидания денежной массы, и сходные результаты Барро и Херковитца (Barro and Hercowitz, 1980), которые начинали как сторонники данного подхода, фактически его похоронили. Если модель Лукаса может служить примером проблем координации в децентрализованной экономике, то другие интерпретации сторонниками равновесного подхода вообще не исследовались. После этого научный анализ стал развиваться по двум направлениям. Сторонники первого направления отвергли идею, что колебания совокупного спроса оказывают существенное влияние на выпуск, объясняя совместное движение денежной массы и выпуска результатом обратной причинности, а все другие свидетельства воздействия шоков спроса на выпуск они отвергли как слабые и неубедительные. Это направление получило название «теория реального делового цикла». Именно его мы рассматривали в данной главе. Сторонники второго направления занимаются в основном вопросами координации, возвращаясь к ранним темам кейнсианства и более тщательно исследуя идею о том, что сильное влияние агрегированного спроса на выпуск может объясняться наличием рыночных несовершенств. Это направление мы рассмотрим в следующих двух главах. Задания 1. Стохастический рост населения и колебания Рассмотрим модель Даймонда, в которой рост населения изменяется стохаta 1 − a стически. Производство описывается производственной функцией Y = K N . t t N N V V Рост населения задается функцией = . является логнормальной t + 1 t t + 1 переменной, значения которой представляют собой независимые одинаково   Возможно, начало развитию этого направления было положено статьей Лукаса «К пониманию деловых ци1 (Lucas, 1977). Неформальные доводы сводились к тому, что если идиосинкратические шоки являются главным фактором для формирования богатства отдельных людей, и если сбор информации об агрегированных показателях требует хотя бы небольших издержек, то индивиды вполне рационально могут решить не обращать внимания на агрегированные показатели. Их частные издержки будут невелики, но общий результат выразится в колебаниях выпуска в ответ на шоки спроса. Эта идея не была формально доказана в рамках данной концепции. Но аналогичная идея занимает центральное место в подходе издержек пересмотра цен, который рассматривается в следующей главе. 367 Глава 7. Деловые циклы в условиях конкурентного равновесия [ ] i i d E ln V g распределенные случайные величины ( .  . .) со средним = и дисперси[ ] ей Предпочтения описываются функцией Кобба — Дугласа Var ln V = σ 2 . ( ) ( ) ( ) − 1 ln C + 1 + θ E  ln C | t  .   1 t 2 t + 1 (a) Выведите уравнения движения капитала и выпуска на душу населения. (b) Опишите динамическое влияние резкого увеличения численности наt в момент при высоком значении V на выпуск. Объясните свой t ответ. 2. Вкусовые шоки в аддитивной модели Рамсея Рассмотрим экономику с бесконечно живущими индивидами. Численность населения не растет и нормализована к единице. Индивиды живут вечно t и в момент максимизируют функцию ∞ ∑ ( ) ( ) − i θ  2  1 + E C − b C + V | t   t + i t + i t + i i = 0 при ограничении ( ) K + C = Y ≡ 1 + θ K . t + i + 1 t + i t + i t + i Производство характеризуется постоянным эффектом масштаба. ЕдинV источником неопределенности являются будущие вкусы. — это беt ] E V = 0 лый шум, . t (a) Опишите и объясните условия первого порядка. (b) Опишите динамическое влияние положительного вкусового шока в моt на потребление и выпуск. (c) «За временные излишества потребления придется до бесконечности расплачиваться более низким уровнем потребления». Прокомментируйте это утверждение. Усталость, издержки корректировки и динамическое влияние шоков производительности (адаптировано из работы Sargent, 1979) Рассмотрим конкурентный рынок труда с множеством фирм и множеством рабочих. Каждый рабочий максимизирует приведенную к настоящему времени полезность: ∞ ∞ ∞ ∞ ∑ ∑ ∑ ( ( ( ) ) ) ( ( ( ) ) ) ( ( ( ) ) ) − i − − − i i i θ θ θ θ E E  E E C    C C C a a a a N N N N V V V V 2 2 2 b 2 b b b N N N N N N N N 2 2 2 t 2  t t t    a a b a a b b b 1 + 1 1 1 + + + − − − − − − − − − − − − + + + + | | | | , , , , , > > 0 > > 0 0 0         t + i t t + t + + i i i t + i t t + t + + i i i t + i t t + t + + i i i t + i t t + t + + i i i t   − + i  1 t t − t − 1 − 1 1 t = 0 t t = t = = 0 0 0 при ограничении C = W N , t t + i t +i V C N V где — белый шум, и — потребление и численность рабочей силы, — шок, t выражающий в изменении вкусов. Третий член отражает идею усталости. Каждая фирма максимизирует приведенную прибыль: 368 Литература ∞ ∞ ∑ ∑ ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) − i − i θ θ   2 2 2 2   1 1 + + E E N N − − c c N N − − U U − − d d N N − − N N − − W W N N | t | t c c > > , ,     t + t i + i t + t i + i t + t i + i t + t i + i t + t i + − i 1 − 1 t + t i + i t + t i + i t t 0 0 = = где U — шок со стороны производительности, представляющий собой белый шум. Третье слагаемое отражает издержки корректировки занятости. (a) Выведите условие первого порядка для представительного рабочего. Представьте предложение труда как функцию от самого себя с лагом, текущей и ожидаемой заработной платы и текущего значения вкусового шока. Объясните свой ответ. (b) Выведите условие первого порядка для типичной фирмы. Представьте спрос на труд как функцию от взятого с лагом предложения труда, текущей и ожидаемой заработной платы и текущего значения шока со стороны производительности. Объясните свой ответ. (c) Нормализуйте численность работников и фирм к единице и устраните переменную заработной платы из обоих условий первого порядка. Выведите равновесный уровень занятости как функцию от своего прошлого значения и текущих шоков со стороны вкусов и производительности. (d ) Опишите динамическое влияние шоков со стороны вкусов и производительности на занятость. Литература Abel Andrew N. Gregory Mankiw Lawrence Summers and Richard Zeckhauser. Assessing Dynamic Efficiency: Theory and Evidence // NBER Working Paper. 1986. 2097. Abraham Katherine and Lawrence Katz. Cyclical Unemployment: Sectoral Shifts or Aggregate Disturbances // Journal of Political Economy. 1986. 94 (Nov.). 507–522. Altonji Joseph. The Intertemporal Substitution Model of Labor Market Fluctuations: An Empirical Analysis // Review of Economic Studies. 1982. 47. 783–824. Barro Robert. Rational Expectations and The Role of Monetary Policy // Journal of Monetary Economics. 1976. 1–32. Barro Robert. Unanticipated Money Growth and Unemployment in the United States // American Economic Review. 1977. 67, 1 (March). 101–115. Barro Robert. The Equilibrium Approach to Business Cycles // In Money, Expectations and Business Cycles. N. Y.: Academic Press, 1981. Barro Robert and Zvi Hercowitz. Money Stock Revisions and Unanticipated Money Growth // Journal of Monetary Economics. 1980. 6 (Apr.). 257–267. Barro Robert and Robert King. Time Separable Preferences and Inter-temporal Substitution Models of the Business Cycle // Quarterly Journal of Economics. 1984. 99, 4 (Nov.). 817–840. Black Fischer. General Equilibrium and Business Cycles // NBER Working Paper. 1982. 950. 369 Глава 7. Деловые циклы в условиях конкурентного равновесия Blinder Alan and Stanley Fischer. Inventories, Rational Expectations and the Business Cycle // Journal of Monetary Economics. 1981. 8, 3 (Nov.). 277–304. Boschen John and Herschel I. Grossman. Tests of Equilibrium Macro e conomics Using Contemporaneous Monetary Data // Journal of Monetary Economics. 1982. 10 (Nov.). 309–333. Brock William and Leonard Mirman. Optimal Economic Growth and Uncertainty: The Discounted Case // Journal of Economic Theory. 1972. 4 (Apr.). 479–515. Christiano Lawrence. Is Consumption Insufficiently Sensitive to Innova t ions in Income? // American Economic Review. 1987. 77,1 (May). 337–341. Davis Steve. Allocative Disturbances and Specific Capital in Real Business Cycles // American Economic Review. 1987. 77, 2 (May). 333–336. Diamond Peter A. Mobility Costs, Frictional Unemployment, and Effi c iency // Journal of Political Economy. 1981. 89, 4 (Aug.). 798–812. Diamond Peter A. Wage Determination and Efficiency in Search Equilib r ium // Review of Economic Studies. 1982a. 49. 217–227. Diamond Peter A. Aggregate Demand Management in Search Equilib r ium // Journal of Political Economy. 1982b. 90, 5 (Oct.). 881–894. Donaldson John and Rajnish Mehra. Stochastic Growth with Correlated Production Shocks // Journal of Economic Theory. 1983. 29. 282–312. Eichenbaum Martin Lars Hansen and Kenneth Singleton. A Time Series Analysis of Representative Agent Models of Consumption and Leisure // Quarterly Journal of Economics. 1988, forthcoming. Hall Robert. Labor Supply and Aggregate Fluctuations // In Karl Brunner and Allan Meltzer (eds.). On the State of Macroeconomics. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy. Amsterdam: North-Holland, 1980. The Volatility of Employment with Fixed Costs of Going to Work // Hall Robert. Mimeo. Stanford. 1987. June. Hansen Gary. Indivisible Labor and the Business Cycle // Journal of Monetary Economics. 1985. 16, 3 (Nov.). 309–328. Formulating and Estimating Dynamic Linear Hansen Lars and Thomas Sargent. Rational Expectations Models // Journal of Economic Dynamics and Control. 1980. 2. 7–46. Heckman James. Comments on the Ashenfelter and Kydland Papers // In Karl Brunner and Allan Meltzer (eds.). Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy. Amsterdam: North-Holland, 1984. Howitt Peter. Business Cycles with Costly Search and Recruiting // Quarterly Journal of Economics. 1988. 103, 1 (Feb.). 147–166. Time to Build and Aggregate Fluctua t ions: Ioannides Yannis and Bart Taub. A Note // Mimeo. VPI&SU. 1987. June. Killingsworth Mark and James Heckman. Temale Labor Supply // In O. Ashenfelter and R. Layard (eds.). Handbook of Labor Economics. Vol. 1. Amsterdam: North-Holland, 1986. 103–204. 370 Глава 8. Жесткость цен и заработной платы и экономические колебания Предыдущая глава завершилась выводом о том, что равновесный подход не позволяет удовлетворительно объяснить ни совместное движение реальной заработной платы, занятости и выпуска, ни влияние изменений совокупного спроса на занятость и выпуск. Оба этих набора фактов пытается объяснить кейнсианство — главная альтернатива равновесному подходу. Ключевое предположение Кейнса и его последователей — жесткость заработной платы и цен. Это предположение или наблюдение ни в коей мере не является заслугой исключительно кейнсианцев; его можно найти в работах многих исследователей экономики на агрегированном уровне, например у Юма (Hume, 1752), который обращал внимание на медленную корректировку цен при анализе влияния роста денежной массы на объем выпуска, а среди экономистов нашего времени — у Ирвинга Фишера и Милтона Фридмана. Тем не менее предположение о жесткости заработной платы и цен в настоящее время связывают именно с кейнсианцами. Суть этого предположения проста. Цены и заработная плата реагируют на изменение совокупного спроса медленно, соответственно и общий уровень цен меняется медленно. В процессе приспособления изменение спроса влияет на объем выпуска. Корректировка цен и зарплаты происходит медленно, и какой-либо закономерности в динамике отношения между этими переменными, т.  е . в движении реальной заработной платы, вообще может не быть. Таким образом, нет причин ожидать какой-то конкретной ковариации между заработной платой и занятостью в ответ на шоки со стороны спроса  . 1 Последствия жесткости цен и заработной платы были подробно изучены в 70-е г  г . в рамках так называемой макроэкономики неравновесия, или равновесия с фиксированными ценами  . Общая стратегия анализа заключалась в том, 2   Ранние кейнсианские модели, включая подход самого Кейнса, главный упор делали на жесткости заработ1 платы, а не цен. Варианты этих моделей, которые все еще встречаются в учебниках, приводят к выводу, что в условиях снижающейся отдачи труда реальная заработная плата будет падать с ростом выпуска в ответ на шоки со стороны спроса. Факты, однако, не подтверждают данного утверждения, и потому многие кейнсианские модели предполагают одновременно и жесткость цен, и жесткость заработной платы.   Главным по этому вопросу является труд Барро и Гроссмана (Barro and Grossman, 1976). Среди более ранних 2 работ отметим исследования Патинкина (Patinkin, 1965) и Кловера (Clower, 1967). Важный вклад в развитие данной темы внесли также Бенэсси (Benassy, 1982), Малинво (Malinvaud, 1977), Негиши (Negishi, 1979). Теоретические 374 Глава 8. Жесткость цен и заработной платы и экономические колебания чтобы, считая вектор цен и заработной платы заданным, установить для каждого рынка правила нормирования количества товаров и труда и посмотреть, каким будет макроэкономическое равновесие при таких правилах. Главным достижением этого подхода можно считать вывод о том, что экономика будет по-разному реагировать на один и тот же шок в зависимости от того, насколько действующий вектор цен отличается от равновесного. Экономика может находиться в разных режимах в зависимости от наличия избыточного спроса или предложения на разных рынках, и механизм распространения шоков для разных режимов будет разным. Неравновесный подход оказался полезным при исследовании роли цен на нефть, реальной заработной платы и спроса в развитии европейской экономики в период после нефтяного кризиса 1973 г. (Bruno and Sachs, 1985). Однако к концу 70-х г  г . стало ясно, что этот подход зашел в тупик: предположение о заданных ценах, которое вначале представлялось полезным упрощением, создавало неверные ориентиры. Кроме того, отсутствие микроэкономических оснований, которые объясняли бы жесткость цен, не позволяло продвинуться в выяснении некоторых спорных моментов, возникших в рамках данного подхода. Например, влияние конкретных шоков могло зависеть от того, как были заданы правила нормирования: удовлетворялся ли спрос полностью, даже если его объем превышал желаемый, с точки зрения производителей, объем выпуска, или действовало правило минимума, когда объем продаж равнялся спросу или предложению в зависимости от того, что меньше при заданной цене. Но как можно выбрать правило нормирования, если непонятны причины, по которым цена не уравновешивает спрос и предложение? А при более общем взгляде на проблему непонятны были причины сложившейся асимметрии между недостаточной проработкой (или даже ее полным отсутствием) вопросов принятия ценовых решений и глубоким и всесторонним исследованием того, как принимаются инвестиционные или потребительские решения. Эти проблемы привели в 80-е г  г . к изменению стратегии анализа  . Совре1 этап исследований начался с введения в анализ рыночных несовершенств в явном виде и ставил своей задачей вывести жесткость цен и заработной платы, а также другие макроэкономические характеристики аналитически из оптимального поведения в условиях несовершенства рынка. Было выявлено множество рыночных несовершенств и дано множество различных и потенциально противоречащих друг другу объяснений феномена жесткости, но современное состояние дел соответствует все еще, скорее, фазе анализа, а не синтеза. и эмпирические исследования в этой области продолжаются до сих пор, особенно в Европе. Библиографию см. в: Quandt (1987).   Справедливости ради следует отметить, что те, кто работал с моделями c фиксированными ценами, пони1 необходимость более глубокого анализа поведения цен и достаточно продвинулись в этом направлении. См., например, работы Хана (Hahn, 1978), Негиши (Negishi, 1979) и обзор, сделанный Драйзеном (Drazen, 1980). Работа Бенэсси (Benassy, 1987) о монополистической конкуренции, например, тесно связана с некоторыми моделями, представленными в настоящей главе. 375 Глава 8. Жесткость цен и заработной платы и экономические колебания В динамике из-за существования издержек корректировки цен ценоустановители меняют их не постоянно, а через определенные промежутки времени. Если издержки корректировки цен связаны в основном с необходимостью сбора информации, то оптимальным решением для ценоустановителей может оказаться изменение цен через фиксированные интервалы времени, т.  е . использование правил пересмотра цен, зависящих от времени. Если, напротив, издержки корректировки цен имеют в основном физическую природу и связаны с заменой ценников, т.  е . представляют собой так называемые «издержки меню», то оптимальным решением может оказаться изменение цен в зависимости от состояния самих цен, т.  е . правило пересмотра цен будет в этом случае зависеть не от времени, а от соотношения действующей цены с оптимальной. Макроэкономические последствия использования двух видов правил пересмотра цен весьма различны и рассматриваются отдельно в разд. 8.2 и 8.3. В заключение главы обсудим выводы и ограничения данного направления исследований. Мы покажем, что номинальные жесткости могут оказаться лишь частью общей картины и это создает мостик для перехода к изучению реальных жесткостей в следующей главе. Прежде чем мы начнем, необходимо предупредить читателя, что в данной главе, чтобы выделить последствия номинальных жесткостей, мы устраняем все источники динамики, которые так подробно рассматривались в предыдущей главе. Такая стратегия формализации, хотя и является вполне уместной, создает слишком резкий контраст между главами. В действительности номинальные жесткости взаимодействуют с другими источниками инерционности в экономике. Построить полностью специфицированные аналитические модели, которые охватывали бы все подобные механизмы, трудно, хотя решать такие модели с помощью компьютера не представляет труда  . 1 8.1. Ценообразование в условиях монополистической конкуренции Модель монополистической конкуренции  2 Рассмотрим экономику, где имеются n товаров, являющихся несовершенными заменителями друг друга, и деньги. Каждый товар выпускается одним производителем, который действует как монополистический конкурент и выбирает номинальную цену и объем выпуска при заданной функции спроса на свой товар  . Каждый производитель является одновременно и потребителем, 3   Некоторые модели, которые будут представлены в гл. 10, объединят динамические эффекты, рассмотрен1 в обеих главах. Динамику в этих моделях можно вывести как из динамики совокупного спроса (потребления, инвестиций), так и из процесса корректировки цен.   Представленная модель основана на работе Кийотаки (Kiyotaki, 1985) и является упрощенной версией мо2 предложенной Бланшаром и Кийотаки (Blanchard and Kiyotaki, 1987).   Наша модель является прямым макроэкономическим расширением частично равновесных моделей моно3 конкуренции, разработанных Спенсом (Spence, 1976) и Дикситом и Стиглицем (Dixit and Stiglitz, 378 8.1. Ценообразование в условиях монополистической конкуренции извлекающим полезность из потребления товаров и услуг реальных денежных (кассовых) остатков. Из этих условий выводится набор функций спроса на товары, в которых спрос зависит от относительных цен и начальных значений реальных денежных остатков. Нас интересует влияние изменений совокупного спроса на объем выпуска в такой экономике. Главное внимание будет уделено эффектам изменения номинальной денежной массы. Мы будем исследовать именно эти эффекты, а не другие, например последствия изменения вкусов, потому что в условиях совершенной конкуренции изменение номинальной денежной массы не влияет на реальные показатели. Следовательно, какие бы результаты мы ни получили, они однозначно будут связаны с отличием модели монополистической конкуренции от модели совершенной конкуренции  . 1 n Сформулируем то же самое более строго. Пусть — число производителейпотребителей (для краткости мы будем называть их производителями), действующих на рынке. Функция полезности i   - го производителя имеет вид g 1 − g    M  C  d  U β 1 1 > > g g > > 0 0 d d > > 0 0 β β ≥  ≥ = i i / P - Y         , , , 1, (1)       i i g 1 − g β       где ( ) θ θ / − 1   n ( ) ∑ ( ) 1 / 1 − θ θ − 1 / θ n C C =         ji i   j = 1 и ( ) 1 / 1 − θ  1 n  ∑ p 1 − θ P =       . i n   i = 1 Функция полезности i -го производителя связана положительно с уровнем U i потребления C и величиной реальных денежных остатков M / P и отрицательi — с уровнем производства -   го товара . i Потребление C зависит от объема потребления каждого товара , C . Все j i ji товары представлены в функции полезности симметрично. Конкретная форма функции полезности предполагает постоянную эластичность замещения между θ товарами, равную . Этот параметр очень важен для наших дальнейших рассуждений. Если θ велико, товары являются близкими заменителями. Как мы 1977). Отличительной чертой этих вариантов формального обоснования идеи Чемберлена о монополистической конкуренции является то, что они позволяют получить эластичности спроса, которые одновременно и постоянны, и независимы от числа товаров в экономике. Постоянная эластичность спроса в данном случае очень удобна. К тому же она устраняет потенциальные различия между совершенной и несовершенной конкуренцией, к которым мы вернемся в гл. 9.   Это одна из причин, по которой новые кейнсианцы чаще интересуются эффектами изменения номиналь1 денежной массы, чем эффектами других шоков со стороны спроса, даже если они считают, что изменения номинальной денежной массы играют незначительную роль в экономических колебаниях или что денежная политика действительно снижает амплитуду колебаний. 379 Глава 8. Жесткость цен и заработной платы и экономические колебания На самом деле все не так просто. Чтобы небольшие издержки изменения цен могли привести к значительным колебаниям объема выпуска, убытки, связанные с отказом от корректировки цен и разрешением спросу регулировать объем выпуска и затраты труда, должны быть невелики. Возвращаясь к уравнеL (8), мы видим, что упущенная выгода при отказе от корректировки цен быстро увеличивается с ростом β −1 . Чтобы упущенная выгода была мала, β −1 также должно быть мало. Что означает данное условие? Если вместо того чтобы производить для себя, индивиды с функцией полезности, задаваемой уравнением (1), предложат свои услуги на конкурентном рынке труда, эластичность предложения труда при из- ( ) менении реальной заработной платы будет задаваться параметром  . 1 / β − 1 Таким образом, условие, что мало, эквивалентно тому, что предложение β − труда (задаваемое неявно) очень эластично. Но, как уже было сказано в предыдущей главе, без сильных эффектов межвременного замещения предложение труда вряд ли будет высокоэластичным. Таким образом, довод, связанный с наличием издержек пересмотра цен, сталкивается с теми же проблемами, что и модели, основанные на несовершенстве информации, которые рассматривались в предыдущей главе. Для того чтобы небольшие издержки изменения цен порождали значительные колебания выпуска и занятости, предложение труда должно быть эластичным. В оставβ −1 шейся части главы мы проигнорируем эту проблему и будем считать, что действительно мало. Зато значительную часть следующей главы посвятим рассмотрению именно этого вопроса. 8.2. Правила ценообразования, зависящие от времени, асинхронность и денежные эффекты В динамических моделях вопрос заключается не в том, будут ли меняться цены при наличии издержек их пересмотра или будут ли колебания массы денег влиять на реальные переменные, а в том, как часто будут корректироваться цены и как долго будут сохраняться реальные эффекты изменения массы денег. Ответы на эти вопросы в значительной степени зависят от конкретных правил корректировки цен, используемых ценоустановителями. Здесь важно различать два момента. Момент первый: нужно отделять правила корректировки цен, зависящие от фактора времени, от правил, зависящих от состояния самих цен. Если действуют правила, зависящие от времени, изменение цены есть функция времени. Если действуют правила, зависящие от состояния, изменение цены зависит от соотношения действующей и оптимальной цен. В данном разделе рассматриваются правила корректировки цен, связанные со временем. В следующем разделе мы рассмотрим правила, зависящие от состояния. Можно легко найти примеры на тот и другой тип правил. Например, заработная плата сотрудников, работающих по трудовым договорам, пересматривается через фиксиро392 8.2. Правила ценообразования, зависящие от времени… ванные интервалы времени, поскольку трудовой договор имеет определенный срок действия. Временной интервал между изменениями для большинства цен, указываемых в прейскурантах, в значительной степени случаен и, скорее всего, является функцией от состояния самих цен  . Проанализировав последствия 1 применения тех и других правил, мы вернемся к вопросу о том, почему производители выбирают те или иные правила корректировки цен или то или иное сочетание этих правил. Второй момент касается собственно правил, зависящих от времени, и выражается в том, что одни правила предопределяют траекторию движения цен, а другие просто фиксируют номинальные цены на некоторый отрезок времени в будущем. Номинальная цена считается определенной (заданной) на какое-то t t i t количество периодов вперед, например от до + , если ее траектория от t + i t до определена в момент . Номинальная цена считается фиксированной на определенный отрезок времени, если заранее установлена не ее траектория, а ее значение, которое фиксируется на некоторое время вперед. Поясним сказанное на примерах. Большинство каталожных цен не определены на будущее, а просто зафиксированы на период между переоценками. Возможно, самый наглядный пример цен, определяемых на несколько периодов вперед, — это зарплата, оговариваемая в трудовом договоре. Так, в трудовом договоре может быть установлена базовая ставка заработной платы для первого года после заключения трудового договора, а на второй и третий год может быть предусмотрено ее увеличение на определенный процент или абсолютную величину. В этом разделе мы изучим, к чему приводит использование правил задания траектории цен или их фиксации на определенный период, а затем попробуем ответить на вопрос, почему, те, от кого зависит подобное решение, выбирают то или другое правило корректировки. Мы будем везде предполагать, что экономика в каждый период описывается моделью из разд. 8.1 (за исключением моментов, связанных с установлением цен). Ясно, что это очень сильное упрощение, которое устраняет все источники динамики, рассмотренные в предыдущей главе  . Остается лишь динамика, 2 связанная с изменением цен. С учетом цели и задачи нашего анализа такой подход вполне допустим, но, если встает вопрос о том, могут ли подобные модели воспроизводить динамику реальной экономики, об этом их ограничении не следует забывать. Прежде чем перейти к рассмотрению последствий использования альтернативных правил установления цен, вспомним исходную структуру модели до введения каких-либо ограничений, связанных с определением цен. Итак, существует n производителей, каждый из которых устанавливает номинальную   1 Cecchetti (1986) и Kashyap (1987). Мы обсудим причины этого в конце следующего раздела.   Это, в частности, означает, что индивиды максимизируют однопериодную функцию полезности при одно2 же бюджетных ограничениях. Модели ценоопределения с номинальными жесткостями, в которых индивиды максимизируют текущую приведенную ценность полезности при межвременных бюджетных ограничениях, были разработаны Ротембергом (Rotemberg, 1987) и Свенссоном (Svensson, 1986). 393 Глава 8. Жесткость цен и заработной платы и экономические колебания не имеет стратегического значения, ее просто невозможно избежать. Это, однако, указывает на то, что правила ценообразования зависят не столько от времени, сколько от состояния, т.  е . решение изменить цены зависит от соотношения реальной цены с оптимальной. Рассмотрим общий смысл таких правил. 8.3. Правила ценообразования, зависящие от состояния, и денежные эффекты В предыдущем разделе мы предполагали, что наличие издержек корректировки цен заставляет ценоустановителей менять цены через фиксированные интервалы времени и менять их на величину, которая зависит от изменения номинальной денежной массы и уровня цен с момента предыдущего пересмотра цен. Но можно использовать и другое правило: менять цены тогда, когда они начинают слишком сильно отличаться от желаемого уровня. В этом случае интервал между ценовыми решениями становится случайной величиной, а величина изменения цен — величиной неслучайной, по крайней мере в простейшем случае. Здесь мы рассмотрим, к чему приводит использование правил ценообразования, зависящих от состояния. Заметим, однако, что данная область до сих пор слабо изучена и нам мало известно про такие эффекты. Начнем с анализа модели частичного равновесия, в которой действует устанавливающий цену монополист, и выведем на ее основе оптимальное правило ценообразования, зависящее от состояния цены. Затем мы рассмотрим макро э кономические эффекты использования такого правила. Агрегирование поведения фирм-монополистов, вообще говоря, не дает аналитически осмысленного результата. Как мы покажем, эту проблему можно решить в одном специальном случае, однако результаты, которые которые при этом получаются, принципиально отличаются от тех, что были получены в предыдущем разделе: несмотря на нечастые корректировки цен и неодновременность пересмотров цен в состоянии равновесия, номинальная масса денег на объем выпуска не влияет. В конце раздела мы обсудим, почему данный вывод не распространяется, во всяком случае в чистой форме, на более общие случаи. Оптимальное правило Ss для устанавливающего цену монополиста  1 Возьмем монополиста, у которого линейная функция спроса и квадратичная функция издержек имеют вид Y Y = = α α − − β β P P + + u u α α β β > > , , 0 0 , (25) C C C = = = a a + a + bY + bY bY + + cY + cY cY 2 2 2 b b b c > c c > 0 > 0 0 , , , (26)   Это соответствует выводам Барро (Barro, 1972). Как мы увидим, предпосылки его модели, касающиеся функ1 форм, отличаются от тех, которые используются в моделях из разд. 8.1 и 8.2. 408 8.3. Правила ценообразования, зависящие от состояния, и денежные эффекты Y P С u где — объем выпуска, — реальная цена, — издержки, — шок со стороны спроса. Единственный источник неопределенности — это u   , который по пред1 следует симметричным случайным блужданиям с единичным ша- гом в каждый период: ( ) u = u − +ε , где ε либо ; 81>−1 с вероятностью ½. = +1 , Фирма максимизирует прибыль, и, если бы не существовало издержек пересмотра цен, она выбрала бы цену α β α β + ( b + 2 c ) + (1 + 2 c ) u * P u = ( ) . (27) β β 2 (1 + c ) Однако издержки пересмотра цен существуют. Предполагается, что они постоянны, не зависят от величины изменения и в реальном выражении равны γ   . При определении своего оптимального правила фирма должна, таким образом, выбрать точку, которая уравновешивает упущенную выгоду, возникающую вследствие отказа от корректировки цены, и издержки ее пересмотра. Пусть установленная цена оптимальна для некоторого значения u , но пусть u изменилось. Издержки упущенной выгоды представляют собой разность между той прибылью, которую фирма получит, если скорректирует цену оптимальным образом, и той прибылью, которую она получит, отказавшись от пересмотра ( ) цены. Пусть Q ∆ u — упущенная выгода, связанная с отказом от корректировки цен при изменении u на ∆ u , если при начальном u цены были установлены оптимальным образом. В этом случае ( ) θ 2 Q ∆ u = ∆ u , где ( ) 2 β 1 + 2 c θ ≡ > . 0 ( ) 4 β 1 + c β Заметим, что упущенная выгода является квадратичной функцией от ∆ u : этот результат был получен ранее в этой главе. Заметим также, что издержки завиu не от начального значения , а от отклонения от него. Издержки упущенной   Обращаем внимание на разницу между данной формулировкой решаемой фирмой задачи и той, которая 1 использовалась в разд. 1 данной главы. Во-первых, мы используем не функции с постоянной эластичностью, а линейную функцию спроса и квадратичную функцию издержек. Использование функций с постоянной эластичностью усложнило бы анализ и, главное, изменило бы форму оптимального правила. Во-вторых, единственным источником неопределенности является аддитивное возмущение спроса. Строго говоря, это исключает возможность изменения уровня цен, поскольку такое изменение сдвигает реальную цену, взимаемую фирмой при данной номинальной цене. Мы вернемся к этим вопросам позже. 409 Глава 8. Жесткость цен и заработной платы и экономические колебания Задания 8.4. Заключительные замечания В данной главе было показано, что если отдельные производители, устанавливающие цены, не слишком много теряют, отказываясь от корректировки цен, то небольшие частные издержки, связанные с изменением цен, могут порождать значительную жесткость общего уровня номинальных цен и длительное воздействие изменений агрегированного спроса на выпуск. Эти долгосрочные эффекты могут сопровождаться относительно небольшими изменениями реальной заработной платы, направление которых будет зависеть от времени пересмотра цен и заработной платы. Представленные модели носят специальный характер, а полученные выводы частично зависят от того, проводится ли пересмотр цен в зависимости от времени или в зависимости от состояния. Если пересмотр цен происходит с течением времени, денежные шоки обычно влияют на реальные переменные. Если изменение цен определяется состоянием, на вопрос о реальных эффектах шоков со стороны денег ответить сложнее. В рассмотренном примере деньги нейтральны даже при негибких ценах. По-видимому, это скорее исключение, чем общее правило, однако следует признать, что другие, «некрайние» случаи пока что не проработаны. Наш обзор показал как достижения, так и ограничения представленного в данной главе направления исследований. В его рамках была в строгом виде сформулирована давняя и очень важная идея о том, что, если фирмы-монополисты не хотят корректировать цены в ответ на изменения спроса, это приводит к инерционности номинального уровня цен и колебаниям выпуска вследствие сдвигов агрегированного спроса. Важным условием, однако, является то, что фирмы, устанавливающие цены, с самого начала не очень-то хотят менять свои относительные цены. Применительно к рынку труда это означает, что упущенная выгода, связанная с отказом от изменения заработной платы, не слишком велика. Но в данной главе нет ответа на важнейший вопрос: почему те, кто способен устанавливать заработную плату, будь то отдельные рабочие или рабочие и фирмы, договаривающиеся о величине заработной платы, готовы идти на значительные колебания занятости при небольших изменениях реальной заработной платы? В этом отношении теория, основанная исключительно на номинальных жесткостях, сталкивается с теми же проблемами, что были рассмотрены в предыдущей главе. В гл. 9 мы попытаемся дать ответ на этот вопрос, обратившись к рынку труда и другим рынкам. Задания 1. Вычислите полезность, которую получит производитель-потребитель в модели из разд. 8.1 в условиях: (a)  монополистической конкуренции, 422 Задания (b)  совершенной конкуренции. 2. Дуополия и издержки изменения цен (адаптировано из Caminal, 1987) Предположим, что две фирмы производят товары — несовершенные заменители друг друга. Обе могут производить их при нулевых предельных издержi Спрос на товар, произведенный   - й фирмой, задается уравнением y = a − bp + cp i i , j j = = 1 1 , , 2 2 . . , , i i j (a)  Покажите, что при отсутствии издержек изменения цен равновесие (по Берт рану — Нэшу) определяется равенством p = p = a/(2b – c). Заметим, что при 1 2 заданных ценах другой фирмы прибыль каждой из фирм совершенно симметрична относительно ее собственной цены. Предположим теперь, что в начале периода цена каждой из фирм рав- на p * , которая является равновесной ценой по Нэшу для некоторого значения a ,   * а именно для a . Фирмам известны значения b и с . Каждая знает значение a для данного периода, и каждая должна независимо от другой установить свою цену p * на данный период. Если она захочет назначить цену, отличную от , она должна будет понести издержки k . Если она назначает цену, равную p * ,   она не несет никаких издержек. Когда цены установлены, определяется спрос на продукцию каждой из фирм и этот спрос определяет и объем выпуска каждой фирмы, и полученную ею прибыль. (b)  Вычислите множество значений a (в окрестности a * ), при которых отказ от корректировки цен означает равновесие по Нэшу. a a * (c)  Вычислите множество значений (в окрестности ), при которых корректировка цен означает равновесие по Нэшу. (d )  Убедитесь, что оба состояния равновесия являются симметричными и, следовательно, никаких других равновесных состояний не существует. (e)  Если наблюдаются только состояния равновесия, оптимальные по Парето (в том смысле, что не существует других состояний равновесия, при которых прибыль одной из фирм будет выше, а прибыль другой фирмы не ниже, чем в данном состоянии), обсудите следующее утверждение: «Дуопольные цены более чувствительны к положительным, чем к отрицательным, шокам одинаковой интенсивности». 3. Модель асинхронных трудовых договоров Фишера Возьмем экономику, в которой в каждый период половина занятых устанавливают номинальную заработную плату на два периода вперед — на текущий и будущий периоды. Номинальная заработная плата каждого занятого устанавливается таким образом, чтобы ожидаемая реальная заработная плата в каждом из двух периодов была постоянна. Такая экономика описывается следующими уравнениями: ( ) y = m − p + v , t t t t 423 Глава 8. Жесткость цен и заработной платы и экономические колебания u (c)  Пусть является белым шумом. Предположим, что денежная масса следует правилу обратной связи: m = β y , 0   ≤   β   <   1 . Коэффициент β можно интерt как показатель степени учета денежной политики. Найдите выпуск и уровень цен. Опишите динамические эффекты воздействия шоков со стороны β производительности на выпуск и на уровень цен в виде функции от . Что произойдет при β , равном единице? Объясните свой ответ. 8. Квадратичные издержки корректировки цен и денежные эффекты (адаптировано из Rotemberg, 1981) Рассмотрим фирму i , которая в момент t минимизирует издержки, представленные следующей формулой:   ∞ ( ) ( ) 2 2 ∑ − j * E (1 + θ ) p − p + c p − p | t , c   > 0 . it j it j it j it j + + + + − 1     j = 0 Здесь p — это логарифм номинальной цены фирмы i в период t + j , p * — it + j it + j логарифм номинальной цены, которую установила бы фирма i в период t + j , если бы издержки корректировки цен отсутствовали. Затраты, связанные с изменением цен, отражены во втором члене целевой функции. Информационное множество в момент t включает текущие и лаговые значения p * и p . it it (a)  Насколько правдоподобно предположение о квадратичности издержек корректировки по сравнению, скажем, с рассмотренным в тексте случаем фиксированных издержек? (b)  Выведите условие первого порядка для представленной выше задачи минимизации, если p является функцией от своих прошлых значений, от своi ожидаемых значений и от оптимальной цены. Найдите решение с помощью метода факторизации. (c)  Предположим, что, как и в модели в тексте, p * задается выражением i ( ) p * ap * 1 a m = + − 0 < a < 1 , , it t t p m где — это логарифм уровня цен, а — логарифм номинальной денежной массы. (d )  Предположим, что m следует процессу случайных блужданий m = m + ε   , t t t −1 t где ε — белый шум. Представьте p как функцию от p и m . Пусть y = m − p . t t t −1 t t t t y Найдите динамические эффекты, оказываемые ε на . Объясните свой ответ. t t Литература Akerlof George and Janet Yellen. Can Small Deviations from Rationality Make Significant Differences to Economic Equilibria? // American Economic Review. 1985a. 75 (Sept.). 708–721. Akerlof George and Janet Yellen. A Near-Rational Model of the Business Cycle with Wage and Price Inertia // Quarterly journal of Economics, supplement. 1985b. 100. 823–838. 426 Литература Arrow Kenneth Thomas Harris and Jacob Marschak. Optimal Inventory Policy // Econometrica. 1951. 19. 250–272. Ball Laurence. Externalities from Contract Length // Mimeo. N. Y. University. 1986. March. Ball Laurence and David Romer. The Equilibrium and Optimal Timing of Price Changes // NBER Working Paper. 1987b. 2412. Oct. Ball Laurence and David Romer. Sticky Prices as Coordination Failures // Mimeo. N. Y. University. 1987a. March. Ball Laurence and Stephen Cecchetti. Imperfect Information and Staggered Price Setting // NBER Working Paper. 1987. 2201. Apr. Bill Laurence, N. Gregory Mankiw and David Romer. The New Keynesian Economics and the Output-Inflation Tradeoff // Brookings Papers on Economic Activity. 1988, forthcoming. Bar-Ilan Avner. Stochastic Analysis of Money Demand Using Impulse Control // Mimeo. 1987. Barro Robert. A Theory of Monopolistic Price Adjustment // Review of Economic Studies. 1972. 34, l (Jan.). 17–26. Money, Employment and Inflation. CamBarro Robert and Herichel Grossman. bridge: Cambridge University Press, 1976. Benabou Roland. Optimal Price Dynamics and Speculation with a Storable Good. Ch. 1. Ph.D. dissertation. MIT, 1986a. Feb. Searchers, Price-setters, and Inflation. Ch. 2. Ph.D. dissertation. Benabou Roland. MIT, 1986b. Feb. Benassy Jean-Pascal. The Economics of Market Disequilibrium. N. Y.: Academic Press, 1982. Imperfect Competition, Unemployment and Policy // EuroBenassy Jean-Pascal. pean Economic Review. 1987. 31. 1/2. 417–426. Blanchard Olivier. The Wage Price Spiral // Quarterly Journal of Economics. 1986. 101 (Aug.). 543–565. Individual and Aggregate Price Adjustment // Brookings PaBlanchard Olivier. pers on Economic Activity. 1987. 1. 57–122. Blanchard Olivier and Nobu Kiyotaki. Monopolistic Competition and the Effects of Aggregate Demand // American Econornic Review. 1987. 77, 4 (Sept.). 647–666. Economics of Worldwide Stagflation. Cambridge, Bruno Michael and Jeffrey Sachs. MA: Harvard University Press, 1985. Calvo Guillermo. On the Microfoundations of Staggered Nominal Con t racts: a First Approximation // Mimeo. Columbia University. 1982. Jan. Caminal Ramon. Three Essays on the Theory of Price Adjustment in Models of Imperfect Competition. Ph.D. dissertation. Harvard University. 1987. June. Caplin Andrew. The Variability of Aggregate Demand with (S, s) Inventory Policies // Econometrica. 1985. 53 (Nov.). 1395–1410. Caplin Andrew and Daniel Spulber. Menu Costs and the Neutrality of Money // Quarterly Journal of Economics. 1987. 102, 4. 703–726. 427 Глава 9. Рынки товаров, труда и кредита Выводы из двух предыдущих глав имеют одно важное сходство. В гл. 7 мы пришли к выводу, что равновесные модели делового цикла не дают убедительного объяснения того, почему функции предложения труда и выпуска должны быть достаточно плоскими, чтобы отражать влияние шоков со стороны совокупного спроса на выпуск. В гл. 8 мы показали, что если кривые предложения труда и выпуска (или их аналоги в условиях несовершенной конкуренции) являются достаточно плоскими, то небольшие издержки пересмотра цен и заработной платы могут вызывать значительные колебания выпуска при изменении совокупного спроса. Таким образом, мы признали, что эти модели тоже требуют, чтобы функции труда и выпуска были относительно плоскими, но не объяснили, почему они на самом деле являются такими. Это заставляет нас в данной главе продолжить изучение поведения цен и выпуска на рынках труда и товарных рынках. И там, и там основной вопрос остается все тем же: почему сдвиги спроса в большей степени сопровождаются изменением выпуска, нежели изменением относительных цен? В случае рынков труда вопрос формулируется так: почему сдвиги предельного продукта труда в денежном выражении или, как его часто называют, предельного дохода от труда (marginal revenue product of labor) при заданных ценах приводят главным образом к изменению занятости, а не заработной платы?  Мы рассмотрим различные варианты отклонения рынков труда от рынков 1 совершенной конкуренции. В каждом случае нас прежде всего будет интересовать, каковы потенциальные макроэкономические последствия подобных отклонений и помогают ли они как-то объяснить основные характеристики макроэкономических колебаний. В случае товарных рынков вопрос заключается в том, почему при заданной заработной плате сдвиги в спросе на товары ведут главным образом к изменениям выпуска, а не цен. Чтобы ответить на него, мы рассмотрим роль несовершенной конкуренции на товарных рынках и ее последствия. И вновь нас будет интересовать не столько собственно несовершенная конкуренция, сколько вопрос о том, может ли она сама по себе или в сочетании с номинальными жесткостями помочь объяснить колебания экономики в целом. В частности, мы покажем, что несовершенная конкуренция может сама по себе приводить к множественности равновесных состояний.   Мы используем понятие «предельный продукт труда», а не более простое понятие «спрос на труд», посколь1 во многих моделях, которые мы будем рассматривать далее, фирмы не функционируют в соответствии со своими конкурентными функциями спроса на труд. 430 9.1. Рынки труда: введение В последнем разделе главы мы опишем и проанализируем некоторые аспекты функционирования кредитных рынков. В гл. 7 и 8, чтобы разобраться в правилах принятия решений производителями, мы не рассматривали кредитные рынки в явном виде, а просто постулировали, что денежная масса оказывает непосредственное влияние на совокупный спрос. Однако механизм влияния денежной массы на совокупный спрос является важным вопросом для любой теории колебаний. И здесь мы вновь сталкиваемся с тем, что стандартные конкурентные теории поведения кредитных и фондовых рынков плохо согласуются с имеющимися фактами. В частности, факты говорят о том, что изменение денежной массы может влиять не только на изменение ставки процента, но и непосредственно на размещение кредита. В последнем разделе мы попробуем объяснить, почему кредитные рынки функционируют подобным образом и к каким макроэкономическим последствиям это приводит. 9.1. Рынки труда: введение В первых трех разделах данной главы рассматриваются различные аспекты рынков труда. Факт, который мы считаем непреложным и который нам предстоит объяснить, — это то, что сдвиги в предельном продукте труда приводят к значительным изменениям занятости при незначительных изменениях реальных зарплат. Мы также считаем непреложным фактом то, что объяснение этого не сводится к плоскости индивидуальных кривых предложения труда (следствие межвременного замещения) и плоскости кривой совокупного предложения труда (следствие медленного изменения минимально приемлемой зарплаты предельных работников при изменении занятости — см. гл. 7). Таким образом, мы попытаемся ответить на вопрос о том, может ли наличие у рынка труда особых характеристик (в частности, многочисленных отклонений от простейшей модели конкурентного наличного рынка труда с однородным трудом и полнотой информации) объяснить имеющиеся макроэкономические факты. Анализ будет идти по трем направлениям, каждое из которых в принципе может внести свой вклад в ответ на поставленные вопросы. Первое, которое можно назвать «неявные контракты», основано на предположении, что компании могут застраховать рабочих от колебаний дохода, обеспечив тем самым стабильность реальной заработной платы. Второе, которое можно условно назвать «профсоюзы» или модель «инсайдера-аутсайдера», исследует то, к чему приводит наличие у профсоюзов или, в более широком смысле, у наемных работников переговорной силы: при наличии у них такой силы реальная заработная плата и занятость могут отличаться от аналогичных показателей в условиях совершенной конкуренции. Третье направление, которое укладывается в так называемую концепцию заработной платы, приводящей к эффективности, или эффективной заработной платы (efficiency wages), изучает, к чему приводит наличие связи между качеством труда и реальной заработной платой работника. 431 Глава 9. Рынки товаров, труда и кредита Переходим к описанию всех трех подходов. В рамках описания каждого подхода мы подробно рассмотрим одну или две основные модели и обсудим их расширения. В каждом случае мы также покажем, к каким макроэкономическим последствиям приводят эти модели как сами по себе, так и в сочетании с номинальными жесткостями, которые обсуждались в предыдущей главе. 9.2. Контракты, страхование, реальная заработная плата и занятость Если у наемных работников неприятие риска выражено сильнее, чем у фирм, и если доступ наемных работников к финансовым рынкам ограничен, фирмы могут частично застраховать их от колебаний дохода. Один из способов обеспечить такую страховку — поддерживать на стабильном уровне реальную заработную плату. Если фирмы пойдут на это, то выпуск может колебаться, а реальная заработная плата будет всегда оставаться относительно стабильной, этим и объясняется жесткость реальной заработной платы при колебаниях занятости. Эта фундаментальная идея, впервые формализованная Азариадисом (Azariadis, 1975), Бэйли (Baily, 1974) и Гордоном (Gordon, 1974), лежит в основе теории «неявного контракта», объясняющей движение реальной заработной платы и занятости. Сначала мы рассмотрим влияние страхования на уровень занятости и реальной заработной платы в условиях, когда «состояния среды», т.  е . возможные исходы, могут наблюдать как фирмы, так и работники. Затем обратимся к случаю асимметричной информации. [ ] Контракты с симметричной информацией  1 Простой контракт Предположим, что работники не расположены к риску, но не имеют доступа к рынкам капитала и потому не могут застраховать себя от риска потери дохода ни путем прямого страхования дохода, ни путем самострахования за счет формирования сбережений. Фирмы же, наоборот, предполагаются нейтральными к риску либо потому, что их владельцы нейтральны к риску, либо потому, что они имеют доступ к рынкам капитала. В этих условиях фирма может предоставить работникам страховку посредством трудового контракта. Начнем с описания оптимального трудового контракта между компанией и работником. Работник максимизирует ожидаемую полезность: ( ) ( )   V V V ′ ′ ′ V V V ″ ″ ″ K K K ′ ′ ′ K″ K K K ″ ″ ″ 0 E V C − K L , > > > 0 0 0 , < < < 0 0 0 , > > > 0 0 0 ,  ≥ ≥ ≥ 0 0 0     Эта область хорошо исследована, по ней существует множество качественных обзоров. О контрактах с сим1 информацией см., например, у Азариадиса (Azariadis, 1979), о контрактах с несимметричной информацией и другими усложнениями — у Харта (Hart, 1983) и Стиглица (Stiglitz, 1986). По этой причине мы не будем пытаться здесь представить общую картину, а отсылаем заинтересованного читателя к этим работам. 432 9.2. Контракты, страхование, реальная заработная плата и занятость при условии C = wL , где C — потребление, L — труд, w — реальная заработная плата. Данное бюджетное ограничение предполагает, что трудовой доход является единственным источником дохода. Фирма нейтральна к риску и соответственно максимизирует ожидаемую прибыль. Производственная функция определяется как ( ) Y sF L F ′ F ′′ = > 0 < 0 , Y где — выпуск. Производство происходит в условиях убывающей отдачи труs — случайная переменная, которую можно интерпретировать как шок проs Каждое значение характеризует определенное «состояние среды». Эти предположения отражают суть проблемы. Неопределенность возникает вследствие технологических шоков, из чего следует, что, не будь страхования, и зарплата, и занятость неизбежно менялись бы. Но поскольку работники не склонны к риску, а компании к нему нейтральны, возникает поле для страхования. Вопрос состоит в том, как это влияет на заработную плату и занятость. Форма функции полезности выбирается такой, чтобы эффект дохода не влиял на предложение труда. Страхование изменяет доход во всех состояниях, а в силу присутствия эффектов дохода влияет еще и на предельную норму замещения между досугом и потреблением во всех состояниях. На первом этапе мы хотели бы исключить этот эффект из рассмотрения, но позже к нему вернемся. выглядело бы равновесие, если бы рынок труда функционировал как (spot т.е рынок наличного товара, конкурентный спот-рынок competitive market), приходящий в равновесие в каждом состоянии? Из условий первого порядка для работника выводим функцию предложения труда ( ) K ′ L = w . Для каждого s спрос на труд задается функцией ( ) ′ sF L = w . Таким образом, равновесие на рынке труда описывается уравнением ( ) ( ) ′ ′ K L = sF L . Если двигаться вдоль кривой предложения труда, с ростом s заработная плата и занятость также будут увеличиваться. Таким образом, как зарплата, так и занятость будут различаться в разных состояниях наличного рынка. Поскольку фирма нейтральна к риску, она может предложить контракт, который перераспределяет доход между состояниями и увеличивает ожидаемую полезность при заданной ожидаемой прибыли. Опишем этот контракт. Из со433 Глава 9. Рынки товаров, труда и кредита тели, искавшие объяснения вынужденной безработице, были разочарованы. Но совсем не факт, что такая реакция оправданна. Эти модели могут генерировать более сильные колебания занятости, чем наличные рынки. Они дают одно из возможных объяснений того, почему работники и фирмы не заключают условные договора (contingent contracts), а соглашаются на безусловный регламент установления заработной платы и занятости, при котором фирма может выбирать занятость. А предположение об асимметричности информации, по сути, верно и уместно  . 1 9.3. Профсоюзы, инсайдеры, реальная заработная плата и занятость Если заработная плата устанавливается в ходе торга между работниками и компаниями, может ли это привести к сокращению колебаний реальной зарплаты и к усилению колебаний занятости по сравнению с конкурентными рынками? Мы исследуем этот вопрос в пять этапов. Сначала установим общие рамки, в которых будем проводить анализ. Затем рассмотрим две альтернативные модели ведения торга: при одной профсоюз и фирма одновременно договариваются и о занятости, и о заработной плате, при другой профсоюз и фирма сначала договариваются о заработной плате, а затем фирма выбирает занятость. Поскольку обе модели статичны, мы расширим анализ, добавив в него динамику, и покажем, как это может повлиять на результаты. Наконец, мы обсудим макроэкономическое значение установления заработной платы в ходе торга  . 2 Торг между профсоюзом и фирмой: начальные установки При формализации торга между профсоюзом и фирмой первое критически важное предположение касается формы целевой функции профсоюза. Ясно, что мы можем получить любой результат, какой захотим, если примем предположение о том, что целевая функция профсоюза не связана с полезностью отдельных его членов, но только тогда нам нелегко будет объяснять, на каком основании мы выбрали именно такую функцию. Разумно допустить, что профсоюз максимизирует ожидаемую полезность своего представительного члена  . Точнее, мы будем предполагать, что профсо3 Соединив контракты с асимметричной информацией и несовершенную информацию в стиле Лукаса, авто1 двух моделей сумели добиться реальных эффектов изменения номинальной денежной массы (Grossman, Hart and Maskin, 1983; Canzonery-Gray, 1984).   2 В работах (Farber, 1987), (Oswald, 1985) и (Pencavel, 1985) даны ретроспективные обзоры работ на эту тему. В них анализируются многие вопросы, рассмотренные в данном разделе, и приведена обширная библиография.   Вопрос о том, какую функцию максимизируют профсоюзы, с давних времен, начиная с работ Данлопа 3 (Dunlop, 1944) и Росса (Ross, 1948), является любимой темой для обсуждения среди специалистов по рынкам труда. Критику использованного нами предположения см. у Пенкавела (Penсavel, 1985). 442 9.3. Профсоюзы, инсайдеры, реальная заработная плата и занятость юз относится ко всем своим L членам одинаково и, следовательно, максимизирует функцию L L L L         ( ) ( ) U U U U w w U U R R 5A; 5A; 8 8 L L L L = = + + 1 1 − − , , , ,   если          L L L L         ( ) ( ) = U U w w 5A; 5A; 8 8 L L L L = ,   если  . (12) Каждый член профсоюза либо работает, предлагая одну единицу труда, либо ( ) не работает. U w — это полезность, получаемая от реальной заработной платы ( ) за вычетом тягости работы (disutility of work); U R — это полезность, получаемая от досуга; L — занятость. Если работа между членами профсоюза распреL L деляется случайным образом, величина / , если она меньше или равна едиL определяет вероятность получения работы. Повышение значения сверх L не увеличивает полезность репрезентативного члена профсоюза, поскольку все члены уже заняты. Этот момент отражен во второй строке функции (12). При L заданном функция (12), таким образом, определяет ожидаемую полезность представительного члена профсоюза. Задача, решаемая фирмой, формализуется обычным образом. Фирма действует на конкурентном рынке товаров и максимизирует прибыль: ( ) ( ) ( ) ′ ′′ π = θ F L − wL F > 0 F 0 θ θ θ ⋅ ⋅ max min θ Отдача труда при увеличении количества труда снижается, — технологический шок, верхняя и нижняя границы которого равны θ и θ . Компания max min относится ко всем членам профсоюза одинаково. N Пусть — численность работников на рынке труда. Нет никаких оснований L N полагать, что равно . В связи с этим возникает два ряда вопросов. Первый L касается того, от чего зависит . В данном случае мы будем считать величину ( ) L заданной. Второй касается того, какое влияние оказывают N − L не членов профсоюза на переговорный процесс между профсоюзом и фирмой. Мы начнем с очень сильного предположения, что они никак не влияют на переговорный процесс. Более того, допустим, что фирма может нанимать только членов профсоюза и не может нанять более чем L работников. Таким образом, мы L L предполагаем, что   . Позже мы ослабим эти предположения. Если бы не было профсоюза, и рынок труда действовал бы как конкурентный наличный рынок, предложение труда, как показано на рис. 9.3, при зарплате, равной минимально приемлемой зарплате R , представляло бы собой N горизонтальную прямую до того момента, пока не будет достигнуто , а после Подобная формализация неявно предполагает, что ни профсоюз, ни компания не делают различий между членами профсоюза, иначе понятие «представительный член» нельзя признать вполне определенным. Одни предлагают различать работников в зависимости от выслуги лет — в частности, это влияет на порядок увольнения работников при сокращении занятости, предполагая при этом, что профсоюз максимизирует ожидаемую полезность медианного голосующего (Farber, 1978; Oswald, 1985). Другие предлагают считать, что профсоюз контролируют работники с большей выслугой лет. Качественные выводы в этом случае получаются примерно такие же, как и в предыдущем. Мы будем ссылаться на различия этих трех подходов по ходу изложения. 443 9.4. Эффективная зарплата и не асинхронностью корректировки заработной платы фирмами, о которой речь шла в гл. 8, а тем, что занятые имеют больший вес в торге о заработной плате, чем безработные. Эффект членства оказывает также значительное влияние на динамические эффекты технологических шоков, на занятость. Предоставляем читателям возможность самим это доказать. 9.4. Эффективная зарплата Труд не является однородным товаром. Работники различаются по способностям и квалификации, а производительность каждого конкретного работника может быть существенно разной в зависимости от усилий, которые он затрачивает на выполнение своей работы. Оценивать или отслеживать способности работника или затрачиваемые им усилия фирме очень непросто. Все теории эффективной заработной платы основаны на предположении, что производительность зависит от выплачиваемой фирмой зарплаты, но механизм воздействия зарплаты на производительность каждая теория объясняет по-своему. Если эффективность труда работника зависит от заработной платы, снижение заработной платы может привести в конечном счете не к сокращению, а к увеличению издержек. Жесткость зарплаты соответственно может быть связана с тем, что ее уменьшение обойдется для фирмы слишком дорого. Рассмотрим некоторые следствия теорий эффективной заработной платы, обращая главное внимание на их макроэкономическое значение  . 1 Мы начнем с вопроса о том, к чему ведет зависимость производительности работника от уровня заработной платы, не касаясь пока вопроса о том, с чем это может быть связано. Затем посмотрим, по каким каналам заработная плата может влиять на производительность. В завершение опишем макроэкономическое значение этих столь разных объяснений. Базовая модель эффективной заработной платы Рассмотрим следующую модель фирмы, предложенную Солоу (Solow, 1979). Производственная функция фирмы имеет вид ( ) ( ) Y = sF e w L (27) где — число работников и e — мера прилагаемых ими усилий, которые, как L предполагается, зависят от выплачиваемой фирмой заработной платы. До- ( ) e w 0 пустим, что функция прилагаемых усилий удовлетворяет условиям = ( ) ( ) ( ) ( ) ′′ ′ e < F F > 0 для w = R > 0 e > 0 и удовлетворяет условиям ′ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ( ) ′′ F < 0 и . Переменная s отражает сдвиги либо в технологии, либо в отно- ⋅   Йеллен (Yellen, 1984), Стиглиц (Stiglitz, 1986) и Кац (Katz, 1986) составили превосходные обзоры работ 1 на эту тему. Кац к тому же дал анализ имеющихся макроэкономических факторов. Булоу и Саммерс (Bulow and Summers, 1986) показали, каким образом гипотеза об эффективной зарплате может объяснить многие проблемы, касающиеся рынков труда и макроэкономики. 461 Глава 9. Рынки товаров, труда и кредита Y сительной цене компании (в последнем случае следует интерпретировать как доход, а не как выпуск). ( ) ( ) sF e w L − wL w Компания максимизирует прибыль относительно и L . Условия первого порядка имеют вид ( ) ′ * * e w w = 1 , ( ) e w * ( ) ( ) ( ) ′ e w * sF e w * L = w * . (28) При используемых предпосылках условия второго порядка, которые требуют, чтобы эластичность убывала по усилиям в точке решения, выполняются. Данная модель позволяет получить ряд очень сильных результатов: зараs плата не зависит от и полностью определяется первым уравнением в (28), согласно которому усилие должно быть таким, чтобы эластичность усилия по заработной плате равнялась единице. При заданной заработной плате второе уравнение определяет уровень занятости: он должен быть таким, чтобы предельный продукт дополнительного работника был равен заработной плате. Нет никаких оснований утверждать, что уровень занятости должен быть равен числу желающих работать. Безработицу, таким образом, можно объяснить негибкостью реальной зарплаты, которая возникает вследствие рационального противодействия компании гибкости заработной платы. Поскольку нам важно понять, почему реальная заработная плата может быть жесткой, приводя к сильным колебаниям занятости в ответ на шоки, полученные результаты представляют большой интерес. Но они существенным образом зависят от функции усилий, которая на данном этапе просто постулируется, а не выводится. Перейдем теперь к моделям, в которых такая взаимосвязь выводится в явном виде. Взаимосвязь между заработной платой и производительностью Изначально идея эффективной зарплаты пришла из работ по проблемам развития, где была выявлена связь между реальной заработной платой, качеством питания и производительностью. Это объяснение, однако, имеет мало отношения к развитым странам. Выдвигались и другие объяснения — от неоклассических, связанных с несовершенством информации, до социологических, опирающихся на понятия справедливости. Ниже мы подробно рассмотрим одно из возможных объяснений, а другие обсудим позже. Мониторинг, отлынивание и эффективная зарплата Модели, в которых высокие зарплаты заставляют работников напряженно трудиться, чтобы сохранить работу, можно найти у Кальво (Calvo, 1979), Салопа (Salop, 1979), Шапиро и Стиглица (Shapiro and Stiglitz, 1984) и др. Мы представим модель Шапиро и Стиглица, которая оправдывает существование эффективной зарплаты тем, что компания не в состоянии полностью контролировать усилия работников. 462 Глава 9. Рынки товаров, труда и кредита w = p . (38) i w p m Решая уравнения (37) и (38) в условиях симметрии, получаем, что = =  . Деньги нейтральны. a Предположим теперь, что издержки изменения цен невелики, и что близко к единице. Потери компаний в случае отказа от корректировки цен в ответ на изменение денежной массы при заданной зарплате невелики. Однако зарплата, определяемая уравнением (38), не будет корректироваться, если не будут скорректированы цены. Таким образом, небольшие издержки приводят к тому, что изменения в номинальной денежной массе создают реальные эффекты и оказывают большое влияние на выпуск  . 1 Какой вывод мы должны сделать в связи с этим? Очевидно, что теории эффективной заработной платы могут объяснить как вынужденную безработицу, так и изменения в уровне безработицы. Они позволяют понять, почему необходимо учитывать совокупный спрос, хотя, как мы видели, на практике совокупный спрос не всегда имеет значение. Вопрос о том, насколько верно определены каналы влияния зарплаты на производительность, по-прежнему остается дискуссионным. Однако на данном этапе теория эффективной зарплаты, несомненно, является одним из наиболее перспективных направлений исследований. 9.5. Товарные рынки От рынков труда мы переходим к изучению рынков товаров, и нас будет интересовать один главный вопрос: почему при заданной зарплате изменение спроса на продукцию компаний приводит в основном к корректировке выпуска, а не цен? Иными словами, почему функция предложения выпуска является такой плоской?  О причинах нашего интереса к этому вопросу мы говорили 2 в гл. 8: плоская функция предложения выпуска является необходимым условием того, чтобы шоки со стороны спроса могли оказывать сильное влияние на выпуск. Исследования по этому вопросу можно разделить на две группы. Работы первой группы изучают поведение предельных издержек и цен в условиях несовершенной конкуренции как в теоретическом, так и в эмпирическом плане. В центре внимания их авторов стоит простой вопрос: с чем связана слабая i   Если вместо (38) предположить, что все компании платят одинаковую зарплату, т. е. для всех , то рав1 = W i новесие даже при отсутствии издержек меню было бы недетерминируемым. При изменении выпуска и устанавливаемых фирмами надбавок рабочие продолжали бы предлагать свой труд до тех пор, пока зарплата во всех компаниях оставалась бы прежней. Этот крайний случай может содержать зерно истины, так как в экономиках с высоким уровнем дохода теории эффективной заработной платы во многом исходят из предпосылки, что работников больше волнует отношение их собственной зарплаты к зарплате в других компаниях, чем отношение полученной ими реальной зарплаты к некоторому абсолютному стандарту.   Хотя такая постановка вопроса проще, она несколько некорректна, поскольку на рынках с несовершен2 конкуренцией обычно не существует траектории «предложение выпуска». Тем не менее в результате сдвигов в спросе на товары формируется траектория решений о ценах и объемах выпуска, которую можно условно считать кривой «предложения». 470 9.5. Товарные рынки реакция цен на сдвиги в спросе — с тем, что функция предельных издержек является плоской, или с тем, что с ростом выпуска надбавка в цене по отношению к предельным издержкам снижается? Было рассмотрено уже множество зацепок как теоретических, так и эмпирических, однако к единому мнению исследователи пока не пришли. Авторы работ второй группы продолжают изучать, каким образом постоянство или даже сокращение предельных издержек сказывается на общем равновесии. Если с ростом деловой активности издержки сокращаются, могут ли у экономики быть состояния равновесия с высоким и низким уровнями деловой активности? Множественные равновесия такого типа могут генерировать колебания даже при отсутствии номинальной жесткости. В сочетании с номинальными жесткостями они могут порождать более сложные динамические отклики на шоки, чем те, которые были рассмотрены в гл. 7 и 8. Мы рассмотрим две модели, которые допускают множество состояний равновесия: модель, предложенную Даймондом (Diamond, 1982), в основе которой лежат положительные экстерналии, связанные с высоким уровнем деловой активности, и модель, построенную Мерфи, Шлейфером и Вишни (Murphy, Shleifer, and Vishny, 1987), основанную на росте отдачи от факторов в процессе расширения производства. Предельные издержки и цены Существует множество свидетельств того, что при заданной заработной плате компании реагируют на сдвиги в спросе главным образом путем увеличения количества производимого товара, а не путем повышения цен. В 1970-е г  г . широкое распространение получила точка зрения, что цены на товары устанавливаются по принципу фиксированной надбавки к стандартным издержкам труда на единицу продукции, и что сдвиги в спросе практически никакого влияния на величину надбавки не оказывают. В уравнения цен пробовали вводить различные показатели «давления спроса», такие как уровень загрузки мощностей или капиталоемкость выпуска, но без особого успеха  . Сегодня под во1 ставится и интерпретация этих уравнений, и чувствительность результатов их оценки к тесту на одновременность: если одновременно происходят шоки и со стороны производительности, и со стороны спроса, то возрастающая функция предложения выпуска вполне совместима с низкой эмпирической корреляцией выпуска и цен или даже с ее отсутствием. Однако ни на агрегированном, ни на дезагрегированном уровне нет никаких свидетельств в пользу того, что при заданной зарплате сдвиги спроса могут сильно влиять на цены. Таким образом, до настоящего времени это остается условным фактом. Простейшее объяснение, очевидно, заключается в том, что кривая предельных издержек является плоской, поэтому у компании нет причин увеличивать цены в ответ на изменение спроса. Другое возможное объяснение заключается в том, что, хотя функция предельных издержек является возраста-   См., например, Тобин (Tobin, 1972), а также Экштейн и Вайсс (Eckstein and Wyss, 1972). 1 471 9.6. Финансовые рынки и рационирование кредита чтобы возникло множество состояний равновесия, остается открытым. Однако даже если множественность равновесий не возникает, все эти модели предлагают объяснения того, почему экономика, попав в состояние рецессии или депрессии, не может с легкостью вернуться к высокому уровню активности. С точки зрения моделей, рассмотренных в гл. 8, в которых главную роль в процессе корректировки играли решения в области цен и заработной платы, все эти модели исследуют причины того, почему при снижении выпуска может происходить рост издержек и почему компании могут не захотеть снижать цены при заданных зарплатах. Одной из целей исследований, которые ведутся в настоящее время, является оценка относительной эмпирической важности разных механизмов, представленных в этом разделе. 9.6. Финансовые рынки и рационирование кредита До сих пор в этой главе мы пытались объяснить и оценить очевидную жесткость реальной заработной платы и других относительных цен, рассматривая поведение на рынках товаров и труда. Сходный круг вопросов возникает на рынках капитала, где меры денежно-кредитной политики, оказывающие незначительное влияние на ставки процента, существенно воздействуют на экономику в целом. Теперь мы переходим к рассмотрению финансовых рынков и рационированию (нормированию) кредита. Несмотря на сложность и развитость финансовых рынков, в макроэкономических моделях они обычно представлены только двумя переменными — денежной массой и ставкой процента π . В этом плане обращение с финансовыми рынками ничем не отличается от обращения с другими сложными рынками, например с рынком труда. В то же время в литературе и среди участников рынка периодически возникают дискуссии на тему о том, что сама по себе ставка процента неадекватно отражает связи между финансовыми рынками и остальной экономикой. Многие считают, что темпы инвестиций во многом определяются доступностью кредита и качеством финансовых отчетов компаний. Кроме того, многие утверждают, что денежная масса не является ключевым фактором при определении уровня цен и выпуска отчасти потому, что она определяется эндогенно, а отчасти потому, что финансовая система достаточно гибка, чтобы порождать столько внутренних денег, сколько может понадобиться для финансирования любого заданного уровня деловой активности. Одними из первых сформулировали эти взгляды Герли и Шоу (Gurley and Shaw, 1960), мы находим их также в публикациях Комитета Радклифа (Radcliffe Committee, 1959). Среди последних работ, где эти идеи получили второе рождение, отметим исследования Бернанке и Гертлера (Bernanke and Gertler, 1987), Блайндера и Стиглица (Blinder and Stiglitz, 1983) и Гринвальда и Стиглица (Greenwald and Stiglitz, 1988), где подчеркивается роль кредита 487 Глава 9. Рынки товаров, труда и кредита в деловом цикле и в особенности в передаче влияния денежной политики на экономику  . 1 Ведущиеся в настоящее время исследования основаны на теории несовершенной информации. Основным доводом является то, что рынки капитала не только являются промежуточным звеном в механизме взаимодействия между сберегателями и инвесторами, но и решают многочисленные проблемы, связанные с несимметричностью информации об инвестиционных проектах у заемщика и кредитора. Эти информационные проблемы формируют необходимые институты и долговые инструменты на рынке капитала, а также влияют на способы передачи мер денежной политики на товарные рынки. В этом разделе мы рассмотрим новейшие теории взаимосвязи между финансовыми переменными и экономической активностью, а начнем с темы рационирования, или нормирования, кредита (credit rationing)  . Если кредиторы 2 занимаются нормированием кредита, т.  е . отказываются предоставлять кредит или ограничивают его размер, несмотря на то что заемщики готовы заплатить более высокий процент, то возможно, что ставка процента неточно отражает воздействие финансовых переменных на совокупный спрос. Весьма вероятно, что в этом случае при оценке денежной и финансовой политики следует ориентироваться на такие количественные переменные, как объем выданных кредитов. Существует несколько определений понятия рационирования кредита, и все они опираются на мнение и опыт участников рынка капитала, говорящие о том, что даже при хорошо работающих рынках заемщики не могут привлечь столько кредитных ресурсов, сколько им надо. Рационирование кредита 1-го типа имеет место тогда, когда индивид не может взять в долг столько, сколько нужно, при действующей ставке процента. 2-го типа возниРационирование кредита кает тогда, когда все заемщики идентичны, но одним из них удается взять кредит, а другим нет (Keeton, 1979). Заметим, что это представление очень близко к определению вынужденной безработицы. Нормирование кредита легко понять, когда введен потолок ставок процента, например, как в случае законов против ростовщичества. Хотя законы против ростовщичества достаточно распространены, мы не будем на них останавливаться  . Мы попробуем объяснить причины рационирования кредита, исходя 3 из асимметричности информации для заемщиков и кредиторов.   Эмпирическое исследование Бенджамина Фридмана (Bejamin Friedman, 1983) подтвердило возникнове1 новой волны интереса к кредиту, однако в более поздних работах взаимосвязь между кредитом и ВНП несколько сместилась. Интересный обзор работ по финансовой структуре и макроэкономике можно найти у Гертлера (Gertler, 1987).   Среди ранних работ на эту тему см. Modigliani (1969) и Jaffee and Russel (1976). 2   В то же время оказывается, что та теория кредитного рационирования, которую мы позже изложим, предпо3 что контроль над процентными ставками может увеличивать, а не сокращать объем кредитования. Глубокий анализ проблемы контроля над процентными ставками в контексте современных теорий кредитного нормирования можно найти в работе Китона (Keeton, 1979). 488 Глава 9. Рынки товаров, труда и кредита эффектов изменения в денежных переменных способны дать импульс системе, ясно, что детали финансовой системы влияют на механизм распространения, или механизм передачи, первичных импульсов. 9.7. Заключительные замечания Контраст между непоследовательностью изложения материала в данной главе и стройностью и логичностью рассмотрения вопросов в гл. 2 и 3 совершенно очевиден. Все дело в разнице между материалом, над которым экономисты работают уже порядка 20 лет, который по большей части уже уложился в сознании и понят, и современными исследованиями, истинное значение и роль которых еще только предстоит осмыслить. В этой и двух предыдущих главах мы попытались предложить читателю правдоподобное объяснение макроэкономических фактов, изложенных в гл. 1, в частности, совместного поведения выпуска и цен, занятости и зарплаты, денежной массы и выпуска, совокупного спроса и выпуска. Хотя было рассмотрено множество различных подходов, общим для всех них является стремление рассматривать макроэкономические явления в условиях, когда мотивация и окружающая среда экономических агентов и институтов в модели полностью определены. Другими словами, новые модели идут дальше принятой в 1970-х и 1960-х г  г . установки, что нужно дать прочные «микроэкономические основания для макроэкономики», и отражают стремление ученых создавать полные макроэкономические модели, которые были бы не только аналитически состоятельны, но и пригодны для эмпирической оценки. На этом этапе мы не знаем, какая модель или комбинация моделей через 20 лет будет занимать в серьезной макроэкономической теории такое же важное место, какое сегодня занимают модель Рамсея — Сидрауски и модель пересекающихся поколений. Однако некоторые догадки на этот счет высказать можно. На рынках труда большое будущее, по-видимому, имеет концепция эффективной зарплаты. То же можно сказать и о концепции монополистической конкуренции, пришедшей на смену концепции несовершенной конкуренции на товарных рынках. Мы полагаем, что предпринимаемые в последнее время попытки объяснить некоторые свойства финансовых рынков с позиции асимметричной информации чрезвычайно важны, и этот подход будет все чаще применяться в полномасштабных макроэкономических моделях. Наконец, мы совершенно уверены, что номинальные жесткости должны быть важной частью любого объяснения макроэкономических колебаний, и что неодновременность принятия решений о ценах и зарплатах должна учитываться в любой макроэкономической модели, претендующей на полноту. Каким образом можно свести все эти объяснения в единую картину, и существует ли в этом головокружительном разнообразии объяснений некоторый объединяющий принцип, еще предстоит понять. Нет сомнений, что одни теории, 498 Задания которые в настоящее время выглядят перспективными, на поверку окажутся тупиковыми, а другие, которые сегодня представляются слабыми или мертворожденными, окажутся, наоборот, живучими. Как происходит этот отбор? Иногда выигрывают теории, которые кажутся более привлекательными с точки зрениях наших профессиональных стандартов и установок. Но чаще всего вы и грывают теории, которые позволяют объяснить не только макроэкономические факты, но и микроэкономические реалии. Задания 1. Предложение труда и эффективные контракты Рассмотрим рынок труда, на котором имеется одна компания и один работник. Компания нейтральна к риску. Она действует в условиях постоянной отдачи от труда, и на нее воздействуют мультипликативные технологические l шоки s . Таким образом, если она использует часов труда, ее выпуск равен i i ( ) E  ln l w − l ib  s l . — функция полезности работника, где l — количество часов   i i i i труда, w – почасовая зарплата, b больше единицы, а l может принимать любые i неотрицательные значения. (а)  Опишите равновесие на конкурентном наличном рынке труда графически и алгебраически. (b)  Предположим, что эконометрик может наблюдать w и l на этом рынке. i i b Может ли он оценить величину ? Почему? i s (с)  Допустим, что обе стороны могут наблюдать переменную и поэтому i s контракты можно сделать зависящими от . Охарактеризуйте равновесие при i использовании контрактов с симметричной информацией. w l (d )  Предположим, что эконометрик может наблюдать и на этом рынке. i i Может ли он оценить b ? Почему? Если бы вы были эконометриком, то какая доb информация вам потребовалась бы, чтобы оценить величину ? 2. Контракты с двусторонней частной информацией (на основе работы Hall and Lazear, 1984) Рассмотрим контракт между одним работником и одной компанией. Работник может работать или не работать. Минимально приемлемая для него зарплата равна A и является случайной величиной. Предельный продукт работника, M если он работает в компании, равен и также является случайной величиной. A M Компания и работник подписывают контракт до того, как значения и будут реализованы. Значения A и M для работника и для компании соответственно являются частной информацией, и поэтому эти величины не могут оговариваться в условиях контракта. Как работник, так и компания нейтральX к риску. Если предположить, что равен единице, если работник работает, и нулю в противном случае, то контракт позволяет максимизировать функцию ( ) E  XM + 1 − X A  .   Рассмотрим свойства трех простых контрактов. 499 Глава 9. Рынки товаров, труда и кредита Контракт 1 (контракт с предварительно установленной зарплатой) определяет зарплату W в момент его подписания. Опираясь на данные о реализованном значении M , компания решает, использовать ей работника или уволить А его. Опираясь на данные о реализованном значении , работник решает, работать ему или уволиться. Работа имеет место тогда, когда работник не уволен и не уволился сам. Контракт 2 позволяет компании в одностороннем порядке установить заработную плату после того, как становится известно значение M (но не A ). W A При заданной величине и реализованном значении работник решает, раW или уволиться. Контракт 3 позволяет работнику в одностороннем порядке установить заA M работную плату W после того, как становится известно значение (но не ). При заданной величине и реализованном значении компания решает, наW ей работника или уволить его. (а)  Свойства контракта 1: охарактеризуйте эффективный итог (будет или нет ( ) A M работать работник) в пространстве , . Затем опишите итог переговоров, если используется контракт 1. Охарактеризуйте зоны, в которых итогом переговоров будет неэффективный отказ раотника от работы по собственному желанию и неэффективное увольнение работника фирмой. Для какого совместного распределения ( A M ) хорошо подойдет контракт 1? , A (b)  Предположим, что и M независимы и одинаково распределены в интервале [0,1]. Какая зарплата будет выбрана в каждом из типов контрактов 1, 2 и 3? Опишите каждый из контрактов в пространстве ( ) графически. Какой A , M из трех контрактов лучше всего? Почему контракты 2 и 3, которые, по крайней мере, используют некоторую объективную информацию, оказываются хуже? (с)  Разумно предположить, что работник обладает навыками, подходящиA для конкретной работы. Тогда предположим, что A и M независимы, что M однородна в интервале [ 0 , 1 ] и однородна в интервале [ 1 , 2 ]. Выведем форму контрактов 1, 2 и 3. Какой из контрактов окажется лучше? Почему? A (d )  Если — зарплата в среднем по экономике, то разумно предположить, что она положительно коррелирует с M . Рассмотрим предельный случай, когда A и M совершенно коррелируют и однородны в интервале [ 0 , 1 ]. Выведем форму контрактов 1, 2 и 3. Какой из контрактов окажется лучше? Почему? (е)  Может ли этот анализ объяснить форму контрактов, которые используются в реальности? Может ли этот анализ объяснить жесткость заработной платы и значительные колебания занятости? 3. Профсоюзы, торг и занятость (взято из работы Jackman, Layard and Nickell, 1988) Рассмотрим компанию и профсоюз, которые ведут переговоры о заработной плате и об уровне занятости. Зарплата выбирается так, чтобы максимизировать ( ) ( ) N w − A  R N − wN  функцию при ограничении, что действует модель «право   500 Глава 9. Рынки товаров, труда и кредита r r но может устанавливать значение , то выберет ли он значение , отличное от равновесного? (d )  Если кредитор и заемщики могут заключать контракты более сложные, чем долговые, пойдут ли они на это? (e)  Как изменится ответ на вопрос в пункте (а), если у предпринимателя с саw начала было положительное богатство , w ? Советуем использо0 < < 1 вать диаграмму. Литература Akerlof George. Gift Exchange and Efficiency Wages: Four Views // American Economic Review. 1984. 74 (May). 79–83. Akerlof George and Janet Yellen. A Near-Rational Model of the Business Cycle, with Wage and Price Inertia // Quarterly Journal of Economics. 1985. 100, supplement. 823–838. Akerlof George and Janet Yellen. The Fair Wage-Effort Hypothesis and Unemployment // Mimeo. University of California, Berkeley. 1987. Aug. Azariadis Costas. Implicit Contracts and Underemployment Equilibria // Journal of Political Economy. 1975. 83. 1183–1202. Azariadis Costas. Implicit Contracts and Related Topics: A Survey / In Z. Ernstein et al. (eds.) The Economics of the Labour Market. L.: HMSO, 1979. Baily Martin. Wages and Employment under Uncertain Demand // Review of Economic Studies. 1974. 41. 37–50. Bentolila Samuel and Giuseppe Bertola. Firing Costs and Labor Demand in Europe: How Bad Is Eurosclerosis? // Mimeo. MIT, 1987. Bernanke Ben. Nonmonetary Effects of the Financial Crisis in the Propaga t ion of the Great Depression // American Economic Review. 1983. 73, 3 (June). 257–276. Bernanke Ben and Mark Gertler. Agency Costs, Collateral, and Business Fluctuations // NBER Working Paper. 1986. 2015. Bernanke Ben. Financial Fragility and Economic Performance // NBER Working Paper. 1987. 2318. Bils Mark. Essays on the Cyclical Behavior of Price and Marginal Cost.: Ph.D. dissertation. MIT, 1985. Bils Mark. The Cyclical Behavior of Marginal Cost and Price // American Economic Review. 1987. 77, 5 (Dec.). 838–855. Bils Mark. Testing for Contracting Effects on Employment // Mimeo. University of Rochester. 1988. Feb. Binmore Ken, Ariel Rubinstein and Asher Wolinsky. The Nash Bargaining Solution in Economic Modelling // Rand Journal. 1986. 17. 176–188. Blanchard Olivier and Lawrence Summers. Hysteresis and the European Unemployment Problem // NBER Macroeconomics Annual. 1986. 15–77. Blanchard Olivier and Lawrence Summers. Beyond the Natural Rate Hypothesis // American Economic Review. 1988. 78. 2 (May). 182–187. 504 Литература Blinder Alan S. and Joseph E. Stiglitz. Money, Credit Constraints, and Economic Activity // American Economic Review, Papers and Proceedings. 1983. 73, 2 (May). 297–302. Bulow Jeremy and Lawrence Summers. A Theory of Dual Labor Markets with Application to Industrial Policy, Discrimination and Keynesian Unemploy m ent // Journal of Labor Economics. 1986. 4. 376–414. Calvo Guiuermo. Quasi Walrasian Theories of Unemployment // American Economic Review. 1979. 69 (May). 102–107. Carlton Dennis. The Rigidity of Prices // American Economic Review. 1986. 76, 4 (Sept.). 637–658. Carlton Dennis. The Theory and the Facts of How Markets Clear: Is Industrial Organization Valuable for Understanding Macroeconomics? // R. Schmalensee and R. Willig (eds.). Handbook of Industrial Organization. 1987, forthcoming. De Meza David and David C. Webb. Too Much Investment: A Problem of Asymmetric Information // Quarterly Journal of Economics. 1987. 102, 2 (May). 281–292. Diamond Peter. Aggregate Demand Management in a Search Equilibrium // Journal of Political Economy. 1982. (Oct.). 881–894. Diamond Peter and Drew Fudenberg. Rational Expectations Business Cycles in Search Equilibria // MIT Working Paper. 1987. 465. Oct. Dickens William. Wages, Employment and the Threat of Collective Action by Workers // Mimeo. Berkeley, 1986. Seniority Rules and the Persistence of UnemployDrazen Allan and Nils Gottfries. ment in a Dynamic Optimizing Model // Mimeo. Tel Aviv. 1987. Aug. Dunlop John. Wage Determination under Trade Unions. N. Y.: Macmillan, 1944. Eckstein O. and David Wyss. Industry Price Equations / O. Eckstein (ed.). The Econometrics of Price Determination. Washington, D.C.: Federal Reserve Board, 1972. 133–165. English William B. Credit Rationing in General Equilibrium // University of Pennsylvania, Center for Analytic Research in Economics and the Social Sciences. Working Paper. 1986. 86–20. Espinosa Maria and Chang Yong Rhee. Efficient Wage Bargaining as a Repeated Game // Mimeo. Harvard University, 1987. Farber Henry. Individual Preferences and Union Wage Determination: The Case of the United Mine Workers // Journal of Political Economy. 1978. 68. 923–942. Farber Henry. The Analysis of Union Behavior / O. Ashenfelter and R. Layard (eds.). Handbook of Labour Economics. Amsterdam: North-Holland, 1987. Friedman Benjamin M. The Roles of Money and Credit in Macroeconomic Analysis / J. Tobin (éd.). Macroeconomics, Prices and Quantities. Washington, D. C.: Brookings Institution, 1983. Fudenberg Drew and Jean Tirole. Capital as a Commitment: Strategic Investment to Deter Mobility // Journal of Economic Theory. 1983. 31 (Dec.). 227–250. Gale Douglas and Martin Hellwig. Incentive-Compatible Debt Contracts I: The One-Period Problem // Review of Economic Studies. 1985. 52 (Oct.). 647–664. 505 Глава 10. Полезные модели Диапазон и сложность моделей, представленных в предыдущих главах, свидетельствуют о том, что макроэкономисты-теоретики, несомненно, обладают большим творческим потенциалом. Но зачем эти модели экономисту-практику? Служат ли они лишь некой «извращенной гимнастикой для ума» (Samuelson, 1947) или могут для чего-то пригодиться? На самом деле многие из рассмотренных нами моделей используются не только для выяснения концептуальных вопросов, но и для объяснения текущих событий, а также для обоснования выбора и оценки эффективности макроэкономической политики. Анализируя проблемы реального мира, почти все экономисты становятся эклектиками, применяющими разные модели для решения разных задач. Иногда модели, о которых мы рассказали, используются в том виде, в каком они были представлены здесь; чаще базовую модель приходится определенным образом развивать, чтобы с ее помощью можно было ответить на интересующий исследователя вопрос. Часто экономисты работают с совсем простыми моделями, построенными специально для ответа на конкретный вопрос; такие модели отражают только один аспект реальности и игнорируют все остальные, оставаясь строго в рамках того вопроса, для решения которого они были созданы  . 1 Хотя эклектическая позиция широко применяется и почти столь же широко принимается, с точки зрения здравого смысла находиться в ней некомфортно. Экономисты чувствовали бы себя гораздо лучше, если бы у них была универсальная модель, в явном виде выведенная из микрооснов и отражающая все необходимые несовершенства рынка, чтобы с ее помощью можно было изучать любые макроэкономические вопросы (или даже любые экономические вопросы вообще). Такой модели у нас пока нет. Но даже если бы она была, мы, скорее всего, мало что смогли бы понять в тех механизмах, благодаря которым имитационная модель выдает тот или иной результат. Таким образом, нам не остается ничего другого, кроме как оставаться эклектиками  . 2   Практика использования простых, построенных под конкретный вопрос, моделей достаточно широко рас1 Среди тех, кто пользуется такими моделями, можно назвать Лукаса (Lucas, 1973), построившего простую модель совокупного спроса-предложения, которую мы рассмотрели в гл. 7; Барро и Гордона (Barro and Gordon, 1983), построивших модель совокупного предложения из одного уравнения, с которой мы познакомимся в гл. 11; Сарджента и Уоллеса (Sargent and Wallace, 1981), создавших простые модели спроса на деньги для анализа связи между финансированием государственных расходов за счет дефицита и инфляцией.   Поскольку речь идет о методологии, стоит отметить два связанных между собой вопроса, которые часто 2 возникают в данном контексте. 509 Глава 10. Полезные модели Откуда хороший экономист знает, какая модель нужна, чтобы решить тот или иной конкретный вопрос? На то он и хороший экономист, чтобы знать. Искусство экономического анализа заключается главным образом в том, чтобы понимать, какие из нереалистичных предположений не особенно важны для ответа на поставленный вопрос, а какие играют в этом решающую роль  . 1 В данной главе мы представим (неполный) ряд моделей, которые могут быть полезны для анализа проблем реального мира, и о каждой модели расскажем, какими возможностями практического использования она обладает, или приведем конкретный пример. По ходу дела упомянем о многих моделях, с которыми мы уже успели познакомиться, но расскажем и о «рабочих лошадках» макро экономики, о которых мы до сих пор не упоминали, таких как модель IS-LM и модель Манделя — Флеминга. 10.1. Равновесные модели и определение цен на активы Если кто-то считает, что решающую роль в макроэкономических колебаниях играют рыночные несовершенства, зачем ему могут понадобиться модели, представленные в гл. 2 и 3, в которых предполагается существование совершенно конкурентных рынков, или аналогичные модели из гл. 7, которые позволяют учитывать существование неопределенности? Можно привести целый ряд примеров, когда такие модели могут пригодиться. Например, модель Рамсея можно использовать в ее нормативной интерпретации. Можно задать вопрос: как отреагирует экономика на неблагоприятный технологический шок, рост цен на импорт или на увеличение ставки процента по внешнему долгу? Что лучше — сократить потребление или инвестиции или самое правильное в такой ситуации увеличить размер внешнего долга? В гл. 2 мы показали, что подобные вопросы можно анализировать с помощью варианта модели Рамсея для открытой экономики. Если вопрос касается межвременСтроить модели под конкретную задачу не означает ограничиваться лишь небольшими аналитическими моделями, решение которых может быть выведено в явном виде. Хотя в данной книге мы именно так и поступаем, нет никаких причин возводить этот подход в принцип. Увеличение вычислительной мощности компьютеров значительно упрощает использование имитационных моделей, нерешаемых аналитически, поскольку решение таких моделей можно найти с помощью компьютера. Большие макроэкономические модели, которые позволяют использовать значительно больше различных механизмов динамики, чем аналитические модели, также имеют долгую историю практического применения в разных областях макроэкономики. Однако проблема донесения результатов до читателя и обоснования их робастности в случае использования сложных имитационных моделей решается значительно труднее, чем в случае моделей, имеющих аналитическое решение. Строить модели под конкретную задачу не означает также стремления облегчить себе жизнь, избежав необходимости выводить модель из базовых аксиом. Издержки и выгоды выведения модели из основных аксиом — включая принцип максимизации полезности или прибыли и учет рыночных структур в явном виде — следует сравнивать в каждом конкретном случае. Выведение модели из аксиом заставляет исследователя более серьезно задуматься о спецификации, которую он намерен использовать. Однако в силу причин, связанных с аналитической трактуемостью, такой подход может привести к надуманным спецификациям, которые не учитывают многих важных моментов, связанных с рассматриваемым вопросом.   Хотя мы уже и так слишком углубились в методологию, заметим, что здесь мы не согласны с утверждением 1 Фридмана (Friedman, 1953), что о моделях следует судить исключительно по качеству их прогнозов. 510 10.1. Равновесные модели и определение цен на активы ных трансфертов, таких как бремя задолженности, эквивалентность по Рикардо или влияние пенсионной системы, работающей по перераспределительному принципу, то за отправную точку целесообразно взять модель Рамсея или модель Даймонда с наследованием или без. Для ответа на подобные вопросы несовершенства товарных рынков и рынков труда, скорее всего, не будут играть решающей роли, и на начальном этапе их можно вообще не принимать во внимание  . 1 Третья возможная сфера применения для таких моделей — ценообразование на активы фондового рынка. Несовершенства товарных рынков и рынков труда могут не иметь большого значения для понимания того, как соотносятся между собой краткосрочные и долгосрочные процентные ставки или как соотносятся доходность акций и доходность облигаций. Равновесные модели делового цикла, учитывающие неопределенность и возможность выбора активов потребителями, обеспечивают естественный контекст для изучения подобных соотношений. Именно такие модели мы сейчас рассмотрим. Вернемся к задаче максимизации полезности в условиях неопределенности, с которой мы познакомились в гл. 6. Потребитель, горизонт планирования которого составляет Т периодов, максимизирует функцию   T − 1 ∑ ( ) E ( + θ ) − t U c | . 1 0   (1) t   t = 0 На этом этапе нет необходимости полностью специфицировать динамическое бюджетное ограничение. Достаточно предположить, что в момент t у потребителя есть выбор, из n рискованных активов со стохастической (нетто) до- ( ) ( ) ′ r θ ) − 1 E  U c ходностью, 1 + z | t  равной z z z , i i i =1 = =1 =1 1, , … ..., ..., ..., , n n n , , , и безрискового актива с доходностью . В этом   t it it it t + 1 it t n +1 случае на момент имеется набор из условий первого порядка: ( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( ( ( ) ) ) ( ) ′ ′ ′ ′ ′ ′ , , , , (2) U U c c = = ( U ( 1 1 + + θ c θ ) ) − − 1 = 1 E E ( 1   U U + θ ) c c − 1 E  1 U 1 + + z z c | | t t   1 + z | t  i i = = 1, 1, … … , n n i , = 1, … , n ,       t t t t t + + 1 1 it it t + 1 it ( ) ( ) ( ) U ′ c θ − 1 r E  U ′ c t  = ( 1 + ) 1 + | . (3)   t t t + 1 Мы показали, каким образом выводятся эти уравнения, в гл. 6. Интерпретируются они просто: потребитель должен выбрать такое потребление, чтобы на оптимальной траектории предельная полезность в данном периоде была равна ожидаемой дисконтированной предельной полезности в следующем периоде. В предельном случае это должно выполняться для любых активов независимо от того, рискованны они или нет, отсюда получаем n +1 условие первого   В каждом конкретном случае читатель наверняка найдет много причин, по которым исключение из рас1 несовершенств может создать ложные ориентиры. В случае с внешним долгом, например, проблемы отказа от выполнения обязательств, которые в гл. 2 мы опустили, для текущего долгового кризиса оказались едва ли не главными. В случае с эквивалентностью по Рикардо неопределенность и функционирование кредитных рынков в условиях неполноты информации, которые рассматриваются в гл. 9, оказались существенны для ответа на вопрос о том, могут ли индивиды своими действиями свести на нет меры, принимаемые правительством, и если да, то при каких условиях. Приходится признать, что ни одна модель не может быть признана полной; движение вперед достигается введением новых элементов, которые были исключены из рассмотрения на более ранних этапах, но впоследствии оказались важными. 511 Глава 10. Полезные модели 10.2. Модели спроса на деньги, дефицит, сеньораж и инфляция В гл. 4 мы использовали модели спроса на деньги для изучения динамики инфляции. Там мы утверждали, что использование подобных узкоспециализированных моделей, в которых в явном виде предполагается, что реальные переменные либо константы, либо изменяются по сравнению с номинальными переменными настолько медленно, что их движением можно пренебречь, может быть обоснованным в ситуациях, когда главным предметом исследования является высокая инфляция. Расширим теперь наш анализ соотношения между дефицитом и инфляцией. Таблица 10.1 Отношение дефицита государственного бюджета к ВНП и инфляция Израиль, 1974–1986 гг. 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 Дефицит/ВНП 18,8 23,5 12,1 14,9 18,2 11,1 11,6 Инфляция (%) 56 23 38 43 48 111 133 1981 1982 1983 1984 1985 1986 - Дефицит/ВНП 20,6 11,3 4,9 16,9 4,2 7,1 Инфляция (%) 101 131 191 445 185 20 П р и м е ч а н и е : в качестве показателя инфляции принят темп роста индекса потребительских цен. Исследователи, занимавшиеся изучением гиперинфляции (Sargent, 1982; Dornbush and Fisсher, 1986), часто обращали внимание на роль бюджетного дефицита в инфляционном процессе; их эмпирические результаты свидетельствуют о том, что фискальные реформы, по-видимому, являются необходимым компонентом любой программы стабилизации. Противники подобного подхода, считающие, что роль бюджетного дефицита в нем преувеличена, обычно ссылаются на то, что эмпирически сильную положительную связь между величиной бюджетного дефицита и уровнем инфляции удается обнаружить редко. В пользу этой позиции говорит табл. 10.1, где представлены данные о размере дефицита государственного бюджета в процентах от ВНП и уровне инфляции в Израиле за период с 1974 по 1986 г. Возможное объяснение такой картины заключается в том, что разный уровень дефицита в разные моменты связан с разными ожиданиями роста денежной массы в будущем. Если дефицит высок, люди могут считать, что в такой ситуации у государства просто нет другого выхода, кроме усиленного использования сеньоража, или что под таким давлением государство будет вынуждено провести радикальную налоговую реформу и восстановить сбалансированность бюджета, подняв налоги. Разные ожидания, скорее всего, выразятся 518 10.2. Модели спроса на деньги, дефицит, сеньораж и инфляция в разных уровнях инфляции на текущий момент. Эта мысль высказана в работе Дразена и Хелпмана (Drazen and Helpman, 1988), где она обосновывается следующим образом  . 1 Рассмотрим экономику, в которой спрос на деньги определяется уравнением ) , (14) = φ r + π * PY r π  где Y — выпуск, — реальная ставка процента, * — ожидаемая инфляция; ниже Y r мы будем предполагать, что и , и — константы. Спрос на деньги — убывающая ( ) φ ′ функция от номинальной процентной ставки: < 0 Кроме того, предпола( ) ′ π < π гается, что πφ r + π есть возрастающая функция от π при и убывающая ′ функция от π при π > π . Это означает, что графическое представление зависимости доходов от сеньоража от уровня инфляции обладает свойством кривой Лаффера. Дефицит государственного бюджета равен δ процентам ВНП. Первичный деδ предполагается постоянным, поэтому дефицит задается выражением 0 δ = δ + rb , (15) o где b — это отношение стоимости государственных облигаций к ВНП. Чем больше государственный долг, тем больше процентные платежи по обслуживанию долга и тем выше дефицит. Правительство финансирует дефицит путем как печатания денег, так и выпуска облигаций. За счет денежной эмиссии покрывается доля дефицита, равная α , за счет заимствований — доля, равная − α . Таким образом, dM dt / αδ = (16) PY и db ( ) α δ = 1 − . (17) dt Подставив (15) в (17), мы видим, что динамика долга нестабильна: db ( ) [ ] = 1 − α δ + rb . (18) o dt   Структура модели и анализ возможных вариантов фискальной политики, которые будут рассмотрены ниже, 1 не вполне совпадают с тем, как все это описано у Дразена и Хелпмана. За отправную точку они взяли модель максимизации и ввели предположения, которые позволили им использовать редуцированную форму функции спроса на деньги плюс бюджетные ограничения; кроме того, они дали строгий анализ изменения государственного долга в условиях изменяющейся вероятности выбора конкретного варианта стабилизации. Динамика, которая будет рассмотрена в данном разделе, сложнее, чем та, которая была описана в разд. 4.7, хотя строится на той же основе, и мы бы рекомендовали читателю, перед тем как идти дальше, вернуться к тому разделу и освежить его в памяти. 519 10.3. Совокупные спрос и предложение… ключается в том, что на текущий уровень инфляции влияет будущий (ожидаемый) уровень инфляции, а чем ближе момент T , тем ближе подходит экономика к ожидаемой инфляции, равному нулю. Предложенное Дразеном и Хелпманом (Drazen and Helpman, 1988) объяснение того, почему связь между дефицитом бюджета и инфляцией не удается выявить эмпирически, заключается в том, что ожидание способа, которым будет покрываться дефицит, может измениться в ходе развития инфляционного процесса. Вполне возможно, что в начале инфляционного процесса индивиды считали, что накопление долга в будущем приведет к усилению инфляции. Но по мере роста долга индивиды могут начать думать, что правительство практически неизбежно должно применить комплекс фискальных мер, которые, возможно, позволят T остановить инфляцию. Если время стабилизации наступит тогда, когда долг превысит уровень, после которого максимального сеньоража в стационарном состоянии становится недостаточно для покрытия обязательств по выплате процентов, то стабилизация неизбежно должна будет включать фискальный элемент. Таким образом, вполне вероятно, что даже при растущем дефиците и растущем государственном долге уровень инфляции со временем может снизиться, если вероятность того, что бюджетный дефицит удастся сократить, будет расти. Еще одно заслуживающее внимания свойство траектории корректировки на рис. 10.1 заключается в том, что доход от сеньоража в каждый момент на траектории BA будет таким же, как на траектории FE . Таким образом, сравнивая две экономики, в одной из которых инфляция растет, а в другой снижается, мы можем обнаружить, что объем доходов от сеньоража в той и другой экономике одинаков. Наконец, заметим, что конкретные траектории, которым будут следовать инфляция и долг, будут зависеть от используемых предположений относительно способа финансирования дефицита. Если мы предполагали, что доли дефицита, финансируемые за счет увеличения долга и за счет сеньоража, постоянны, то Дразен и Хелпман предполагают, что денежная масса растет постоянным темпом, а остальное финансируется за счет увеличения долга; другая возможность заключается в том, что правительство получает постоянный объем доходов от сеньоража, а остальное финансирует за счет увеличения долга. 10.3. Совокупные спрос и предложение, индексация заработной платы и шоки со стороны предложения В анализе экономических колебаний при наличии номинальных жесткостей ключевую роль сыграла следующая модель: y d = m − p + v , (20) ( ) y y s s = = β β p p − − w w + + u u , β β > > 0 0 , (21) 523 Глава 10. Полезные модели ( ) d d   n = γ p − w + α u γ > 0 0 0 ≤ α α ≤ 1, 1 , , (22) ( ( ( ) ) ) n s n = n s s δ = = δ w δ − w w p − − p p , δ ≥ δ δ ≥ ≥ 0 , 0 0 (23) w | w En | d En = d En = s En , s , , n = n n = d . n d (24) p Здесь y y y , n n n , w w w и — это логарифмы агрегированных показателей выпуска, занятости, номинальной заработной платы и уровня цен соответственно, а u и v — шоки со стороны спроса и предложения. Константы и временные индекt для простоты обозначения опущены. Для любой переменной обозначе( ( ) ) ( ( ) ) ние Ex означает , , , , ; это ожидаемое значение x , которое E E E x x x u u u i i i v v v i i i i i i [ [ [ | | | − − − − − − = = = 1 1 1 …, …, …, ∞ ∞ ∞ зависит от лаговых значений u и v , но не зависит от их текущих значений. Самое простое объяснение уравнения (20), т.  е . уравнения совокупного спроса, заключается в том, что это просто формулировка уравнения количественной теории, или ограничение Кловера, в котором скорость обращения денег предполагается экзогенной. Следующие два уравнения задают выпуск и спрос на труд в виде функций от реальной заработной платы и некого технологического шока. Их можно вывести из максимизации прибыли в условиях совершенной конкуренции. Как мы видели в гл. 8, они выводятся также в качестве неявных функций спроса и предложения в условиях совершенной конкуренции; если уравнение (21) привести к обратному виду, мы получим цену, которую установили фирмы при данной номинальной заработной плате, технологическом шоке и данном уровне выпуска. Параметры β , Υ γ и 8 α зависят от технологии и, скорее всего, связаны между собой; здесь мы эту взаимозависимость не учитываем  . Интересный специальный слу1 к которому мы несколько раз обращались в гл. 9, — это случай с постоянным предельным продуктом труда, когда цена зависит только от заработной платы и технологического шока и не зависит от уровня выпуска. Последние два уравнения характеризуют выбор уровня заработной платы. Уравнение (23) — это уравнение предложения труда. Уравнение (24) определяет природу номинальной жесткости: номинальная заработная плата назначается на таком уровне, чтобы ожидаемый спрос на труд и ожидаемое предложение труда оказались равны. При данной номинальной заработной плате занятость определяется спросом на труд. И вновь, как мы видели в гл. 9, поведение номинальной зарплаты, задаваемое уравнениями (23) и (24), можно интерпретировать в неконкурентном смысле. Зарплата может устанавливаться путем торга между фирмами и рабочими и в номинальном выражении фиксироваться на один период, или фирмы могут устанавливать зарплату в одностороннем по- рядке, исходя из соображений эффективности расходов на оплату труда, и так- же устанавливать ее на один период.   Читатель может вывести их самостоятельно, например, из функции Кобба — Дугласа с мультипликативны1 ) a ми технологическими шоками Y = NU . 524 10.4. Динамика спроса: модель IS-LM и модель Манделя — Флеминга произошел. Их ожидания рациональны и при той информации, которой они располагают, в среднем верны: они склонны завышать ожидаемый уровень цен, когда шок со стороны выпуска оказывается временным, и занижать его, когда шок оказывается постоянным. Веса при прошлых шоках в уравнении (32) выбираются таким образом, чтобы в среднем заниженные и завышенные ожидания погашали друг друга. Серийная корреляция выпуска в среднем не сильнее серийной корреляции шоков со стороны предложения, лежащих в ее основе, несмотря на то что ответная реакция на конкретный шок приводит к длительной и постепенной корректировке. Рассмотренная нами первая модель агрегированного спроса-предложения обладает большим потенциалом и часто используется для анализа широкого круга вопросов. Но то, что она совершенно игнорирует динамику, очевидно, одновременно является ее достоинством и недостатком. Обратимся теперь к моделям агрегированного спроса-предложения, в которых учитывается динамика спроса, динамика предложения или динамика обеих переменных вместе. 10.4. Динамика спроса: модель IS-LM и модель Манделя — Флеминга Модель IS-LM была разработана Хиксом (Hicks, 1937), поставившим перед собой задачу представить аналитическое содержание общей теории Кейнса в сжатом виде. Независимо от того, удалось ему справиться с этой задачей или нет  , его модель вошла в число основных макроэкономических моделей. Спрос 1 в больших макроэкономических моделях — это не что иное, как модель IS-LM, разросшаяся до больших размеров, и, несмотря на критику, которой она все время подвергается, модель живет и активно используется вот уже более 50 лет. IS-LM, фискальная политика, выпуск и временная структура IS-LM В самом простом варианте модель содержит уравнение, представLM равновесие на рынках активов, т.  е . состояние (liquidity preference equals money — предпочтение ликвидности равно денежной массе): M ( ) = L i , Y , P ∂ L < 0, , (34) i ∂ ∂ L > 0. , Y ∂   Позже Хикс выражал сомнения по поводу верности представления макроэкономических теорий Кейнса 1 в виде данной модели. Мы считаем, что представление получилось достаточно адекватным. 535 Глава 10. Полезные модели i Y L где – это номинальная ставка процента, — реальный выпуск, а — спрос на деньги. Уравнение равновесия на товарном рынке (investment equals IS savings — инвестиции равны сбережениям) представляет собой ( ) Y A r Y F = , , , ∂ A < 0, ∂ r ∂ A 1 > > 0 , (35) ∂ Y ∂ A > 0. ∂ F Здесь r — это реальная ставка процента, а F — это переменная, указывающая на тип фискальной политики, например дефицит государственного бюджета при полной занятости. Спрос на товары есть убывающая функция от реальной ставки процента как потому, что более высокая ставка процента сокращает инвестиционный спрос, так и потому, что она увеличивает сбережения; при этом спрос на товары растет вместе с ростом дохода через влияние дохода на потребительские и инвестиционные решения. В варианте с полной занятостью зарплата и цены полностью гибки, а объем IS выпуска определяется равновесием на рынке труда. Кривая представляет собой множество точек, где спрос на товары равен выпуску в условиях полной занятости  . Это определяет реальную ставку процента, которая должна приводить 1 в соответствие сберегательные и инвестиционные решения в условиях полной занятости. Номинальная ставка в этом случае равна реальной плюс инфляционные ожидания, а кривая LM определяет уровень цен. Мы же рассмотрим вариант модели с фиксированным уровнем цен. В этом случае выпуск определяется совокупным спросом при данном уровне цен. Таким образом, неявно предполагается, что, даже если цены корректируются, эта корректировка происходит достаточно медленно, чтобы цены воспринимались как заданные и на некоторое время можно было предположить, что выпуск определяется спросом  . При данном уровне цен и инфляционных ожиданиях 2 ( ) таких, что r = i − π * , кривые IS и LM могут быть представлены в пространстве Y Y , i i ( ) или в пространстве Y , , r , как на знакомом нам рис. 10.5. В этой форме модель можно использовать так, как она используется в учебниках, т.  е . для анализа   Это предполагает, что процентная ставка не влияет ни на предложение труда, ни на спрос на труд, поэто1 уровень выпуска определяется исключительно рынком труда. Если бы это было не так, если бы мы, например, считали, что процентная ставка влияет на решения о предложении труда, как это было описано в гл. 7, необходимо было бы найти решение, которое бы не рекурсивно, а одновременно обеспечивало равновесие на рынке труда, на товарном рынке и на фондовом рынке.   Это предположение будет выполняться с большей вероятностью, если на рынках труда и в производствен2 мощностях имеются достаточные резервы чтобы можно было легко удовлетворять движения совокупного спроса, как это происходит, например, во время депрессии. Хикс (Hicks, 1937) писал: «Так что “Общую теорию занятости” следовало бы на самом деле назвать “Экономикой депрессии”». 536 Глава 10. Полезные модели Предположим теперь, что запас денег увеличился. Тогда новое состояние равновесия на рис. 10.10 окажется в точке E′. Траектория корректировки предусматривает скачок валютного курса от E до A и постепенную корректировAE выпуска и валютного курса на траектории ′. Таким образом, валютный курс превысит свой долгосрочный уровень, валюта существенно обесценится, а за этим обесценением последует повышение курса. Интуитивно это объясняется просто. Во время увеличения денежной массы выпуск (а также уровень цен) фиксирован, так что номинальная ставка должна сократиться. Разность процентной ставки порождает отток капитала и обесценение. Курс валюты продолжает снижаться до тех пор, пока, судя по ожиданиям, он не станет расти темпом, который сделает внутренние и внешние облигации одинаково привлеA На рис. 10.10 это происходит в точке . Тот факт, что должно возникать ожидание повышения курса, ясно предполагает, что масштаб начального обесценения превышает тот, который необходим для установления нового равновесия. Дорнбуш, наоборот, рассматривает влияние медленной корректировки уровня цен в ответ на изменение номинальной массы денег. Он приходит к точно такому же выводу, т.  е . что рост номинальной массы денег приводит к значительному номинальному и реальному обесценению, за которым следует возврат на тот же уровень реального валютного курса в новом стационарном состоянии (если цены гибки в долгосрочном аспекте, то деньги нейтральны). Интуитивное объяснение его результата точно такое же, как и выше, только выпуск в нем надо заменить на уровень цен. Дорнбуш также пришел к выводу, что чем медленнее уровень цен подстраивается под изменения совокупного спроса, тем больше валютный курс «пролетает» мимо того уровня, на котором ему следовало бы остановиться в момент изменения денежной массы. Вывод о том, что большая жесткость цен на товары с большой вероятностью ассоциируется с большей волатильностью цен на активы фондового рынка (в данном случае в качестве такой цены выступает валютный курс) в присутствии номинальных шоков, очень важен. Дальнейшие исследования показали, что избыточное движение валютного курса соблюдается не всегда, но основной вывод остается в силе. 10.5. Динамика агрегированного предложения Механизм «заработная плата — цены» Почти за два десятилетия до того, как писались эти строки, Тобин (Tobin, 1972) в сжатом виде сформулировал господствовавший в то время взгляд на динамику агрегированного предложения. Описанный Тобином механизм «зарплата — цена» состоял из двух уравнений — уравнения цены, или уравнения надбавки на заработную плату, и уравнения заработной платы, в качестве которого выступала кривая Филлипса: 548 10.5. Динамика агрегированного предложения dp dw df ( ) = − a + f u 0 (46) dt dt du dw dp * * du dg dg dg dw dp du dg dg     α g u = = α + + , g u , , 0 0 0 0 (47)     du du dt dt dt dt dt dt du du du dt     dt dt где p и w — логарифмы уровня цен и номинальной зарплаты, — темп измеa производительности труда, а u — уровень безработицы. Звездочкой обозначено ожидание. Уравнение надбавки описывает поведение цен, задавая неявную кривую предложения со стороны фирм. Цены устанавливаются с учетом надбавки к оплате труда, а заработная плата устанавливается с учетом производительности труда. Безработица в уравнении (46) отражает соотношение фактического выпуска с потенциальным; в уравнениях, которые использовались в действительности, для этой цели применялись самые разные показатели, начиная от отклонения выпуска от тренда и кончая степенью использования производственных мощностей и показателем фондоотдачи. Общий вывод для всех оцененных уравнений, однако, оставался одним и тем же: фирмы стараются удовлетворять спрос, сохраняя надбавку более или менее постоянной, так что отношение df / du всегда получалось близким или равным нулю. Относительное постоянство наценки объясняло антициклическое движение реальной зарплаты. Поведение номинальной зарплаты задавалось кривой Филлипса. Темп обесценения зарплаты зависел от ожидаемой инфляции товарных цен, а так- же от уровня безработицы и, возможно, от темпа его изменения. По состоянию на начало 1970-х гг. вопрос о том, что больше — α или единица, был еще далек от своего разрешения. Это был важный вопрос, поскольку существование долгосрочного компромисса между безработицей и инфляцией зависело от того, меньше ли α единицы. Полученные в то время экономе0,4 0,8, трические оценки давали результат в интервале от до хотя иногда оценки оказывались несущественно отличными от единицы. Все эти оценки выросли в 1970-х гг., и кривую Филлипса стали специфицировать уже с α , равным единице. Можно, однако, смело утверждать, что большинство экономистов, которые встали на ту точку зрения, что в долгосрочном плане никакой проблемы выбора между безработицей и инфляцией не существует, сделали это под влиянием не столько фактов, сколько априорной аргументации. Эта аргументация, которую использовали Фридман (Friedman, 1968) и Фелпс (Phelps, 1968), заключалась в том, что равновесие на рынке труда в конечном счете определяет не номинальную, а реальную зарплату, что никаких α долгосрочных иллюзий относительно денег не существует и, следовательно, обязано быть равно единице. Помимо ожидаемой инфляции цен инфляция заработной платы в обратной пропорции зависела и от уровня безработицы, и от темпов его изменения. Влияние уровня безработицы на инфляцию заработной платы было главным научным вкладом Филлипса (Phillips, 1958). 549 Задания Задания 1. Формирование цены на активы в потребительской CAMP (основано на работе Hansen and Singleton, 1983) Рассмотрим условие первого порядка, которому удовлетворяют оптимальные планы потребителей, т.  е . уравнение (2) в тексте: ( )    ′  U c ( ) ( ) − 1 θ E t + 1 z t 1 = 1 + 1 + | .      ( )  it ′ U c       t Пусть полезность относится к классу CRRA с коэффициентом относительноγ неприятия риска . Предположим также, что темп роста потребления, опре- ( ) i деленный как log c ) − log c , и чистая доходность -   го актива, определенная t t + 1 ( ) g log z как 1+ , совместно условно нормально распределены со средним в и it x x и матрицей ковариаций . Выведите равновесную норму доходности как V функцию от θ γ g и элементов V . Проинтерпретируйте полученный результат. 2. Временная структура процентных ставок (упрощенный вариант, основанный на работе Campbell, 1986) Рассмотрим модель определения цен на активы Лукаса с одним активом. Предположим, что дивиденды на этот актив задаются выражением ( ) ( ) log d = g + log d + e , t t −1 t где e — нормально распределенный белый шум со средней в нуле и дисперсиt δ 2 . Предположим, что полезность представляет собой функцию CRRA с коэфγ относительного неприятия риска . i-периодную t (a) Рассмотрим чисто дисконтную облигацию в момент , облигацию, приносящую единицу благ в момент t + i , стоимость которой составляет p p . Выведите равновесное значение . it it (b) Пусть доходность при погашении по i-периодной чисто дисконтной обли( ) − i r p r 1+ = гации равна , причем эта доходность такова, что . Охарактеризуйit временную структуру доходности при погашении в момент t . Какой наклон имеет эта функция — положительный или отрицательный? Объясните свой ответ. (c) Как нужно изменить модель, чтобы можно было объяснить, почему временная структура доходности иногда имеет отрицательный наклон, а иногда положительный? 3. Динамическое влияние шоков со стороны спроса и предложения в модели с номинальными жесткостями Рассмотрим следующую модель экономики: y = m − p , t t t ( ) y = a p − w + u , t t t t 563 Глава 10. Полезные модели w = p , t t −1 m = m + e , t t −1 mt u u e = + , t t −1 ut где все обозначения стандартные. Двумя источниками шоков являются номинальная денежная масса и производительность; обе эти переменные следуют случайным блужданиям. (a) Охарактеризуйте динамическое влияние шока со стороны номинальной денежной массы e на цены, реальную зарплату и выпуск. mt (b) Охарактеризуйте динамическое влияние шока со стороны производительности e на цены, реальную зарплату и выпуск. ut (c) Сравните полученный результат с результатами разложения динамики Бланшара — Ка, о которой говорилось в гл. 1. (d ) Выведите корреляцию между реальной зарплатой и выпуском, которая задается данной моделью. Согласуется ли эта корреляция с теми (стилизованными) фактами, которые приведены в гл. 1?. (e) (Этот вопрос потруднее.) Выведите однофакторное представление выe e пуска, если относительные дисперсии и известны и между собой не корm u релируют. ( f  ) «Все больше фактов свидетельствует о том, что временной ряд ВНП США содержит единичный корень, а это значит, что динамика любой модели, призванной объяснить природу наблюдаемых колебаний, должна в основном определяться шоками со стороны производительности». Прокомментируйте это утверждение. 4. Выпуск и фондовый рынок Рассмотрим следующую модификацию динамической модели - , предIS − LM IS − LM ставленной в разд. 10.4: dy dy ( ) ( ) ( ) ( ) , , σ σ σ σ IS IS = d − = y d − y > 0 > 0 dt dt d d = = aq aq + + by by d + + = g g aq + by + g a a > > 0 0 0 0 < < a b b > < < 1 0 1 0 < b < 1 , , , ( ( ( ) ) ) ( ( ( ) ) ) LM LM LM r r = = cy r cy = − − cy h h − m m h − − m p p − p , c c > > 0 c 0 , > h h 0 > > 0 h 0 , > 0 ( ) * dq / dt π ( ) ARB + = r , q q π = α + α y π = α + α y , α > 0 α > 0 0 1 0 1 1 1 y q Здесь — совокупный спрос; — стоимость фирм на фондовом рынке (неявно предполагается, что капитал фирмы финансируется целиком за счет средств 564 Глава 10. Полезные модели (c) Сравните свой результат с результатами, полученными в тексте. 6. В модели Кальво из разд. 10.5 охарактеризуйте динамическое влияние: (a) неожиданного повышения уровня денежной массы, (b) ожидаемого повышения уровня денежной массы. 7. Контракты с фиксированной ценой в открытой экономике Рассмотрим следующую экономику: ( ) ( ) (1) y a e p b m p v = − + − + , t t t t t t 1   ( ) ( ) < < p = φ w + w + 1 − φ e 0 0 ϕ ϕ 1 1, (2)   t t t − 1 t 2   1   ( ) ( )   γ   γ w = w + E w | t + y + E y | t + u > 0 (3)       t t t t t t − 1 + 1 + 1 2   Правила денежно-кредитной политики заданы следующим образом: m β p = e = α p . и (4) t t t t Переменные u и v представляют собой белый шум; они не коррелируют между собой, а их дисперсии равны и соответственно. Информационное мноσ 2 σ 2 u v t u v жество в момент содержит прошлые значения и , но не содержит их текущих значений. (a) Проинтерпретируйте эти уравнения. Как интерпретируется переменная φ ? Может ли лицо, определяющее кредитно-денежную политику, на самом деле использовать разные правила для валютных курсов и денег? Подходит ли уравнение (3) для открытой экономики? p (b) Найдите решение при условии рациональных ожиданий относительно и y как функций от текущих и лаговых реализаций u и v. (c) Опишите ответную реакцию p и y на u и v . Каким образом параметры φ γ α , , и β влияют на масштаб и инерционность этих ответных реакций? Литература Barro Robert and David Gordon. A Positive Theory of Monetary Policy in a Natural Rate Model // Journal of Political Economy. 1983. 91 (Aug.). 589–610. Blanchard Olivier. Output, the Stock Market, and Interest Rates // American Economic Review. 1981. 71, 1 (March). 132–143. Blanchard Olivier and Dornbusch Rudiger (1983). US Deficits, the Dollar and Europe / Reprinted in O. Blanchard, R. Dornbusch, and R. Layard (eds.). Restoring Europe’s Prosperity. Cambridge, MA: MIT Press, 1986. Blanchard Olivier and Lawrence Summers. Hysteresis and the European Unemployment Problem // NBER Macroeconomics Annual. 1986. 1, 15–78. 566 Литература Blinder Alan. ‘The Challenge of Unemployment // Richard T. Ely Lecture. American Economic Association Papers and Proceedings. 1988. 78 (May), forthcoming. Branson William, Arminio Fraga and Robert Johnson. Expected Fiscal Policy and the Recession of 1982 // NBER Working Paper. 1985. 1784. Dec. Bruno Michael and Jeffrey Sachs. Economics of Worldwide Stagflation. Cam b ridge, MA: Harvard University Press, 1985. Calvo Guillermo. Staggered Prices in a Utility-Maximizing Framework // Journal of Monetary Economics. 1983. 12, 3 (Sept.). 383–398. Campbell John. Bond and Stock Returns in a Simple Exchange Model // Quarterly Journal of Economics. 1986. 101 (Nov.). 785–804. De Long J. Bradford and Lawrence H. Summers. Is Increased Price Flexi b ility Stabilizing? // American Economic Review. 1986. 76, 5 (Dec.). 1031–1044. Dornbusch Rudiger. Expectations and Exchange Rate Dynamics // Journal of Political Economy. 1976. 84. 1161–1176. Dorrnbusch Rudiger. Open Economy Macroeconomics. N. Y.: Basic Books, 1980. Dornbusch Rudiger and Stanley Fischer. Stopping Hyperinflations Past and Present // Weltwirtschaftliches Archiv. 1986. 122, 1. 1–47. Dornbusch Rudiger and Mario Henrique Simonsen. Inflation Debt and Indexation. Cambridge, MA: MIT Press, 1983. Drazen Allan and Elhanan Helpman. Inflationary Consequences of Anti c ipated Macroeconomic Policies // Quarterly Journal of Economics. 1988, forthcoming. Driskill Robert and Steven Sheffrin. Is Price Flexibility Destabilizing? // American Economic Review. 1986. 76, 4 (Sept.). 802–807. Englander Steven and Cornelis Los. The Stability of the Phillips Curve and Its Implications for the 1980s // Research Paper. Federal Reserve Bank of N. Y. 1983. Jan. Fair Ray. Estimated Trade-offs between Unemployment and Inflation // NBER Working Paper. 1984. 1377. June. Fischer Stanley 1977. Wage Indexation and Macroeconomic Stability // Re printed in S. Fischer, Indexing, Inflation and Economic Policy. Cambridge, MA: MIT Press, 1986. Fisher Irving. Stabilizing the Dollar. N. Y.: Macmillan, 1920. Fleming J. Marcus. Domestic Financial Policies Under Fixed and Under Floating Exchange Rates // IMF Staff Papers. 1962. 9, 3 (Nov.). 369–379. Frenkel Jacob A. and Assaf Razin. The Mundell-Fleming Model: A Quarter Century Later // NBER Working Paper. 1987. 2321. Friedman Milton. The Methodology of Positive Economics // In his Essays in Positive Economics. University of Chicago Press, 1953. Friedman Milton. The Role of Monetary Policy // American Economic Review. 1968. 58, 1 (March). 1–17. Gordon Robert J. The Role of Wages in the Inflation Process // American Economic Association Papers and Proceedings. 1988. 78 (May), forthcoming. 567 Глава 11. Вопросы кредитно-денежной и фискальной политики Спорам о правильной модели экономики и ее микроэкономических основаниях не видно конца, а макроэкономические решения приходится тем не менее принимать. Центральные банки должны решать, как им контролировать предложение денег и процентные ставки (если это возможно) и что лучше — зафиксировать обменный курс или отпустить его в свободное плавание. Правительства должны решать, какой объем расходов они могут себе позволить и как финансировать эти расходы — за счет налогов, заимствований или с помощью печатного станка. В данной главе вопросы денежной и фискальной политики рассматриваются на простых макроэкономических моделях. Хотя в условиях неточности знаний о структуре экономики и последствиях государственного вмешательства вполне естественно было бы заявить, что государственная политика должна быть пассивной или нейтральной, этого недостаточно, чтобы понять, какой именно должна быть политика в каждом конкретном случае. Что считать нейтральной денежной политикой — поддержание на постоянном уровне денежной базы М1 или М2 или поддержание на постоянном уровне номинальных процентных ставок? Должна ли пассивная фискальная политика поддерживать государственные расходы на постоянном уровне или она должна обеспечить постоянную долю государственных расходов в ВНП? Что должно оставаться постоянным — налоговые ставки или налоговые поступления? И т.  д . В данной главе мы не будем заниматься тактическими вопросами экономической политики, т.  е . вопросами типа, насколько должна вырасти денежная база в том или ином месяце, поскольку на них нельзя ответить без конкретных и подробных макроэконометрических моделей. Имитационное моделирование последствий тех или иных решений в области денежной или фискальной политики или вывод оптимальных решений при заданных функциях благосостояния помогает отвечать на конкретные вопросы и используется ФРС и Конгрессом США при выработке решений. Мы же основное внимание будем уделять вопросам стратегии: нужно ли поддерживать денежную массу (или темп роста денежной массы) на постоянном уровне или, наоборот, всякий раз при получении новой информации менять предложение денег? приводит ли поддержание процентных ставок на фиксированном уровне к неопределенности уровня цен (и что означает данное понятие)? должны ли ставки процента меняться в ходе делового цикла? 570 11.1. Цели экономической политики Прежде чем перейти к этим проблемам, мы кратко обсудим различные взгляды на цели денежной и фискальной политики. Начав с вопросов денежной политики в экономике с бумажными (не обеспеченными золотом) деньгами, мы перейдем затем к рассмотрению вопросов фискальной политики и завершим главу обсуждением важнейшей проблемы — динамической несогласованности (dynamic inconsistency) экономических решений. 11.1. Цели экономической политики При анализе вариантов макроэкономической политики, будь то выбор оптимального решения или просто сравнение результатов реализации альтернативных, всегда важен вопрос о том, какова целевая функция лиц, принимающих решения. Принято считать, что правительство или политик максимизирует функцию общественного благосостояния. Если экономика состоит из множества одинаковых бесконечно живущих индивидов, общественная функция благосостояния, естественно, совпадает с функцией полезности этих индивидов. Но даже если целевая функция у правительства и индивидов совпадает, в силу рыночных несовершенств у правительства всегда остается возможность улучшить распределение ресурсов в экономике и ему по-прежнему приходится думать о том, как минимизировать налоговое бремя, необходимое для финансирования государственных расходов. Если же экономика состоит из индивидов, во многих отношениях отличающихся друг от друга и имеющих ограниченную продолжительность жиз- ни, выработка общественной функции благосостояния становится гораздо более трудным делом. Можно сослаться, как мы это сделали в гл. 3, на то, что между поколениями, как родившимися, так и неродившимися, существует неявный общественный договор, а можно ограничиться проверкой того, является ли существующее распределение ресурсов оптимальным по Парето. Этот подход мы также использовали в гл. 3, и он подвел нас к золотому правилу накопления капитала. Альтернативный подход предполагает учет политических и институциональных реалий, которые сокращают спектр доступных вариантов решений. Но можно пойти еще дальше и признать, что у политиков могут быть собственные задачи и собственные цели, отличные от задач и целей всего общества. Возможно, они представляют интересы определенных кругов. Возможно, они хотят как можно дольше оставаться у власти, чтобы выполнить свою политическую программу или просто потому, что им нравится находиться у власти. Таким образом, альтернативный подход заключается в том, чтобы вывести целевую функцию из интересов и ограничений политиков. В пределе такой подход превращается в чисто позитивный анализ политики, цель которого не выработка рекомендаций по изменению действий правительства, а объяснение мотивов этих действий. Как правило, экономисты игнорируют частные интересы и ограничения политиков и анализируют оптимальную политику, отталкиваясь от общественной функции благосостояния, а задачу объяснения реально осуществляемой 571 Глава 11. Вопросы кредитно-денежной и фискальной политики политики оставляют на долю политологов  . Такое разделение труда вряд ли мож1 приветствовать. К тому же оно не слишком строго соблюдается на практике: как мы увидим ниже, целевые функции политиков обычно придают издержкам инфляции гораздо больший вес, чем тот, который вытекает из нашего понимания последствий инфляции. По-видимому, это отражает существующие политические реалии, а также большие политические издержки высокой инфляции. Другой вопрос, на который нам предстоит ответить, является, скорее, техническим, но тем не менее очень важным. Попытки оценить полновесную функцию общественного благосостояния, которая, по-видимому, должна зависеть от полезностей ныне живущих и будущих членов общества при разных вариантах экономической политики, очень быстро приводят к задаче, которая не имеет аналитического решения. Таким образом, часто приходится довольствоваться более простой целевой функцией — макроэкономической функцией благосостояния, зависящей от ограниченного числа макропеременных, таких как выпуск, безработица, инфляция или текущий платежный баланс. Такого подхода придерживался Тинберген (Tinbergen, 1952), но и до него в неявном виде этот подход использовался многими авторами при обсуждении мер по стабилизации делового цикла. Одной их таких макрофункций благосостояния, сыгравшей важную роль в развитии экономической мысли, которой мы будем активно пользоваться здесь, является функция потерь:  ∞  ∑ ( ) − t ( ) 2 L = E 1 + θ w ( π − π ) 2 + w y − y ) | 0 . (1)   p t t y t t   0 Данная функция потерь представляет собой квадратичную функцию от ожиπ y даемых отклонений инфляции и выпуска от своих целевых значений и t t и дисконтирует будущие отклонения по ставке . Остановимся на параметрах θ этой функции подробнее. Начнем с члена, относящегося к выпуску. Его квадратичная форма может рассматриваться как квадратичная аппроксимация потерь общественного благосостояния в результате отклонения выпуска от равновесного выпуска y при y отсутствии искажений и жесткостей. Целевой уровень выпуска имеет временt индекс, что позволяет учесть желательность некоторых изменений выпуска, например, таких, которые возникают в ответ на изменения производительности. В моделях делового цикла с конкурентным равновесием и репрезентативным агентом, которые рассматривались в гл. 7, все колебания выпуска на самом деле y представляли собой изменения . Но в кейнсианских моделях с жесткими ценами, t представленных в гл. 8 и 9, в ответ на шоки возникали более сильные, неоправданные отклонения выпуска от уровня полной занятости. Кроме того, в этих моy даже при отсутствии шоков не является равновесным значением выпуска.   За последние 10 лет ситуация изменилась. Экономисты ближе подошли к построению моделей, объясня1 поведение политиков и последствия принятия ими тех или иных решений. Обзор соответствующих работ см. у Алезины (Alesina, 1988). 572 11.2. Кредитно-денежная политика Когда компании обладают монопольной силой, как, например, в модели из гл. 8, равновесный выпуск оказывается слишком низким. В этом случае функция потерь не должна «наказывать» за отклонения выпуска от уровня полной занятости в ту и другую сторону симметричным образом: выпуск, который на столько-то процентов ниже уровня полной занятости, должен наказываться более строго, чем выпуск, который на столько же процентов превышает этот уровень. Как обосновать квадратичный член, относящийся к инфляции? Какой ущерб наносит инфляция общественному благосостоянию? В литературе различают издержки ожидаемой и непредвиденной инфляции. Ожидаемая инфляция приносит обществу убытки, поскольку ведет к ненужной экономии реальных денежных остатков (это вытекает из определения оптимальной массы денег в обращении, приведенного в гл. 4), порождает издержки, связанные с пересмотром цен, и рост эндогенной неопределенности относительных цен (Benabou, 1988). Непредвиденная инфляция создает издержки, поскольку увеличивает колебания относительных цен (Cukierman, 1984) и затраты на сбор информации. Перераспределение дохода и богатства, связанное с непредвиденной инфляцией, также может рассматриваться как социально нежелательное. Но, несмотря на большое число моделей, в которых инфляция наносит обществу урон, среди экономистов бытует точка зрения (хотя мы считаем, что сегодня эта точка зрения уже не так оправданна, как десять лет назад), что важность низкой инфляции в качестве цели экономической политики невозможно обосновать экономически  . Присут1 инфляции как единственной помимо выпуска макроэкономической переменной в функции потерь общественного благосостояния частично отражает тот факт — не важно, верен он или нет, — что инфляция, по мнению людей, обходится дорого и для политиков дорого обойдется с этим не считаться. И наконец, какую норму дисконтирования следует использовать в уравнении (1)? Это может быть норма дисконтирования, которую используют индивиды для дисконтирования собственного будущего. Это может быть более низкая норма дисконта, отражающая заботу политиков о еще не рожденных поколениях. Иногда предлагается использовать более высокий, чем частная норма дисконта, показатель: поскольку горизонт планирования у правительства обычно очень короткий, то и используемая им норма дисконта θ должна быть выше нормы дисконта, распространенной в обществе. Это возвращает нас к сделанным ранее замечаниям о том, что интерпретация уравнения (1) допускает нормативно-дискриптивную неоднозначность. 11.2. Кредитно-денежная политика В чисто товарной денежной системе деньги заботятся сами о себе. Поток предложения товара, играющего роль денег, например золота, определяется издержками его производства, а спрос — возможностями как денежного, так   Обсуждение видов издержек, связанных с инфляцией, можно найти у Фишера и Модильяни (Fischer and 1 Modigliani, 1978), а попытка измерения этих издержек предпринята в работе Фишера (Fischer, 1981). 573 Глава 11. Вопросы кредитно-денежной и фискальной политики и неденежного его использования. При золотом стандарте мерой стоимости является определенная масса золота, а уровень цен представляет собой величину, обратную относительной цене золота. Уровень цен определяется в каждый данный момент спросом на имеющийся запас золота (включая спрос на ювелирные изделия) и предложением, которое представляет собой имеющийся запас золота. Изменение уровня цен определяется изменением спроса на имеющийся запас золота и изменением его нетто-предложения, которое зависит от издержек производства золота, степени его использования в качестве средства производства и нормы амортизации золота  . 1 Система товарных денег могла бы функционировать полностью автоматически. Письменных свидетельств о том, как работали такие системы в чистом виде, без внутренних денег, не сохранилось. Однако опыт, относящийся ко времени использования золотого стандарта, не дает оснований утверждать, что чисто товарная денежная система могла бы обеспечить большую стабильность уровня цен или сократить число финансовых паник по сравнению с современной системой бумажных денег  . Единственным исключением является тот важный 2 факт, что долгосрочный темп инфляции во времена золотого стандарта был ниже, чем после его отмены. Как бы то ни было, поскольку использование денег-жетонов позволяет сберегать ресурсы, на смену товарным деньгам пришли бумажные деньги. Когда в XIX в. сформировался банковский сектор и возникла развитая система бумажных денег, перед правительствами встал вопрос, как контролировать денежную систему вообще и массу бумажных денег в частности. Из-за нехватки места мы не станем пересказывать захватывающую историю развития представлений о деньгах, банковской системе и денежной политике  , 3 а обратимся сразу к вопросам денежной политики в системах с бумажными деньгами. Мы будем везде предполагать, что центральный банк контролирует денежную массу. Мы рассмотрим, как влияет на уровень выпуска и цен использование альтернативных операционных правил денежной политики при предположении о наличии номинальных жесткостей. При этом мы заранее ограничиваем круг обсуждаемых вопросов. Во-первых, используя модели, в которых денежная политика оказывает влияние на реальные показатели, будь то по причине жесткости заработной платы или цен или потому, что денежные власти быстрее реагируют на возмущения, чем частный сектор, мы заранее признаем, что денежная политика может иметь реальные эффекты. Кроме того, мы ограничиваем   Описание математических моделей определения уровня цен в условиях золотого стандарта можно найти 1 в работах Барро (Barro, 1979), Фишера (Fischer, 1986), Барски и Саммерса (Barsky and Summers, 1988). Давнюю традицию имеет теория, согласно которой уровень цен определяется издержками производства. Обсуждение этого вопроса см., например, у Викселя (Wicksell [1898], 1965, ch. 4).   Хотя чисто товарная система денег по определению не допускает набегов на банки, кредит, который обя2 присутствовать в любой относительно сложной финансовой системе, создает потенциальную возможность финансовых паник.   Хорошим введением является работа Минца (Mints, 1945). 3 574 11.3. Фискальная политика ствие твердой уверенности в моделях, на которых основано использование этих инструментов: очевидно, что, если выбранная политика требует внесения в инструменты изменений, выходящих за рамки исторического опыта, существующие взаимосвязи между переменными перестанут работать. С этим связан более серьезный довод в пользу выбора неактивной политики, и довод этот заключается в неопределенности структурных коэффициентов модели. Именно это имеет в виду Фридман, когда говорит о переменных лагах. b Предположим, что параметры в уравнении (23) носят стохастический харакj Тогда, если денежная масса отличается от нуля, любая активная политика может лишь усилить колебания выпуска. На таком уравнении, как (23), легко показать, что неопределенность относительно мультипликаторов b ведет к менее j активной оптимальной политике (Brainard, 1967). С ростом колебаний мультипликатора политика, направленная на уменьшение колебаний выпуска, будет m все больше склоняться к установлению = 0 во всех периодах. В примере Брайнарда (Brainard, 1967) именно неопределенность заставляет m выбирать значения , близкие к нулю. Но это поднимает вопрос о том, какая денежная политика соответствует такому решению на практике (Diamond, 1985). Статистически рассуждая, минимум неопределенности должен достигаться при исторически сложившемся среднем уровне денежной переменной в уравнении регрессии  . В более общем случае неопределенность будет тем меньше, 1 чем меньше разница между планируемой новой и старой политикой. Как бы то ни было, представление о том, что правило строго постоянного темпа роста является оптимальным, не имеет под собой объективной основы. Очевидно, что денежная политика должна быть не такой активной, как это подразумевает уравнение (23), согласно которому денежные власти должны стараться попадать в цель в каждом периоде, но совсем не очевидно, что она должна быть совершенно механистической и покорно следующей правилу. Пожалуй, самое правильное будет сказать, что, поскольку среди экономистов существует так много разных мнений по поводу того, какая модель экономики верна, оценки оптимальной политики, полученные на основании любой отдельно взятой модели, будут занижать реальную неопределенность воздействия кредитно- денежной политики на экономику. Тем не менее существуют простые правила активной обратной связи, которые хорошо работают на множестве моделей. В последнем разделе данной главы мы увидим, что возможность динамической несогласованности является еще одним аргументом в пользу правил, но не таких правил, которые совершенно не требуют активных действий. 11.3. Фискальная политика Многие вопросы, возникающие при выборе денежной политики, встают и при выборе фискальной политики. В экономике, в которой колебания ча  Соответствующее уравнение может быть представлено в форме первых разностей, а в этом случае под1 темпа роста денежной массы на исторически среднем уровне сводит неопределенность к минимуму. 589 Глава 11. Вопросы кредитно-денежной и фискальной политики стично обусловлены сочетанием эффектов совокупного спроса и номинальных жесткостей, фискальная политика также способна уменьшать колебания совокупного спроса и тем самым увеличивать благосостояние. Это давняя тема кейнсианской макроэкономики. Если для кредитно-денежной политики основной вопрос заключается в выборе между стабильностью цен и стабильностью выпуска, то для фискальной политики выбирать приходится между стабилизацией выпуска и внесением в экономику искажений, нарушающих естественное распределение ресурсов, со стороны налогов и государственных расходов. В этом заключается важное различие между фискальной и монетарной политикой. Фискальная политика оказывает серьезное воздействие на макроэкономику даже при отсутствии номинальных жесткостей и других рыночных несовершенств. В данном разделе мы покажем, в чем заключается это воздействие  . 1 Мы рассмотрим два вопроса. Во-первых, вопрос об эффектах и оптимальном использовании дефицита и долговой политики. Во-вторых, вопрос об оптимальном налогообложении и деловых циклах в условиях искажающих налогов. Долговая политика Большую часть вопросов, связанных с этой темой, мы уже рассмотрели и получили два основных результата в гл. 3. Если горизонты планирования у индивидов конечны, экономика может оказаться неэффективной: в ней может накопиться запас капитала, превышающий уровень золотого правила. Чтобы снизить запас капитала и улучшить положение всех поколений, правительство может использовать политику дефицита и долгового финансирования. Мы показали, каким образом правительство, максимизируя функцию общественного благосостояния, выбирает оптимальную траекторию накопления капитала, ведущую к стационарному состоянию модифицированного золотого правила. Хотя мы не перечисляли конкретных налогов, которые могли бы обеспечить движение по такой траектории, мы рассмотрели влияние дефицита и нефинансируемых программ пенсионного обеспечения на моделях Даймонда и Бланшара (дальнейший анализ оптимального налогообложения с использованием моделей пересекающихся поколений можно найти в работах: Ordover and Phelps, 1979; Atkinson and Sandmo, 1980; King, 1980; Calvo and Obstfeld, 1987). В гл. 4, а затем и в гл. 10 мы исследовали взаимосвязь между дефицитом, денежной эмиссией и инфляцией, хотя вопрос о последствиях для общественного благосостояния специально не ставился. Чтобы оценить масштаб потерь общественного благосостояния из-за хронического бюджетного дефицита, когда запас капитала в экономике находится ниже уровня модифицированного золотого правила, Ромер (Romer, 1988) использовал модель вечной молодости из гл. 3. Существует мнение, что снижение налогов в США в начале 1980-х г  г . частично было связано с необходимостью за-   Мы не рассматриваем роль фискальной политики в качестве стабилизатора в моделях с рыночными несо1 поскольку за последнее время новых работ на эту тему практически не было. 590 Глава 11. Вопросы кредитно-денежной и фискальной политики Если некоторые рынки отсутствуют, то, выпуская долговые инструменты определенного типа, государство может повысить общую рыночную эффективность. Если же имеет место неэффективность фондового рынка, которую государство способно устранить, то, скорее всего, оно сможет это сделать, выступая в качестве финансового посредника независимо от состояния бюджетного дефицита. одной причиной, по которой правительство может заботиться о сроках погашения своих ценных бумаг, может быть желание обеспечить доверие к проводимой им политике. Правительство, выпускающее номинальные облигации с длинными сроками погашения, заинтересовано использовать для сокращения своих долговых обязательств неожиданную инфляцию. Лукас и Стоки (Lucas and Stokey, 1983) с помощью своей модели показали, что правительство может выбрать такую структуру сроков погашения своих долговых обязательств, что оптимальным решением будет отказ от изменения политики в будущем. Это подводит нас к вопросам динамической несогласованности, к рассмотрению которых мы и переходим. 11.4. Динамическая несогласованность Политика является динамически несогласованной, если некое будущее решение, являющееся частью единого плана, считавшегося оптимальным на тот момент, когда он был принят, с точки зрения более позднего периода уже не будет оптимальным, хотя никакой новой информации за это время не появилось  . 1 Данная проблема и последствия, к которым она приводит, стали предметом большого числа исследований, в основном теоретических, после того как Кидланд и Прескотт (Kydland and Prescott, 1977) впервые показали, что оптимальная макроэкономическая политика может быть динамически несогласованной  . 2 Предложенный Кидландом и Прескоттом (Kydland and Prescott, 1977) пример динамической несогласованности, который мы ниже разовьем, — это задача оптимального налогообложения в экономике с накоплением капитала. При рациональных ожиданиях решение этой задачи дает оптимальные ставки налогов при условии, что именно этих ставок и ожидают экономические агенты. Но как только капитал накоплен, его предложение становится неэластичным и правительство, стремясь максимизировать благосостояние репрезентативного индивида, начинает облагать капитал по более высоким ставкам. Точно такая же проблема возникает с оптимальным инфляционным налогом и денежными резервами (Calvo, 1978): денежные власти могут всегда ввести фиксированный сбор, увели-   Динамическая несогласованность равносильна используемому в теории игр понятию «совершенство 1 на уровне под-игры». Для знакомства с теорией игр образца 1977 г  г . см. работу Джеймса Фридмана (Friedman, 1977); более поздний обзор отдельных аспектов и приложений теории игр можно найти в работах Фаденберга и Тироля (Fudenberg and Tirole, 1983), а также у Робертса (Roberts, 1985).   Полезный обзор работ на эту тему можно найти у Кукермана (Cukierman, 1986), Рогоффа (Rogoff, 1987) 2 и Алезины (Alesina, 1988). Материалы данного раздела основаны на работе Фишера (Fischer,1986а). 600 11.4. Динамическая несогласованность чив без лишнего шума предложение денег, и, как только частный сектор сформирует свои ожидания, у них возникает соблазн именно так и поступить  . 1 Основной вопрос заключается в тех издержках, которые придется нести правительству, если оно не сумеет проявить решимость в выполнении обещанной программы, или в преимуществах следования установленным правилам по сравнению с действиями по собственному усмотрению. Правительство, связанное ранее взятыми обязательствами, в частности, действующее в соответствии с выбранным правилом, будет проводить денежную политику, являющуюся оптимальной, при условии, что она соответствует ожиданиям. А от правительства, действующего по усмотрению, в условиях рациональных ожиданий общество может ждать принятия краткосрочных оптимальных решений всякий раз, когда подвернется такая возможность. Таким образом, оно ничего не выиграет от своего оппортунизма и в среднем покажет более скромный результат, чем то правительство, которое изначально свяжет себе руки определенной программой. несогласованности и ее последствиям посвящено гораздо больше теоретических работ, чем эмпирических. В этой теме есть два основных вопроса. Во-первых, действительно ли правительства ведут себя динамически несогласованно, т.  е . действительно ли общество несет потери в результате того, что правительство не в состоянии проводить политику на основе заранее принятых и публично объявленных правил? Во-вторых, если этого не происходит, то почему? Иными словами, с помощью каких институтов или поведенческих ограничений может быть решена данная проблема? В этом разделе мы сначала приведем два простых примера динамической несогласованности и постараемся ответить на вопрос, следует ли серьезно воспринимать то явление, на существование которого они указывают. Затем рассмотрим предлагаемые варианты решения этой проблемы, одни из которых подразумевают создание механизмов, препятствующих возникновению динамической несогласованности, а другие утверждают, что проблема не так серьезна, как кажется. В заключение мы применим полученные выводы к проблеме снижения темпов инфляции. Пример с оптимальным налогообложением Одним из простейших примеров динамической несогласованности применительно к задаче оптимизации налогов может служить следующая модель   В одной из своих ранних работ Авернхаймер (Auernheimer, 1974) обсуждает оптимальный инфляцион1 налог при наличии ограничения, по которому правительство не вправе по своему усмотрению изменять уровень цен. Таким образом, он был близок к формулировке требования, что правительство обязано проводить динамически согласованную политику. Турновский и Брок (Turnovsky and Brock, 1980) утверждают, что в их модели, где деньги входят в функцию полезности, динамическая несогласованность денежной политики невозможна, хотя при использовании фискальных инструментов она может возникнуть. Причина, по-видимому, заключается в том, что в их модели благодаря всплеску денежной массы в нулевой момент, правительство достигает оптимального равновесия, в котором в его руках оказываются требования к частному сектору, равные приведенной стоимости будущих государственных расходов. 601 Задания соответствующие состояния равновесия будут связаны с обучением и с использованием байесова правила, т.  е . во многих случаях рациональные ожидания будут похожи на адаптивные. 11.5. Заключительные замечания Экономисты изучают экономику не только потому, что получают интеллектуальное удовольствие от попыток познания мира, в котором живут, но и в надежде на то, что углубление знаний позволит улучшить экономическую политику и сделает ее более эффективной. Тем не менее, должно быть очевидно, что между теорией экономической политики, изложенной в данной главе, и политикой, реализуемой на практике, существует определенная дистанция. Чтобы от теорий перейти к реальной политике, нужно не только уметь отвечать на вопросы, поставленные в данной главе, но и иметь представление о причинах и механизмах экономических колебаний (чему, собственно, и была посвящена данная книга), знать кое-что об ограничениях, налагаемых политическим процессом, и достаточно хорошо разбираться в реальных процессах и институтах, чтобы суметь перевести общие рекомендации на язык конкретных мер. Вот почему макроэкономическая политика никогда не бывает легким делом. Задания 1. Золотой стандарт как денежное правило Ниже представлена логлинейная модель экономики, в которой золото является финансовым активом: ( ) ( ) [ ] [ ] m td = p + y − a E p | t − p − a E q | t − q + η , (1) t t 1 t + 1 t 2 t + 1 t t m ts = λ + g tm + q + θ , (2) t t m ts = m td . (3) p q В этих уравнениях — уровень цен, — цена золота; обе переменные измеt в абсолютном выражении (в долларах). Параметры и θ — возмущения, m m — денежный запас, g — запас денежного золота (денежная база), y — реальt выпуск. Спрос на запас неденежного золота задается уравнениями ( ( ) ) ( [ [ ) ] ] ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) [ ] [ ] g g nm nm = = b b p p − − q q − − b b E E p | t | t − − E   q q   − − p p − − q q + + u u td η m = p + y − a E p | t − p − a E q | t − q + (4)     t 1 1 t t t t 2 2 t + t 1 + 1 t + t 1 + | t 1 | t t t t t t t t t 1 t + 1 t 2 t + 1 t t и tm tnm g = g − g , где g – общий запас золота, который предполагается постоянной величиной, u а — случайный член, отражающий возмущения. 627 Глава 11. Вопросы кредитно-денежной и фискальной политики Наконец, предложение выпуска задается уравнением ( ) [ ] y = h p − E p | t − 1 + v , (5) t t t t v где — случайное возмущение. (а)  Объясните содержательный смысл этих уравнений. (b)  Допустим, что правительство проводит денежную политику на основе зоp y t лотого стандарта и q = 0 для всех . Вычислите дисперсию и , предполагая, t t t что все возмущения имеют нулевую серийную корреляцию и нулевую перекрестную корреляцию. (с)  А теперь предположим, что правительство может зафиксировать цены t на уровне p   =   0 для всех , позволяя переменной q варьировать. В каком случае t t выпуск будет более устойчивым? (d )  Предположим, что все возмущения следуют авторегрессионным процессам первого порядка. Как это повлияет на предыдущий ответ? 2. Таргетирование номинального дохода Рассмотрим простую макроэкономическую модель m v p y + = + , t t t t v = ai + by + ε , t t t t { } ( ) [ ] y = − c i − E p | t − p + θ , t t t +1 t t [ ] p = E p | t − 1 + dy + η , t t t t v η где — скорость обращения денег, ε , θ и — возмущения с нулевой серийной и перекрестной корреляцией, все другие обозначения стандартные. Инфорt множество в момент содержит текущие и прошлые значения , η θ и . (а)  Найдите значение выпуска при использовании правила постоянной денежной массы и правила постоянного номинального дохода. (b)  В каких случаях применение правила постоянного номинального дохода дает лучшие результаты, чем применение правила постоянной денежной массы? Какую целевую функцию нужно использовать, чтобы ответить на этот вопрос? 3. Индексация и инфляция ( ) 2 L = a π 2 y ky Пусть правительство максимизирует функцию   +   − , k > 1 , при ( ) * π π y = y + b − . ограничении, задаваемом кривой Филлипса (а)  Вычислите равновесный уровень инфляции при отсутствии взятых на себя обязательств. (b)  Предположим, что степень индексации заработной платы растет. Что a b произойдет с коэффициентами и ? Что произойдет с равновесной инфляци628 Литература что если в прошлом периоде правительство поддерживало инфляцию на уровне , то так будет продолжаться и дальше, а если в прошлом периоде инфляция π s была нулевой, то она будет равна нулю и в текущем периоде. Покажите, что при таких предположениях правительство будет снижать уровень инфляции до тех θ ≤ 1 пор, пока . (b) Предположим, наоборот, что правительство начинает с нулевой инфляции. Покажите, что оно никогда не захочет, чтобы инфляция выросла. (с) Сравните ваши результаты с теми, которые изложены в тексте. Чем объясняется разница? (d ) Предположим теперь, что общество формирует свои ожидания следуn образом: если в течение последних периодов инфляция была равна нулю, то она будет равна нулю и в следующем периоде. В противном случае π s ожидаемый уровень инфляции составит . Покажите, что правительство может n угодить в ловушку высокой инфляции, если достаточно велико. Литература Alesina Alberto. Macroeconomic Policy in a Two-Party System as a Repeated Game // Quarterly Journal of Economics. 1987. 102 (Aug.). 651–678. Alesina Alberto. Macroeconomics and Politics // NBER Macroeconomics Annual. 1988. 13–52. Aschauer David and Jeremy Greenwood. Macroeconomic Effects of Fiscal Policy // K. Brunner and A. Meltzer (eds.). Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy. 1985. Vol. 23 (Autumn). 91–138. Atkinson Anthony B. and Joseph E. Stiglitz. Lectures on Public Economics. N. Y.: McGraw-Hill, 1980. Atkinson Anthony B. and Agnar Sandmo. Welfare Implications of the Taxation of Savings // Economic Journal. 1980. 90 (Sept.). 529–549. Auernheimer Leonardo. The Honest Government’s Guide to the Revenue from the Creation of Money // Journal of Political Economy. 1974. 82, 3 (May-June). 598–606. Backus David and John Driffill. Rational Expectations and Policy Credi b ility Following a Change in Regime // Review of Economic Studies. 1985. 52, 2 (Apr.). 211–222. Backus David and John Driffill. Inflation and Reputation // American Eco n omic Review. 1985a. 75 (June). 530–538. Barro Robert J. Money and the Price Level under the Gold Standard // Economic Journal. 1979. (Mar.). 13–33. Barro Robert J. On the Determination of the Public Debt // Journal of Political Economy. 1979a. 87, 5 (Oct.). 940–971. Barro Robert J. Rules, Discretion and Reputation in a Model of Monetary Policy // Journal of Monetary Economics. 1983a. 12, 1 (July). 101–122. Barro Robert J. Reputation in a Model of Monetary Policy with Incomplete Information // Journal of Monetary Economics. 1986. 17, 1 (Jan.). 3–20. 631 Глава 11. Вопросы кредитно-денежной и фискальной политики Barro Robert J. Government Spending, Interest Rates, Prices, and Budget Deficits in the United Kingdom, 1701–1918 // Journal of Monetary Economics. 1987. 20, 2 (Sept.). 221–248. Barro Robert J. and David Gordon. A Positive Theory of Monetary Policy in a Natural Rate Model // Journal of Political Economy. 1983. 91, 4 (Aug.). 589–610. Barsky Robert. Three Interest Rate Paradoxes: Ph.D. dissertation. MIT, 1985. Barsky Robert, N. Gregory Mankiw and Stephen Zeldes. Ricardian Con s umers with Keynesian Propensities // American Economic Review. 1986. 76, 4 (Sept.). 676–691. Barsky Robert and Lawrence H. Summers. Gibson’s Paradox and the Gold Standard // Journal of Political Economy. 1988. 96, 3 (June). 528–550. Bean Charles R. Targeting Nominal Income: An Appraisal // Economic Journal. 1984. 93 (Dec.). 806–819. Benabou Roland. Optimal Price Dynamics and Speculation with a Storable Good // Econometrica, forthcoming, 1988. Bernheim Douglas. Ricardian Equivalence: An Evaluation of Theory and Evidence // NBER Macroeconomics Annual. 1987. 2. 263–303. Uncertainty and the Effectiveness of Policy // American EcoBrainard William. nomic Review, Papers and Proceedings. 1967. 57, 2 (May). 411–425. Buchanan James and Richard Wagner. Democracy in Deficit: The Political Legacy of Lord Keynes. N. Y.: Academic Press, 1977. On the Time Consistency of Optimal Policy in a Mone t ary EconCalvo Guillermo. omy // Econometrica. 1978. 46, 6 (Nov.). 1411–1428. Calvo Guillermo and Maurice Obstfeld. Optimal Time-Consistent Fiscal Policy with Finite Lifetimes: Analysis and Extensions // CARESS Working Paper 97–09. University of Pennsylvania, 1987. Canzoneri Matthew B. Monetary Policy Games and the Role of Private Information // American Economic Review. 1985. 75, 5 (Dec.). 1056–1070. Canzoneri Matthew B. Dale W. Henderson and Kenneth Rogoff. The Information Content of the Interest Rate and Optimal Monetary Policy // Quarterly Journal of Economics. 1983. 98, 4 (Nov.). 545–566. Cukierman Alex. Inflation, Stagflation, Relative Prices, and Imperfect Information. Cambridges: Cambridge University Press, 1984. Cukierman Alex. Central Bank Behavior and Credibility — Some Recent Developments // Federal Reserve Bank of St. Louis Review. 1986. 68. 5–17. Cukierman Alex and Allan H. Meltzer. A Positive Theory of Discretionary Policy, the Cost of Democratic Government and the Benefits of a Constitution // Economic Inquiry. 1986. 24, 3 (July). 367–388. Deaton Angus. The Distance Function in Consumer Behavior with Applica t ions to Index Numbers and Optimal Taxation // Review of Economic Studies. 1979. 46. 3 (July). 391–405. Deaton Angus. Optimal Taxes and the Structure of Preferences // Econometrica. 1981. 49, 5 (Sept.). 1245–1260. 632 Предметный указатель А Адаптивные ожидания (Adaptive expectations) – – и рациональные ожидания 219–220, 532, 578–580, 584–586, 626 – – инфляции 576–580, 583–584 Акерлофа—Йеллен, модель (Akerlof—Yellen model) 469–470 Акселератора, механизм и взаимосвязь (Accelerator mechanism and relation) 28, 278–280, 307 Акселерационистская гипотеза (Accelerationist hypothesis) 375, 577–578, 579 Активов, рынки (Asset markets) – – и деньги 431 – – и пузыри 218, 231–244 – – и товарные рынки 540 Активы, формирование цен на (Asset pricing) 42, 563 – – модель формирования цен на активы Лукаса 514–517 Акции и теорема Модильяни—Миллера (Equities and Modigliani-Miller theorem) 301. Активов, рынки; Финансовые (кредитные) рынки; См. также Акций, рынок Акций, рынок (Stock market) – – и выпуск 564–565 – – и пузыри 226–227, 273–274 Альтруизм (Altruism) – – двусторонний 118–121 – – и модель пересекающихся поколений 115–121 Арбитраж и простое линейное дифференциальное уравнение (Arbitrage and simple linear difference equation) 220–221, 225–226, 246 Асинхронность (Staggering) – – изменения заработной платы 403–405 – – принятия ценовых решений 396–397, 401–402, 403–408 Б Байеса, правило (Bayes’ rule) 617 Барро, модель (Barro model) 622 Бартерное равновесие и модель потребительских кредитов (Barter equilibrium and consumption loans model) 166–168, 171 637 Предметный указатель Баумоля—Тобина (Ромера) (Baumol—Tobin (Romer) model)) 179–190, 200, 209–213 Безработица (Unemployment) 352 – – в Европе 550, 558, 562 – – в модели Лэйарда — Никеля 558–562 – – и рынки труда 436 – – и естественная норма 355, 549 – – и инфляция 548, 549–550, 558, 562 – – и межотраслевые перемещения 358–362 – – и модель эффективной зарплаты 461, 466–467, 468, 466–467, 468 – – и переговорная сила профсоюза 458, 500 – – и разложение выпуска 24–26 – – и реальная зарплата 561 – – и серийная корреляция 356 – – и стохастическое поведение 16–17 – – и теории поиска 353–354 – – и тренд 24 Безрисковая ставка и модифицированное золотое правило (Riskless rate and modified golden rule) – – в условиях неопределенности 331–333 Беллмана, принцип оптимальности (Bellman’s optimality principle) 289 Беллмана, уравнение (Bellman equation) 285 Бентамова функция общественного благосостояния (Benthamite welfare function) 49 Бернанке—Гертлера, модель (Bernanke—Gertler model) 496–497 Бесконечный горизонт планирования (Infinite horizon) – – и взаимосвязь между сбережениями и ставкой процента 156 – – и пузыри 231–232 – – предположение о бесконечном горизонте 47 Бессрочные государственные ценные бумаги и пузыри (Perpetuities and bubbles) 229 Бета, коэффициенты (Betas) 513–514 Благоразумие в потреблении (Prudence in consumption) 294–297 Благосостояния, функции (Welfare functions) – – Бентама 49 – – для выбора экономической политики 571–572 Бланшара, модель (Blanchard model) 590 Богатство человеческое (Wealth, human) 132–134 Богатство, физическое (Wealth, nonhuman) 134–150 – – и ставка процента 160–161 Бюджетное ограничение правительства (Government budget constraint) 139 Бюджетное ограничение, межвременное (Budget constraint, intertemporal) – – и ограничение Кловера 210 638 Именной указатель А Абель, Эндрю (Abel, Andrew) 70, 71, 94, 114, 115, 119, 120, 127, 133, 305 Абрахам, Кэтрин (Abraham, Katherine) 360 Авернхаймер, Леонардо (Auernheimer, Leonardo) 601 Адельман, Ирма (Adelman, Irma) 279 Адельман, Франк (Adelman, Frank) 279 Азариадис, Костас (Azariadis, Costas) 231, 258, 261, 262, 432 Акерлоф, Джордж (Akerlof, George) 36, 386, 469 Алезина, Альберто (Alesina, Alberto) 572, 600, 619, 620, 630 Алле, Морис (Allais, Morris) 99 Алтонжи, Джозеф (Altonji, Joseph) 346 Аткинсон, Энтони (Atkinson, Anthony) 590, 593 Ауэрбах, Алан (Auerbach, Alan) 127 Ашауер, Дэвид (Aschauer, David) 594 Б Багуэлл, Кайл (Bagwell, Kyle) 144 Бакус, Дэвид (Backus, David) 615, 616 Бар-Илан, Авнер (Bar-Ilan, Avner) 413 Барро, Роберт (Barro, Robert) 11, 34, 126, 347, 363, 366, 367, 374, 408, 509, 574, 595, 597, 606, 614–616, 618, 620, 622 Барски, Роберт (Barsky, Robert) 574, 592 Баумоль, Уильям (Baumol, William) 34, 165, 179, 181, 200, 213 Беккер, Роберт (Becker, Robert) 83 Бенабу, Ролан (Benabou, Roland) 11, 415, 417, 418, 573 Бенвенист, Л.М. (Benveniste, L.M.) 50 Бентолила, Самуэль (Bentolila, Samuel) 482 Бенэсси, Жан-Паскаль (Benassy, Jean-Pascal) 374, 375 Бернанке, Бен (Bernanke, Ben) 29, 307, 487, 496, 497 Бернс, Артур (Burns, Arthur) 17, 18, 278, 279, 280 Бернхайм, Дуглас (Bernheim, Duglas) 115, 144, 592 Бертола, Джузеппе (Bertola, Guiseppe) 307, 482 Билс, Марк (Bils, Mark) 29, 312, 453, 472–475 Бин, Чарльз (Bean, Charles) 587 Бинмор, Кен (Binmore, Ken) 447 Битер, Уиллем (Buiter, Willem) 230 Бишоп, Роберт (Bishop, Robert) 447 668 Именной указатель Блайндер, Алан (Blinder, Alan) 28, 315, 336, 366, 487, 551 Бланшар, Оливье (Blanchard, Olivier) 20, 24, 30, 34, 70, 100, 130, 142, 228, 230, 243, 267, 269, 288, 315, 378, 404, 456, 458, 459, 482, 538, 543, 551, 564, 590 Блэк, Фишер (Black, Fischer) 250, 323 Болл, Лоренс (Ball, Laurence) 11, 388, 406, 407, 420 Бошен, Джон (Boschen, John) 367 Бриден, Дуглас (Breeden, Douglas) 298 Брок, Уильям (Brock, William) 245, 247, 325, 601, 605 Бруно, Майкл (Bruno, Michael) 206, 375, 525 Брэй, Маргарет (Bray, Margaret) 264 Брэйнард, Уильям (Brainard, William) 589 Брэнсон, Уильям (Branson, William) 538 Булоу, Джереми (Bulow, Jeremy) 461 Бурмейстер, Эдвин (Burmeister, Edwin) 250 Бьюкенен, Джеймс (Buchanan, James) 592 Бэйлей, Мартин (Bailey, Martin) 206 Бэйли, Мартин (Baily, Martin) 432 В Вагнер, Ричард (Wagner, Richard) 592 Вайсс, Дэвид (Wyss, David) 471 Ватсон, Марк (Watson, Mark) 11, 228 Вебб, Дэвид (Webb, David) 494, 495, 498 Вейл, Филипп (Weil, Philippe) 11, 35, 117, 118, 233, 238, 284 Вейс, Йорам (Weiss, Yoram) 414, 416 Вейс, Лоуренс (Weiss, Laurence) 30, 191, 194 Вейс, Эндрью (Weiss, Andrew) 41, 489, 491, 493, 496 Вейтцман, Мартин (Weitzman, Martin) 474, 478 Вест, Кеннет (West, Kenneth) 243, 315, 587 Виксель, Кнут (Wicksell, Knut) 165, 201, 574, 583 Вилкокс, Давид (Wilcox, David) 11 Вильсон, Роберт (Wilson, Robert) 619, 621 Вишни, Роберт (Vishny, Robert) 471, 482, 486 Воглом, Джефри (Woglom, Geoffrey) 476 Волен, Е.Л. (Whalen, E.L.) 177 Волински, Ашер (Wolinsky, Asher) 447 Ворбертон, Кларк (Warburton, Clark) 587 Вочтер, Майкл (Wachter, Michael) 20 Вудфорд, Майкл (Woodford, Michael) 177, 254, 258, 261, 265 Г Гали, Йорди (Gali, Jordi) 11 Гарбер, Питер (Garber, Peter) 250 669